浙江省绍兴市越城区部分学校2023-2024学年下学期七年级数学期末试卷

2023学年第二学期期末学业水平考试试题卷七年级数学一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.要了解某校学生对学校伙食的满意程度,以下抽样方法中比较合理的是()A.调查全体女生B.调查七年级某班全体学生C.调查七、八、九年级各100名学生D.调查九年级全体学生2.已知x=2y=−1是关于x,y的二元一次方程2xA.1B.2C.-2D.-13.要使分式x+4x−1有意义,A.x≠1B.x≠−4C.x≠1或x≠−4.下列运算正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a35.将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置,使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则∠1与∠2A.∠1=∠2B.∠1+∠2=(第5题)(第6题)6.如图,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=8,DO=A.52B.20C.10D.267.如果2x−m与x+6的乘积中不含x的一次项,那么mA.12B.-12C.0D.68.七年级学生小智参加2023年以“宋韵文化”为主基调的绍兴马拉松比赛(全程20公里),跑了一半后,他将平均速度提高到原来的1.2倍,结果提前15分钟到达终点,求小智原来的平均速度是多少.设原来的平均速度为x千米/时,根据题意可列方程为()A.10x−101.2x=14B.101.2x−109.对于实数a,b定义运算“※”如下:a∗b=a−1b,如3∗2=3−1A.-4B.-11C.11D.无法确定10.我国南宋时期杰出的数学家杨辉(钱塘(今杭州)人),下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.⋯⋯∵⋯⋯⋯⋯此图揭示了a+bn(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律,由此规律可解决如下问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过8A.星期三B.星期四C.星期二D.星期五二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.分解因式:312.古语有云:“水滴石穿”,如果水珠不断滴在一块石头上,经过若干年,石头上形成了一个深为0.0000046 cm的小洞,数字0.000004613.如图,将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠,若∠AED′=120∘,(第13题)14.某校200名学生参加防诈骗知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如下表所示.结合下表信息,可得测试分数在69.5∼89.5分数段的学生有分数段59.569.579.589.5频率0.10.30.215.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”其大意如下:“今有5只雀、6只燕,分别放一起用衡器称,聚在一起的雀重,燕轻.将1只雀、1只燕交换位置而放,两边重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕各重多少斤?”若设雀、燕每只各重x斤、y斤.根据题意可列方程组为___.16.已知x=my=n是方程x−2y+三.解答题(本大题有7个小题,第1719题每小题6分,第202̃2题每小题8分,第23题10分,共52分)17.计算:(1)π−50−318.解下列方程(组):(1)4x−y=1419.如图,已知∠CDG=∠B,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点20.先化简,再求值:3+a3−a21.为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“仰卧起坐”情况,随机抽取该年级部分学生进行了一次“仰卧起坐”测试,并根据标准把测试成绩分成A,B,C某校七年级“仰卧起坐”测试的条形统计图某校七年级“仰卧起坐”测试的扇形统计图请根据图中信息解答下列问题:（1）本次抽取参加测试的学生共___人,扇形统计图中B等级占的百分比是___;（2）补全条形统计图;（3）已知七年级共有学生800人,若规定“仰卧起坐”测试成绩为D等级属于不合格,请估计七年级“仰卧起坐”测试成绩不合格的人数.22.某校暑期组织部分学生进行“明仕遗风”绍兴站研学游活动。为了提高学生参与活动的积极性,学校决定在某文创店购买名人徽章和地标冰箱贴作为奖励。已知徽章的单价是冰箱贴的2倍,用120元购买冰箱贴的数量比用160元购买徽章的数量多8件。（1）求冰箱贴和徽章的单价.浙考神墙620（2）若购买经费为400元且购买徽章和冰箱贴的数量之比为3:223.对于一个图形,用不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式:如图1可得等式a+b2=a2+2ab+b2;如图2（1）【探索发现】观察图3,写出a+b（2）【解决问题】①若x+y=5②当x−7550−x=（3）【拓展提升】如图4,将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一条直线上,连结BD和BF.若这两个正方形的边长满足图1图2图3图42023学年第二学期期末学业水平考试参考答案七年级数学一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)题号12345678910答案CDADBDAABB二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.3x12.4.613.3014.14015.5x16.2024三.解答题(共7小题,第1719题每小题6分,第2022题每小题8分,第23题10分,共52分)17.解:(1)π(2)−18.(1)x(2)x=−219.解:∠1=∠∵∠∴∵AD⊥BC于点D,∴∴∠∴∠20.解:原式=当ab=−1221.解:(1)本次抽取参加测试的学生共有:15÷30扇形统计图中B等级占的百分比是:20(2)C等级的人数为50−15补全条形统计图如下:（3）测试成绩不合格的人数为:5答:七年级“仰卧起坐”测试成绩不合格的人数为80人。22.解:(1)设冰箱贴的单价为x元/件,则徽章的单价为2x元/件。由题意得:120解这个方程得:x经检