安徽省六安市金安区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(沪科版含答案)

安徽省六安市金安区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各点在第一象限的是（）A.（2，4） B. C. D.2.如果点和点关于x轴对称，则a的值是（）A. B.3 C. D.23.函数自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.x＝24.下列有关一次函数的说法中，错误的是（）A.y的值随着x的增大而减小 B.函数图象经过第一、二、四象限C.函数图象与y轴交点坐标为 D.当时，5.由下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A. B. C. D.6.下列命题是真命题的是（）A.若，，则 B.若，则C若，则 D.若，则7.如图，分别是的高和角平分线，且则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点，若，则直线的函数解析式为（）A. B. C. D.9.如图，在的长方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，以点C为顶点的三角形最多能再画出（）个不同的格点三角形与全等．A.8 B.9 C.10 D.1110.甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图像如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（）①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山分钟时追上甲；④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.点在第四象限，则的取值范围是_______．12.在锐角中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是______度．13.如图，由图像得的解是__________14.如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”．（1）如图，在中，，点D在边上，且，则_____度；（2）在中，和是的“好好线”，点D在边上，点E在边上，且，，则的度数为____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.已知一次函数．（1）当为何值时，该函数的图象经过；（2）当为何值时，该函数的图象平行于直线．16.在中，，比大，求、的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.如图：点，三角形内任意一点经过平移后对应点为，将三角形作同样平移得到三角形，（1）直接写出点的坐标，并画出；（2）求的面积18.如图，在中，，是上一点，，，，求的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.如图，直线与x、y轴交于点A、B，直线与x、y轴交于点C、D，两直线相交于点．（1）求k的值；（2）求的面积．20.习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深遂起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需元；购进6本类图书和2本类图书共需元．（1）两类图书每本的进价各是多少元？（2）该书店计划用元全部购进两类图书，设购进类本，类本．①求关于的关系式；②进货时，类图书的购进数量不少于本，已知类图书每本的售价为元，类图书每本的售价为元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之的关系如图2．根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示_________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示_________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲”或“乙”），槽中铁块的高度是_________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；22.如图，，且，，且．（1）如图1，连接、，求证：；（2）如图2，求证；七、（本大题14分）23.已知平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线分别与x轴，y轴交于点A和点B．（1）求直线与表达式及点A，点B的坐标；（2）x轴上是否存在点P，使的面积为24，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点E，交直线于点F，求出当长为4时点P的坐标．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1-5AAADC6-10DABBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.12.13.14.（1）（2）或三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.解：(1)∵该函数的图象经过，∴解得答：当时，该函数的图象经过点．(2)∵该函数的图象平行于直线∴解得答：当时，该函数的图象平行于直线．16.解：∵，比大，，∴，∴，∴．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.解：(1)∵三角形内任意一点经过平移后对应点为，∴三角形的平移方式为先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，∵，∴平移后的点坐标为：；如图所示，三角形即为所求；(2)三角形的面积为：．18.解：过点作，垂足为，如图：∵，∴，∴在中，，∴，即五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.解：(1)∵直线与直线相交于点，∴当x＝时，n＝＋2＝，∴点E的坐标是（，），把点E（，）代入得，＝k＋4，解得k＝﹣2，∴，即k的值为﹣2；(2)对于直线来说，当y＝0时，0＝x＋2，解得x＝﹣2，∴点A的坐标是（﹣2，0），对于直线来说，当y＝0时，0＝﹣2x＋4，解得x＝2，∴点C的坐标是（2，0），∴AC＝2－（﹣2）＝4，如图，过点E作EH⊥AC于点H，∵点E的坐标是E（，），∴EH＝，∴△ACE的面积＝AC×EH＝×4×＝．20.解∶(1)设类图书每本的进价是a元，B类图书每本的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：类图书每本的进价是元，B类图书每本的进价是元；(2)①根据题意得：，∴关于的关系式为；②设书店所获利润为w元，根据题意得：∵，∴W随x的增大而减小，∵类图书的购进数量不少于本，∴，∴当时，W由最大值，最大值为，此时，答：购进A类图书本，B类图书本时，才能使书店所获利润最大，最大利润为元．六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21.解：(1)折线表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系，槽中铁块的高度是．故答案为：乙；甲；14．(2)设线段的解析式分别为，，经过点和，经过点和，，，解得：，，线段的解析式分别为：和，令，解得，当注水时，甲、乙两个水槽中水的深度相同．22.解:(1)，，，，，在和中，，，；(