人教版数学八年级下册 期末质量检测卷(二)

期末质量检测卷(二)学校班级姓名(本试卷满分120分，时间90分钟)题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.要使二次根式x-2有意义，x的值可以是()A.2B.1C.0D.-12.一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列计算正确的是()A.2+2C.22=24.在数据：1，3，3，4，5，6中，下列统计量所代表的值是3的是()A.平均数B.方差C.中位数D.众数5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列结论不一定成立的是()A.BD平分∠ADCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC6.小明用刻度不超过100℃的温度计来估计某食用油的沸点温度：将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10s测量一次锅中的油温，得到如下数据：时间t(单位:s)010203040油温y(单位:℃)1030507090当加热100s时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是()A.150°CB.170°CC.190°CD.210°C7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是()A.边CD的长也逐渐增大B.∠AOB也逐渐增大C.边OD的长也逐渐增大D.∠ACB也逐渐增大8.下面的统计表描述了某车间工人日加工零件数的情况，这些工人日加工零件数的中位数是()日加工零件数345678人数458964A.3B.6C.5.5D.99.已知Ax₁y₁,Bx₂A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤110.若a=2019×2021-2019×2020,b=2022²-4×2021,c=2020A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)11.如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,分别取AC,BC的中点D,E,量得DE的长为25m,则AB的长是m.12.已知直角三角形的两直角边长分别为3和5，则第三边的长是.13.甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天中日平均气温的方差s²甲与.s乙2的大小关系是s²甲14.如图①,正方形ABCD的边长为4cm,E为AB边上一点,连接DE,点P从点D出发,沿D→E→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是.△PCD的面积y(单位：(cm²)随时间x(单位：s)的变化而变化的图象，其中(0≤x≤b,,则b的值是.三、解答题(共11小题,共78分)15.(4分)计算:816.(5分)先化简,再求值:x+3x-2÷x+2-17.(6分)已知一次函数y=kx+2k≠0(1)求该函数的解析式并画出图象；(2)根据图象，直接写出当y≤0时x的取值范围.18.(6分)如图,点A,B分别在.∠MON的两条边OM,ON上.(1)尺规作图:过点B在∠MON内部作射线BC‖OM,并在BC上截取BD=OA;；(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接AD,OD,AB,若(OA=OB,OD=8,AB=6,求△ABD的面积.19.(6分)数学著作《九章算术》中有这样一个问题：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央处有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面.求水的深度和这根芦苇的长度.20.(6分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将△ABO平移得到.△DCE,已知AO=1,BO=2,AB=521.(8分)小林经营一家水果店，准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动，其中8斤装的礼盒单价为60元，10斤装的礼盒单价为68元.若每斤水蜜桃的进价为5元，每个礼盒的包装成本为2元.预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买，且会售出30盒，其中8斤装的礼盒数不多于10斤装的礼盒数的一半.(1)设8斤装的礼盒有x盒，这30盒水蜜桃售出的利润为y元，求y与x的关系式；(2)在(1)的情况下，8斤装的礼盒数x为何值时，这30盒水蜜桃售出的利润最大?并求出利润的最大值.22.(8分)某家庭为了解某品牌节水龙头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月(30天)的日用水量(单位：t)和使用该节水龙头一个月(30天)的日用水量，得到如下图表：未使用节水龙头的日用水量频数分布表组别日用水量x(单位：t)频数第一组0≤x<0.21第二组0.2≤x<0.42第三组0.4≤x<0.67第四组0.6≤x<0.813第五组0.8≤x<1.06第六组1.0≤x<1.21使用该节水龙头的日用水量频数分布直方图(1)估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数；(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水?