东营市河口区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年山东省东营市河口区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1.第届冬季奥林匹克运动会，将于年月日年月日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在实数，3.1415926，0.123123123…，，，0.2020020002…（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是()A.函数的图象不经过第三象限B.函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)C.函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D.若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y24.估算9﹣的值，下列结论正确的是（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间5.如图，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，则CE长为（）A4 B.5 C.8 D.106.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）A.（x﹣1）2+52＝x2 B.x2+102＝（x+1）2C（x﹣1）2+102＝x2 D.x2+52＝（x+1）27.如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，平方厘米，则的值为（）A.2平方厘米 B.1平方厘米 C.平方厘米 D.平方厘米8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，△BCD与△BC′D关于直线BD轴对称，BC=6，CD=3，点C与点C′对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）A.3 B. C.5 D.9.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是()A. B. C. D.10.如图，已知，，的垂直平分线交于点D，于点M，以下结论：①是等腰三角形；②是的角平分线；③的周长；④．正确的有（）A.①③ B.①② C.①②③ D.③④二、填空题（本大题共8小题，只要求填写最后结果）11.的平方根是_____．12.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，请根据所学的三角形全等的有关知识，说明得出的依据是______．13.已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1图象上，则4a﹣2b+1＝_____．14.在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝__________．15.如图，RtABC的斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=4，则AMB的面积为____．16.如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____m．17.如图，表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系.有以下四个结论：①对应的函数表达式是y=x；②对应的函数表达式是y=x+1；③当销售量为2件时，销售收入等于销售成本；④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x-1.其中正确的结论为____（请把所有正确的序号填写在横线上）.18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是_____．三、解答题：（本大题共7小题，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（1）计算：（）2+﹣（）3+；（2）计算：（2021﹣π）0﹣+（﹣）﹣2﹣﹣|﹣3|．20.ABC在方格纸（小正方形的边长为1）中的位置如图所示．（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）建立平面直角坐标系，使C点的坐标是(1，-3)，并写出点A，B的坐标；（3）画出ABC关于y轴对称的图形．21.如图，已知∠A=90°，∠ADE=120°，BD平分∠ADE，AD=DE．（1）BAD与BED全等吗？请说明理由；（2）若DE=2，试求AC的长．22.某中学在校园一角开辟了一块四边形“试验田”，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识．如图，四边形是规划好的“试验田”，经过测量得知：，，，，．求四边形的面积．23.随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式.（2）求出点坐标.（3）洋洋爸爸准备元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？24.一辆高为2.5m，宽为1.6m卡车，要经过如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆直径为2m，长方形另一边长为2.3m.（1）此卡车能否通过桥洞？请说明理由；（2）如图，若想把桥洞改为双行道且使宽1.2m，高2.8m的卡车安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？25.数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围．【阅读理解】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：（1）如图1，延长，使，连接．根据______可以判定，得出．这样就能把线段集中在中．利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围是______．【方法感悟】当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”一把