2025九年级上册数数学(RJ)第二十四章 圆周周测7（全章）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十四章圆周周测7（全章）一、选择题（每小题3分．共30分）1．如图．AB是⊙O的弦，∠AOB=90°．若OA=4，则AB的长为()A.4B.C.D.2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于()A．100°B．112.5°C．120°D．135°3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB+∠ACB=90°．则∠ACB的大小是()A.20°B.25°C.30°D.40°4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()A．100°B．110°C．115°D．120°5．如图．⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4．∠AP0=30°．则弦AB的长为()A.B.C.D.6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于()A．180°－2α B．2αC．90°＋α D．90°－α7．如图，一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD长为()mB.mC.mD.m8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为()A．50° B．60° C．80° D．85°9-如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于D,E，若∠DOE=60°,AD=~,则AC的长为()A.B.2C.D.10.如图，已知⊙C过原点，且与x轴，y轴分别交于A，D两点．若∠OBA＝30°，点D的坐标为(0，2)，则⊙C的半径是()A.eq\f(4\r(3),3) B.eq\f(2\r(3),3) C．4eq\r(3) D．2二、填空题（每小题3分，共18分）11.⊙O上一点C,且∠BOC=44°，则∠A的度数为．12．如图．AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB．ON⊥AC．垂足分别为M、N，如果MN=3．那么BC=．13．如图．AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C．则∠A的度数是．14.如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F＝__________．15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为__________m.16.如图．AB为⊙O的直径,AB=10,C，D为⊙O上两动点(C，D不与A，B重合)．且CD为定长,CE⊥AB于E,M是CD的中点，则EM的最大值为．三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点．BO平分∠ABC．求证：BA=BC．（本题8分）如图，在⊙O中，∠A=∠C．求证：AB=CD．19.（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．(1)直接写出点B、C的坐标：B______、C______；(2)在图中标出该圆弧所在圆的圆心D的位置．(3)直接写出⊙D的半径=（结果保留根号）．20.（本题10分）如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，=，连接0B．（1）求证：OB∥CD；（2）若AB=15，CD=7．求⊙O的半径．21.（本题10分）已知：△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.(1)如图1．求证：=(2)如图2．若AB=13，BC=10，F为半圆的中点，求DF的长．图1图2第二十五章概率初步周周练31.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)2.在0、1、2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A.eq\f(4,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,9)4.从2、3、4、5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝eq\f(12,x)图象上的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)5.袋子里有4个球，标有2、3、4、5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(7,12)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,4)6.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)7.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786、465.则由1、2、3这三个数构成的，数字不重复的三位数中是“凸数”的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,6)8.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.9.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是.10.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是.11.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好组成一张原风景图片的概率是.12.在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字－2、－1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇匀，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A(－2,2)、B(3,2)构成直角三角形的概率是.13.在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.14.为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、B，背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我.(1)求甲获得电影票的概率；(2)求乙获得电影票的概率；(3)此游戏对谁更有利？15.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同.(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由.答案：1---7CADDCAA8.eq\f(5,6)9.eq\f(1,4)10.eq\f(1,9)11.eq\f(1,6)12.eq\f(2,5)13.解：(1)画树状图得：则共有16种等可能的结果；(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).14.解：(1)P(甲获得电影票)＝eq\f(2,3)；(2)对于乙，可能出现的结果如下(列表示)：ABBA(A，A)(A，B)(A，B)B(B，A)(B，B)(B，B)B(B，A)(B，B)(B，B)共有9种等可能的结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种.∴P(乙获得电影票)＝eq\f(5,9)；(3)∵eq\f(2,3)＞eq\f(5,9)，∴此游戏对甲更有利.15.解：(1)分别用A、B、C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都