(一年按365天计算)23.(8分)端午节前后15天时间是粽子销售最好的时候，这段时间小张做粽子销售，生产成本为每个粽子4元.小张第x天生产的粽子数量为y个，y与x之间的函数关系如图.(1)哪几天粽子日产量可达到400个及以上?(2)每个粽子的销售价格为：第1~7天，每个8元，第8天及以后，每个5元.小张每天销售粽子获得毛利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大值是多少元?(毛利润=销售收入-成本)24.(9分)在平面直角坐标系xOy中,直线l₁经过A(0,2),B(1,0)两点,直线l₂的解析式是y=kx+k(1)求直线l₁的解析式;(2)试说明直线l₂必经过一定点，并求出该定点的坐标；(3)将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中E是点A的对应点.设点E的坐标为(m，n)，若点F在直线l₂上，试说明点(-2225.(12分)如图,正方形ABCD中,AB=5,在边CD的右侧作等腰三角形DCE，使.DC=DE,记∠CDE为α(0°<α<90°),,连接AE,过点D作(1)求∠DEA的大小(用α的代数式表示)；(2)求证:△AEF为等腰直角三角形；(3)当CF=2卷(二)1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.B10.A解析：本题考查乘法分配律逆运算和完全平方公式的运用.a=2019×2021-2019×2020=2019×(2021-2020)=2019;b=2020;c=202011.5012.3413.>14.6解析：本题考查正方形的性质、函数图象的应用、三角形的面积公式、勾股定理.由图象可知，当点P从点D运动到点E时，用时为as，此时△PCD的面积为8515.解:原式=216.解x+3x-2÷x+2-5x-2=x+3x-217.解:(1)将点(1,4)代入y=kx+2(k≠0),得k+2=4,解得k=2.则该一次函数的解析式为y=2x+2.x-10y02该一次函数的图象如图所示.(2)由图象可得,当y≤0时,x≤-1.18.解:(1)如图，射线BC，线段BD即为所求.(2)由(1)得BD∥OA,BD=OA,∴四边形OBDA是平行四边形.∵OA=OB,∴平行四边形OBDA是菱形,∴DE=12OD,AB⊥OD.∵OD=8,AB=6,∴DE=4,∴△ABD的面积为119.解:如图,依题意得AD=10,FG=1,∠EGD=90°.∵G为AD的中点,∴GD=12AD=5.设这根芦苇的长度为x尺，则水池的深度为(x-1)尺.在Rt△DGE中,根据勾股定理可得EG²+DG²=DE²,即答：水的深度为12尺，这根芦苇的长度为13尺.20.证法一:∵将△ABO平移得到△DCE,∴△ABO≌△DCE,∴AO=DE,BO=CE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO,∴DE=CO,CE=DO.∴四边形OCED是平行四边形,∵在△ABO中,OB²+OA²=AB²,∴△ABO是直角三角形,∠AOB=90°,∴∠COD=90°,∴平行四边形OCED是矩形.证法二:将△ABO平移得到△DCE,∴AD∥OE∥BC,AD=OE=BC,∴四边形AOED,四边形OBCE都是平行四边形,∴DE∥AO,CE∥BO,∴四边形OCED是平行四边形.∵在△ABO中,OB²+OA²=AB²,∴△ABO是直角三角形,∠AOB=90°,∴∠COD=90°,∴平行四边形OCED是矩形.21.解:(1)依题意,得y=(60-5×8-2)x+(68-5×10-2)(30-x)=2x+480.(2)依题意,得x>0,解得0<x≤10.∵2>0,∴当0<x≤10时,y随x的增大而增大,∴当x=10时,y取得最大值,此时y=2×10+480=500.∴8斤装的礼盒数x为10时，这30盒水蜜桃售出的利润最大，且利润的最大值为500元.22.解：(1)该家庭未使用节水龙头的日用水量的平均数约为130(2)该家庭使用该节水龙头的日用水量的平均数约为0.1×1+0.3×6+0.5×14+0.7×7+0.9×230答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省51.1t水。23.解:(1)0≤x≤6时,y=100x,6<x≤15时,令y=kx+b,则6k+b=600.15k+b=300,解得k=-1003,-63-2ν=当x=6时,w最大=2400.24.解:(1)设直线l₁的解析式为y=ax+b,将点A(0,2),B(1,0)代入y=ax+b,得b=2,a+b=0,解得a=-2,(2)依题意得y=k(x+1),当x+1=0时,k无论取何值都有y=0,此时x=-1,∴直线l₂必经过一定点,且该定点的坐标为(-1,0).(3)∵线段AB平移得到线段EF，∴点A向右平移m个单位，向上平移(n-2)个单位得到点E,∴F(m+1,n-2).将点F(m+1,n-2)代入y=kx+k,得k(m+1)+k=n-2,整理得n=km+2k+2.当m=-2时,n=-2k+2k+2=2,∴点(-2,2)在n关于m的函数图象上.25.解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADC=90°,DA=DC,∴∠ADE=90°+α.∵△