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文档简介
河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、选择题(本大题共16个小题,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列统计活动中,适合用问卷调查方法收集数据的是①班级同学的身高; ②某大学近五年的招生数;③学生对数学学科教师的满意程度; ④1小时内某路口通过的车辆数.A.①② B.②③ C.①③ D.③④2.在函数中,自变量的取值范围是A. B. C. D.且3.小明在纸上写下一组数字“20222024”这组数字中2出现的频率为A. B. C.3 D.54.在平面直角坐标系中,点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知点是点关于原点的对称点,那么的值的是A.-5 B.5 C.5或-5 D.不能确定6.如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设与四边形BCDE的外角和的度数分别为,则正确的是A. B. C. D.无法比较与的大小7.关于函数,下列结论中,正确的是A.函数图像经过点 B.函数图像经过二、四象限C.随的增大而增大 D.不论为何值,总有8.下列命题正确的是A.正方形的对角线相等且互相平分 B.对角互补的四边形是平行四边形C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形9.已知关于的不等式的解集是,则直线与轴的交点是A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中,将正比例函数的图像向右平移3个单位长度得到一次函数的图像,则该一次函数的解析式为A. B. C. D.11.综合实践课上,嘉嘉画出,利用尺规作图找一点,使得四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其作图过程.在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等12.在平面直角坐标系中,一次函数的图像是A. B. C. D.13.如图,已知长方形ABCD顶点坐标为,一次函数的图像与长方形ABCD的边有公共点,则的变化范围是A.或 B.或 C. D.14.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知,则的大小是A. B. C. D.15.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习。图中分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程)随时间(分)变化的函数图像,以下说法中错误的是A.乙比甲提前12分钟到达 B.甲的平均速度为15千米/小时C.乙走了8km后遇到甲 D.乙出发6分钟后追上甲16.如图,点是正方形的两个顶点,以对角线为边作正方形,再以对角线为边作正方形依此规律,则点的坐标是A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,17-19每小题3分,20题每空2分,共13分,请把答案填在题中的横线上)17.若点在轴上,则的值为______.18.如图,菱形ABCD中,连接AC,BD,若,则的度数为______.19.如图,直线分别与轴,轴交于点A、B,将绕着点顺时针旋转得到,则点的对应点的坐标是______.20.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上,其俯视图如图①,正六边形边长为4且各有一个顶点在直线上,两侧螺母不动,把中间螺母抽出并重新摆放后,其俯视图如图②,其中,中间正六边形的一边与直线平行,有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则图②中(1)______度;(2)中间正六边形的中心到直线的距离为______.(结果保留根号).三、解答题(本大题共6小题,共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分6分)正定县某校为落实国家“双减”政策,丰富课后服务内容,为学生开设四类社团活动(要求每人必须参加且只参加一类活动);A.合唱社团;B.足球社团;C.沙盘社团;D.文学社团,该校为了解学生对这四类社团活动的喜爱情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(1)本次参与调查的学生共有______人;将条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中“足球社团”所对应的百分比为______%,“合唱社团”所对应的圆心角度数为______°.(3)如果该校有5000名学生,那么请估算该校参加文学社团的学生约有多少人?22.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,点在直线上,过点的另一条直线交轴于点.(1)求直线AB的函数表达式.(2)求△ABC的面积.(3)若点在线段AB上(可与点A,B重合),点在直线上,求的最小值.23.(本小题满分8分)如图所示,在中,点D、E分别为AB、AC的中点,点在线段CE上,连接BH,点G、F分别为BH、CH的中点.(1)求证:四边形DEFG为平行四边形(2)若上,求线段BG的长度.24.(本小题满分9分)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图像,1号指挥机(看成点)始终以的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点)一直保持在1号机的正下方.2号机从原点处沿仰角爬升,到高的处便立刻转为水平飞行,再过到达处开始沿直线BC降落,要求后到达处.(1)求OA的关于的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度;(2)求BC的关于的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标;(3)通过计算说明两机距离PQ不超过的时长是多少.[注]:(1)及(2)中不必写的取值范围25.(本小题满分12分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求,计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售,经了解.每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多1元,用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同.(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?(2)该超市计划购进这两种粽子共1000个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍,若甲、乙两种粽子的售价分别为7元/个、9元/个,设购进甲种粽子个,两种粽子全部售完时获得的利润为元.①求与的函数关系式,并求出的取值范围;②超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少元?26.(本小题满分12分)【问题提出】(1)如图1,E是正方形ABCD边BC上一点,是等腰三角形,,若交CD于点,求的大小.【知识拓展】(2)如图2,E是菱形ABCD边BC上一点,是等腰三角形,,若交CD于点,探究与的数量关系.【知识应用】(3)将图2特殊化,如图3,当时,直接写出的值.
