小升初数学常考十大内容-比和比例

小升初数学常考十大内容比和比例1、比和比例的意义比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比,比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例是比的结果，比是比例的基础。他们都是衡量数量关系的一种工具。比和比例，是小学数学中的一个重要内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”和“比例”这两个概念和表达方式，对于处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.比和比例的相关知识在生活中用非常广泛，我们在以后还要进行更广泛更深入的学习。因此，要为以后的学习打下坚实的基础。2、比和比例的基本类型及解法（一）比和比例的分配最基本的比例问题是求比或比值，从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比.例1、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的12乙花钱数的13，乙花钱数的34解、根据比例与乘法的关系甲数×12=乙数×即：甲数：乙数=13：1乙数×34=丙数×即：乙数：丙数=47：34连比后是甲∶乙∶丙=（2×16）∶(3×16)∶(3×21)=32∶48∶63.三人共花了93÷（63-32）×（32+48+63）=429（元）答：甲、乙、丙三人共花了429元.下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.例2一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是23，原来的分数是多少？解：新的分数，分子与分母之和是（10+23+32），而分子与分母之比2∶3.因此分子=（100+23+32）×22+3

分母=（100+23+32）×32+3原来分数是62-2393-32=答：原来分数是3961例3加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量.三人工作效率之比是假设小强也买来15×34=45但现在是20∶8，因此这个比的每一份是

（454+8）÷小明现有20×114小强现有8×114“假设”这一思路是很有用的，希望大家能很好掌握，灵活运用.从课外的角度，我们更应启发小同学善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总是先讲述灵巧的解法，利于心算，促进思维.（三）比例的其他问题比例关系可以用比表示，也可以用分数表示，例如，甲比乙的23多7，这里必须用分数来说，而不能用比.实际上它还是隐含着比例关系：（甲-7）∶乙=2∶3.因此，有些分数问题，就是比例问题..例7、有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占A堆的12，B堆中黑子占34解：要B堆中黑子占34，即黑子与白子之比是3:1，先从B堆中拿出黑现在A堆已有黑子350＋100＝450个），与已有白子500个，相差50个黑子，占12就是两种棋子一样多，50÷（3-1）＝25（个）.再要拿出黑子数是25×3＝75（个）.答：从B堆拿出黑子175个，白子25个.

例8张、王、李三人共有108元，张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的2解：设钢笔的价格是1.张有的钱数是1÷35=王有的钱数是1÷34=李有的钱数是1÷23=这样就可以求出，钢笔价格是108÷（53+43+=108÷10+