2024河南中考数学专题复习第八章 第二节 概 率 课件

河南9年真题子母题21考点精讲第二节概

率

课标要求1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率；2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率．命题点概率的计算(9年9考)

考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值背景设问抽取类型共计情况数符合情况数20238选择题3实际问题(七、八年级选取电影观看)影片相同一组内先取一个，放回再取一个3×33202213填空题3实际问题(选取两名宣讲员)选中甲和丙一组一次性取两个4×3220218选择题3卡片(北斗、天问、高铁、九章)天问和九章一组一次性取两个4×32考情分析年份题号题型分值背景设问抽取类型共计情况数符合情况数202013填空题3转盘(红、绿、黄、蓝)颜色相同一组内先取一个，放回，再取一个4×44201913填空题3摸球(两个袋子)颜色相同两组内各取一个3×3420188选择题3卡片(图案)图案相同一组一次性取两个4×3620178选择题3转盘(0，1，2，－1)数字是正数一组内先取一个放回，再取一个4×44考情分析年份题号题型分值背景设问抽取类型共计情况数符合情况数201612填空题3实际问题(分组)小明和小亮分在同一组一组内先取一个，放回，再取一个4×44201513填空题3卡片(1，2，2，3)所标数字不同一组内先取一个，放回，再取一个4×410【考情总结】在选择和填空题中考查两步概率的计算，每年涉及的等可能情况不超过16种．概率的应用———判断游戏公平性事件的分类概率概率的计算确定事件随机事件必然事件不可能事件直接公式法列表法画树状图法几何概型的概率公式频率估计概率考点精讲事件的分类

事件类型定义概率确定事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件______________不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件

______________随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件0～1之间10概率的计算1.直接公式法：如果一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝__________

2.列表法：当一次试验涉及两步计算，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法不重不漏地列出所有可能的结果，再根据P(A)＝

计算概率3.画树状图法：当一次试验要涉及两步或两步以上的计算时，通常采用画树状图法来表示所有可能的结果，再根据P(A)＝

计算概率4.几何概型的概率公式：

P(A)＝概率的计算5.频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

稳

定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝__________概率的应用——判断游戏公平性：判断公平性时需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平p河南9年真题子母题命题点概率的计算9年9考1.(2023河南8题3分)为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为(

)A.

B.

C.

D.第1题图B2.(2021河南8题3分)现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是(

)A.B.C.D.第2题图A3.(2022河南13题3分)为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为________．4.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是________．4.1变设问——将摸出的两个球颜色相同的概率变为摸出的两个球颜色不同的概率现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个小球，摸出的两个球颜色不同的概率是_____．5.(2022河南12题改编)在“阳光体育”活动时间，为了增加学生之间的团队协作能力，班主任将全班同学随机分成了4组进行集体性活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是____．6.(2023河南13题3分)现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的

概率是_____．6.1变设问——将两次抽出的卡片所标数字不同的概率变为两次抽出的卡片所标数字均为奇数的概率现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中

随机抽出一张，两次抽出的卡片所标数字均为奇数的概率是________．7.(2021河南13题3分)如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，

则两次颜色相同的概率是______．第7题图7.1变已知——将转盘的蓝色改为红色如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形．分别涂有红、黄、红、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后．记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，则重新转动转盘)的颜色，则两次颜色相

同的概率是________．子题7.1图7.2变扇形分布——将均匀分布变为不均匀分布如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．转动转盘两次，则这两次转出的数字之积为负数

的概率为________．子题7.2图8.[