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文档简介
学海无涯,翰林作舟——教育是一项良心工程——行程问题一【知识点导航】行程问题从运动形式上分可以分为五大类:二【典例解析】1.直线上的相遇与追及只要涉及到速度和、路程和的问题就应该用第一个公式,即使题目的背景是追及;
而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式,即使题目的背景是相遇。【例1】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地间的距离是多少千米?(某重点中学2007年小升初考题)【解析】本题表面上看是一个典型的相遇问题,其实里面暗藏了路程差的关系,就在条件"两车在离两地中点32千米处相遇"这句话中。【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车?【例2】两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次?(某重点中学2006年小升初考题)【解析】相遇次数与两人的路程和有关.如下图所示【变式】甲、乙两车同时从A、B两站相对开出,第一次相遇离A站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。求AB两站的距离。2.火车过人、过桥与错车问题在火车问题中,速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方,特殊的地方是路程。因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关,还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。就拿火车过桥来说,如果题目考察的是火车过桥的整个过程,那么就应该从"车头上桥"开始到"车尾下桥"结束,对应的路程就等于"车长桥长";如果题目考察的是火车停留在桥上的过程,那就应该从"车尾上桥"到"车头下桥"结束。对应的路程就应该是"火车车长桥长".具体如下所示:求两码头的之间的距离?6.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,每隔分钟相遇一次,如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲、乙两人的速度?7.甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米两地相向而行,甲的速度为17.5千米每小时,乙的速度为15千米每小时,经过了几小时两人相距32.5千米?8.一列客车车长280米,一列货车车长200米,在平行的轨道上相向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行,货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少?甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行,甲每分钟行55米,乙每分钟行45米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行120米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。这样不断来回,直到甲和乙相遇为止,狗共行了多少米?10.某解放军队伍长450
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