东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级数学学情诊断调研一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x﹣2y＝4z B.xy＋1＝0 C.＋y＝1 D.＋4y＝62.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等3.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD4.已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（）A. B.C. D.5.如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（）A.8 B.10 C.11 D.136.一副直角三角板如图放置，点C在FD延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A.10° B.15° C.18° D.30°7.若，则下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.8.如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（）A. B. C. D.9.关于，y的方程组的解中，与的差等于5，则k的值为（）A.4 B. C.2 D.610.如图，在中，，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论：①平分；②是等边三角形；③垂直平分线段；④是等腰三角形，其中正确的个数是（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.在一个不透明的箱子中有黄球和红球共6个，它们除颜色外都相同，若任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则这个箱子中红球的个数为________个．12.已知关于x、y方程组的解是，则________．13.若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为__________．14.若方程组解是，则方程组的解是_____．15.如图，在长方形中进行如下作图，依据尺规作图的痕迹，则的余角等于______．16.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的面积为________．17.如图，有一张三角形纸片，三边长分别为，将沿折叠，使点B与点A重合，求长＝_________．18.如图，是等边边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则的长为___________．三、解答题（本大题共8小题，共76分）19.解方程组：（1）；（2）．20.尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）（1）要在如图所示的S区内找一点P，使它到直线m，n的距离相等，同时该点到A，B两点的距离也相等．（2）已知直线m和m上一点P，作过P与m垂直的直线n．21.在一个不透明的袋中装有红，黑，白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其他的都相同，其中红球个数比黑球个数的2倍多6个，已知摸出一个白球的概率是．（1）求袋中白球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（3）取出5个球（其中没有白球）后，求从剩余的球中摸出一个球是白球的概率．22.某企业积极落实二十大精神，争取通过增收减支，到今年年底使企业利润翻一番，该企业的具体目标是：保证今年总产值比去年增加20%，总支出比去年减少20%，已知该企业去年的利润（利润总产值总支出）为200万元，求今年的总产值，总支出分别是多少万元？23.已知：如图，，，．求证：（1）；（2）；（3）．24.如图，三角形中，，，求的面积．25.如图，已知△ABC中∠BAC=135°，点E，点F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，BE=12，CF=9．（1）判断△EAF的形状，并说明理由；（2）求△EAF的周长．26.在学习全等三角形知识时、教学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”兴趣小组进行了如下探究：（1）如图1，两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是，此时BD和CE的数量关系是；（2）如图2，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图3，已