衡阳市八中教育集团成章联校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

湖南省衡阳八中教育集团成章联校2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A B. C. D.3.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm C.3cm，4cm，5cm D.4cm，5cm，6cm4.正五边形的内角和的度数（）A.180° B.72° C.540° D.360°5.在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（）A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形6.若a＞b，则下列等式一定成立的是（）A.a＞b+2 B.a+1＞b+1 C.﹣a＞﹣b D.|a|＞|b|7.如图，将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，连接AA'．已知△ABC的周长为22cm，四边形ABC'A'的周长为34cm，则这次平移的平移距离为（）A.5 B.6 C.7 D.88.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.9.已知方程组的解满足，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A. B. C. D.11.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）.A.m＞3 B.m≥3 C.m≤3 D.m＜312.如图，先将一张长方形纸片按图①虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪，即∠ABC的度数为（）A.144° B.126° C.120° D.108°二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13.若与互为相反数，则的值为_______.14.如果x－2y=1，那么用含x的代数式表示y，则y=______．15.如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则______．16.某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对______道题．17.如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是______平方米．18.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；④∠ADB＝45°∠CDB，其中正确的结论有_____．三．解答题（共8题，共66分）19.解方程：20.解不等式组：并在数轴上表示出它的解集．21.如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．（1）若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长；（2）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小．22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．23.若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．24.2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？25.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D．（2）如图2所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．（3）如图3，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD，AB分别相交于点M，N．若∠B＝110°，∠C＝120°，求么P的度数．26.如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE(含30°)，将三角板ABC(含45°)绕点A顺时针方向旋转一个大小为角(0<<180°)，试问:(1)如图2，当=15°时，指出图中AB与DE的位置关系，并说明理由;(2)当旋转到AB与AE重叠时(如图3)，则=_______度