物理（人教版必修2）课件第5章第5节向心加速度

第五章曲线运动第5节向心加速度学习目标重点难点1.理解速度变化量和向心加速度的概念．2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．能够用向心加速度公式求解有关问题.1.向心加速度的表达式和向心加速度的方向是本节的重点．2．向心加速度公式的理解、应用是本节的难点.一、感受圆周运动的向心加速度阅读教材“思考与讨论”部分，回答下列问题．1．地球绕太阳做匀速圆周运动(近似)时，地球受到什么力的作用？这个力可能沿着什么方向？提示：地球受太阳的引力，可能沿半径指向太阳．2．光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动时，小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿着什么方向？提示：小球受重力、支持和拉力三个力的作用；合力沿细线指向圆心．3．上述两个匀速圆周运动的实例中，物体所受到的合外力方向都指向什么方向？由牛顿第二定律知，物体的加速度应指向什么方向？提示：合力都指向圆心，加速度应指向圆心．4．归纳：向心加速度任何做匀速圆周运动的物体指向__________的加速度．5．思考：如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请思考：圆心

(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？提示：变化．是因为受到的合力不为零，即具有加速度．(2)向心加速度改变物体的速度大小吗？为什么？提示：不改变．因向心加速度始终与速度方向垂直．二、向心加速度大小的表达式1．向心加速度(1)大小：①__________；②__________．(2)方向：沿半径方向指向____________与线速度方向__________．an＝ω2r

圆心

垂直

提示：如图所示，将vA平移使其起点与vB的起点重合，根据三角形定则可知由vA末端指向vB末端的矢量就表示由A到B的速度变化量Δv．(2)试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式．(3)结合v＝ωr推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：an＝ω2r．探究一匀速圆周运动的特点及性质1．匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？提示：不是．因为其加速度的方向始终沿半径指向圆心，故加速度是变化的．提示：不矛盾．说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾．

下列关于向心加速度的说法正确的是(

)A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化解析：向心加速度的方向时刻指向圆心，线速度的方向时刻沿圆周的切线方向，故向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，选项A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故选项B、C、D错误．答案：A【题后总结】向心加速度的方向始终指向圆心，所以它是变量．1．物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度(

)A．大小、方向均保持不变B．大小、方向均时刻改变C．大小时刻改变、方向保持不变D．大小保持不变、方向时刻改变答案：D答案：ABD答案：AB探究二向心加速度与传动装置相结合的问题如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，A、B、C是它们边缘上的三个点．请思考：(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？提示：B、C两点．(2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？提示：A、B两点．

如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比(

)A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为4∶1C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶8

答案：D【题后总结】分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．3．如图所示，A、B两轮绕轴O转动．A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三个轮边缘上的点．求a、b、c三点的向心加速度之比．答案：6∶9∶4一、对向心加速度的理解1．物理意义：描述做匀速圆周运动的物体的线速度改变的快慢．2．方向：做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变，方向不断改变，所以加速度a没有与v同方向的分量，它必然沿半径方向指向圆心，故称之为向心加速度．3．圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周