![江西省赣州市赣县区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/01/06/wKhkFmaLPUSAQTDeAAHiJ7DIM0E078.jpg)
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![江西省赣州市赣县区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/01/06/wKhkFmaLPUSAQTDeAAHiJ7DIM0E0785.jpg)
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文档简介
赣县区2023~2024学年度第二学期七年级数学
期末检测题说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,答题时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答.
一、选择题(本大题共6小题)
1.下列实数中,无理数是()
A. B.0 C. D.2.如下表,若办公楼的位置可以表示为B2区,则实验楼的位置可以表示为()序号123A田径场食堂教学楼B篮球场办公楼宿舍楼C科技楼报告厅实验楼A.B3区 B.C3区 C.3C区 D.A3区
3.如果,那么下列运算正确的是()
A. B. C. D.
4.近年来我国航空事业取得重大突破,大大激发了国民对航天的热情和兴趣,某学校积极开展了航空航天知识竞赛,举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数,满分100分),进行统计后,绘制出如下频数分布直方图,下列说法错误的是()
A.该班的总人数为40人 B.得分在分的人数为14人
C.得分在分之间的人数占总人数的 D.得分不低于90分的人数为2人
5.如图,已知直线,平分,,则的度数是()
A. B. C. D.
6.规定表示m,n中较大的数,若,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题)
7.2024年4月25日20时59分,神舟十八号载人飞船在长征二号F运载火箭的托举下,搭乘着3名航天员在酒泉卫星发射中心点火发射.调查“神舟十八号”载人飞船零件的质量,适合采用______(填“全面调查”或“抽样调查”.)8.已知点在第四象限,那么点在第______象限.
9.光线在不同介质中的传播速度不同,因此,当光线从空气射向水中时,会发生折射.如图,在空气中平行的两条入射光线,在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行,且,则的度数为______.
10.已知是关于,的二元一次方程的解,则的值为______.
11.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是,类似地,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是______.
12.两块不同的三角板按如图1所示摆放,边重合,,.接着如图2保持三角板不动,将三角板绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止.在此旋转过程中,当旋转时间______秒时,三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行.
三、解答题(本大题共5小题)
13.(1)计算:;
(2)如图,直线与相交于点,射线在内部,且于点.若,求的度数.
14.完成下面的证明:
已知:如图,,,垂足分别为、,.
求证:.
证明:,(已知),
(垂直的定义),
______(__________________)
(__________________)又(已知),
(__________________),
______(__________________).
15.解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
16.如图,在正方形网格中,每个小正方形边长都为1个单位长度,我们把每个小正方形的顶点称为格点,点,,都为格点,请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图.
(1)在图1中,画线段,且点为格点;
(2)在图2中,找一格点,画出三角形,使得三角形的面积等于6.
17.阅读小邦同学数学作业本上的截图内容并完成任务.
解方程组.解:由①,②得(第一步)由③④,得;(第二步)把代入②,得;(第三步)所以原方程组的解是(第四步)
任务:
(1)这种求解二元一次方程组的解法叫做______(填“代入消元法”或“加减消元法”),以上解答过程从第______步开始出现错误.
(2)请写出该方程组的正确解答过程.
四、解答题(本大题共3小题)
18.已知点,解答下列各题:
(1)若点在轴上,则点的坐标为______;
(2)若,且轴,则点的坐标为______;
(3)若点在第二象限,且它到轴、轴的距离相等,求的值.
19.赣县区“名菜名吃”评选烹饪大赛在客家文化城隆重举行,某网红饮食店准备了5种美食参赛:A:鱼巴子;B:沙地板鸭;C:湖江鱼丝;D:客家擂茶;解方程组.解:由①,②得(第一步)由③④,得;(第二步)把代入②,得;(第三步)所以原方程组的解是(第四步)请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这次抽样共调查了______名居民;
(2)请把这幅频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应数据)
(3)扇形统计图中“”所对应的圆心角的度数等于______°;
(4)某社区共有2400名居民,请你估计该社区喜爱美食“:黄元米果”的居民人数.
20.已知的平方根是,的立方根是2.
(1)求和的值;
(2)若,是整数,求的算术平方根.
五、解答题(本大题共2小题)
21.课本再现
某厂家生产的一种商品,有大小盒两种包装,3大盒、4小盒共装108瓶,2大盒、3小盒共装76瓶.
(1)大盒与小盒每盒各装多少瓶?
拓展应用
(2)某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包装共11盒,如果总计不超过176瓶,那么最多可以购买多少个大盒商品?
22.在综合与实践课上,老师以“两条平行线,和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动.
(1)如图①,若直角三角尺的角的顶点放在上,,求的度数;
(2)如图②,小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点,分别放在和上,请你探索与之间的数量关系并说明理由.
六、解答题(本大题共1小题)
23.如图,在平面直角坐标系中,已知,,,其中,满足.平移线段得到线段,使得,两点分别落在轴和轴上.
(1)①点A的坐标是____________;点B的坐标是____________;
②求三角形的面积.
(2)将点向下移动1个单位长度得到点,连接,,是轴负半轴上一点.若三角形的面积不小于三角形的面积,求的取值范围.
赣县区2023-2024学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案1.A2.B3.D4.C5.A6.B7.全面调查8.二9.110°10.211.12.2或3或5.13.解:(1)(1);(2)∵,∴,∵,∴,∴.14.证明:∵,(已知),∴(垂直的定义),∴(同位角相等,两直线平行)∴(两直线平行,同位角相等)又∵(已知),∴(等量代换),∴(内错角相等,两直线平行).或答案为:,同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;,内错角相等,两直线平行.15.解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴原不等式组的解集为:,∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示:16.解:(1)如图1中,点D即为所求;(2)如图2中,即为所求.17.解:(1)“加减消元法”,一;(2)由,得由,得;把代入②,得;所以原方程组的解是18.解:(1)由题意可得:,解得:,,所以点P的坐标为,故答案为:;(2)根据题意可得:,解得:,,所以点P的坐标为,故答案为:;(3)根据题意可得:,解得:,把代入.19.解:(1)(名),故答案为:200;(2)D组的人数为:(名),补全统计图如下:(3);故答案为:126;(4)(人)答:估计该社区喜爱“E:黄元米果”美食的居民约有552人.20.解:(1)∵的平方根是,的立方根是2,∴,,即,;(2)∵,∴,∵c是整数,∴,由(1)知,,所以,那么9的算术平方根是3,即的算术平方根是3.21.解:(1)设大盒每盒装x瓶,小盒每盒装y瓶,依题意,得:,解得:.答:大盒每盒装20瓶,小盒每盒装12瓶.(2)设购买大盒商品m盒,则购买小盒商品盒,依题意,得:,解得:,∵m为整数,∴m的最大值为5.答:最多可以购买5大盒商品.22.解:(
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