正定县2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学答案一.选择题1—5 CABBB 6—10 ACADB 11—15 CDDBC 16 C二.填空题17.3; 18.70° 19. 20.三.解答题21.(本小题满分6分)解:(1)此次调查的学生人数为80人;文学社团的人数为32人.--------------------------------------2分(2)20;108.------------------------------------------------------------------------------------------------------4分(3)2000--------------------------------------------------------------------------------------------------------------6分22.(本小题满分8分)(1)解:把点代入,得.----------------------------------------------------------------------1分设直线AB的函数表达式为,把点代入得,解得----------------------------------------------------------------------------------------------------------2分直线AB的函数表达式为.---------------------------------------------------------------------3分(2)---------------------------------------------------------------------------------------5分(3)解:点在线段AB上,点在直线上,------------------------------------------------------------------------------------------------7分的值随的增大而减小,当时,的最小值为4.----------------------------------------------------------------------------8分23.(本小题满分8分)(1)解:点分别为AB、AC的中点,-------------------------------------------------------------------------------------------2分点G、F分别为BH、CH的中点.--------------------------------------------------------------------------------------------4分四边形DEFG为平行四边形;--------------------------------------------------------------------------------------6分(2)四边形DEFG为平行四边形,-----------------------------------------------------------------------------------------------------------7分---------------------------------------------------------------------------------------------------------------8分24.(本小题满分9分)解:(1)号飞机爬升角度为,上的点的横纵坐标相同..设OA的解析式为:,..的解析式为:.-------------------------------------------------------------------------------------------2分号试飞机一直保持在1号机的正下方,它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同.号机的爬升到处时水平方向上移动了,飞行的距离为,又1号机的飞行速度为,号机的爬升速度为:.------------------------------------------------------------3分(2)设BC的解析式为,由题意:,解得:的解析式为.---------------------------------------------------------------------------------------5分令,则.预计2号机着陆点的坐标为.-----------------------------------------------------------------------------6分(3)不超过,.解得:.两机距离PQ不超过的时长为:.---------------------------------------------9分25.(本小题满分12分)解:设甲粽子每个的进价为x,则乙粽子每个的进价为元,由题意得:.------------------------------------------------------------------------------------------2分解得:经检验:是原方程的解,且符合题意,则,----------------------------------------------------------------------------------------------------4分答:甲粽子每个的进价为5元,则乙粽子每个的进价为6元;(2)解:①设购进甲粽子m,则乙粽子个,利润为元,由题意得:,-----------------------------------------------7分甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍,(1000-m)解得:(是正整数)--------------------------------------------------------8分与的函数关系式为(是正整数);②,则随的增大而减小,即的最小整数为667,当时,最大,最大值,------------------------------------------------12分答:购进甲粽子667个,乙粽子333个才能获得最大利润,最大利润为2333元.26.(本小题满分12分)(1)如图1,在上截取,使得,连结.四边形是正方形,,,,------------------------------------------------3分,,.------------------------------------------------------------
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