西安高新第三中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2023西安高新三中七年级数学下第二次月考试卷一、选择题（本大题10小题，共30分）1.如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3.一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A.2 B.9 C.10 D.114.将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点、分别落在直线、上，若直线，．则的度数是()A. B. C. D.5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（）A.黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙 B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C.三月残花落更开，小檐日日燕飞来 D.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯7.如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度随时间分的变化情况的是()A B.C. D.8.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A20° B.35° C.40° D.70°9如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（）A.7 B.8 C.9 D.1010.如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题5小题，共15分）11.2023年1月8日起，国家对新冠病毒感染实施“乙类乙管”，已经知新冠病毒的直径是，这个数据用科学记数法可表示为____________m．12.小红用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，若一边长为，相邻的另一边长为，则与的关系为______．13.如图是一块三角形纸板，点D、E、F分别是线段、、的中点，一只蚂蚁在这张纸上自由爬行，则蚂蚁踩到阴影部分的概率为___________．14.如图，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为，则当时，的值为___________．15.如图，点P是内任意一点，，点C和点D分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是4，则__________．三、解答题（本大题10小题，共75分）16.（1）；（2）．17.化简求值：，其中，．18.如图，已知，P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使得的周长等于（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，转盘被它的半径分成标有数字的扇形区域，每个扇形圆心角的度数如图所示.小亮和小周做游戏，规则如下：小亮和小周各转动一次转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动），若转盘所得数字都为1，则小亮赢，否则小周赢．（1）转动转盘，出现的概率为__________；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．20.如图：在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）的面积为______；21.快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示．（1）自变量________；因变量是_________；（2）甲乙两地之间的路程________，出发_________小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距？22.如图，和是等腰直角三角形，，且，求的度数．23.如图，为三角形的角平分线，于点E，于点F，连接交于点O．（1）若，，求度数；（2）写出与的关系，并说明理由；24.阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值．解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80解决问题：（1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2．则（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝_________；（2）若x满足（x﹣2022）2+（x﹣2018）2＝202，求（x﹣2022）（x﹣2018）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝16，BC＝12，点E．F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为100平方单位，则图中阴影部分的面积和为____