西安市西工大附中分校2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

某GD附中七年级期末考试数学真卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.的倒数是（）A B. C. D.2.如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的左视图是（）.A. B. C. D.3.第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为1295万人，将1295万用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.4.李青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华攀雀每年秋季到西安避寒越冬的数量变化情况．以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）．A.②④③① B.③④①② C.①②④③ D.②③④①5.下列运算正确的是（）．A. B. C. D.6.如图，把一副三角板直角顶点重合摆放在桌面上，若，则的大小为（）．A. B. C. D.7.若，则代数式的值为（）A.2027 B.2025 C.2021 D.20178.若关于的方程与有相同的解，则的值是（）.A B. C.7 D.149.直线上有三点，，，点为线段的中点，点为线段的中点.若，，则的长为（）．A. B. C.或 D.或10.对于三个数，，，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数．如，．若，则的值为（）．A. B.或1 C.或2 D.或1或2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.单项式﹣2a3b的次数是______.12.将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同直线上，其中，为折痕，则的大小为______．13.如图是一组有规律的图案，图1是由1个正方形和4个正三角形组成的，共有5个基本图形，图2是由2个正方形和7个正三角形组成的，共有9个基本图形，……依次规律，第个图案有______个基本图形．（用含的代数式表示）14.如图，圆柱形容器底面半径为，高为．其里面盛有深的水，将底面半径为，高为的圆柱形铁块沉入水中，此时容器内的水面高度上升了______.15.若有理数，满足，则的最大值为______.三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出过程）16.计算（1）；（2）．17.解下列方程.（1）；（2）.18.如图，已知，请在的延长线上求作点，在的延长线上求作点，使得的长等于的周长．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19.先化简再求值：．其中，满足．20.疫情就是命令，防控就是责任.为了解学生对疫情防控知识的了解情况，某校学生会随机抽取了部分学生进行疫情防控知识线上问卷调查，将他们的得分从高到低依次按优秀、良好、合格、待合格（分别记为，，，）四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的两幅统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次线上问卷，共调查了______名学生，扇形统计图中，部分的圆心角是______度；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，估计疫情防控知识问卷调查得分能达到良好及以上的人数．21.如图，射线，在的内部，且．若射线平分，且，求的度数．22.年关将至，小明的妈妈开始置办年货.经了解，甲、乙两家超市在这段时间里都让利酬宾，让利方式如下：甲超市：所有商品都按标价八折出售；乙超市：一次性购物不超过500元不优惠，超过500元的部分按标价的七折出售．设小明的妈妈准备购买的年货的金额为元（）．（1）用含的代数式分别表示小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额；（2）若小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额相等，则小明的妈妈准备购买的年货的金额为多少钱？23.将一条数轴在原点和点处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点表示，电点表示10，点表示18．我们称点和点在数轴上的“友好函数”为28个单位长度．动点从点出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点与点之间时速度变为原来的一半．经过点后立刻回复原速；同时，动点从点出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点与点之间时速度变为原来的两倍，经过后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．（1）动点从点运动至点需要______秒，动点从点运动至点需要______秒