大单元教学2.2 因数和倍数的认识（2）教学设计

大单元教学2.2因数和倍数的认识（2）教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）大单元教学2.2因数和倍数的认识（2）教学设计课程基本信息1.课程名称：因数和倍数的认识（2）

2.教学年级和班级：五年级二班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析1.逻辑推理：通过探索因数和倍数的关系，学生能够运用数学语言和符号进行逻辑推理，理解倍数和因数的概念，并能运用这些概念解决实际问题。

2.数学建模：学生能够通过实例和问题，构建数学模型，从而更好地理解和掌握因数和倍数的知识，并能够将其应用于解决生活中的问题。

3.数学沟通：在探索因数和倍数的过程中，学生能够与同伴交流思考的过程和方法，表达自己的观点，倾听他人的想法，并能够互相理解和评价。

4.数学思考：学生能够主动参与学习活动，积极思考问题，能够发现和提出问题，并能够分析和解决问题，培养解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解因数和倍数的概念：学生需要掌握因数和倍数的定义，明确一个数的因数是能够整除该数的数，而一个数的倍数是该数的整数倍。

（2）掌握求一个数的因数和倍数的方法：学生需要学会如何找出一个数的因数和倍数，以及如何用符号表示它们。

（3）理解因数和倍数之间的关系：学生需要理解因数和倍数之间的相互关系，例如，一个数的倍数必定是它的某个因数的倍数。

（4）应用因数和倍数解决实际问题：学生需要能够将因数和倍数的知识应用于解决生活中的实际问题，如分配物品、安排时间等。

2.教学难点

（1）理解因数和倍数的概念：学生可能对因数和倍数的概念理解不透彻，容易混淆。例如，他们可能认为所有的数都有因数，或者认为一个数的倍数就是它的所有整数倍。

（2）求一个数的因数和倍数：学生可能不知道如何找出一个数的因数和倍数，特别是对于较大的数。他们可能也会混淆因数和倍数的表示方法。

（3）理解因数和倍数之间的关系：学生可能难以理解因数和倍数之间的关系，例如，他们可能不知道如何判断一个数是否是另一个数的倍数。

（4）应用因数和倍数解决实际问题：学生可能不知道如何将因数和倍数的知识应用于解决实际问题，例如，他们可能不知道如何将物品公平地分配给多人。

针对以上难点，教师可以通过以下方式帮助学生突破难点：

（1）通过具体例子解释因数和倍数的概念，让学生亲身体验找出一个数的因数和倍数的过程，从而加深理解。

（2）利用图形或实物模型，帮助学生形象地理解因数和倍数之间的关系。

（3）设计有趣的实践活动，让学生在实际操作中学会如何应用因数和倍数的知识解决实际问题。

（4）鼓励学生提问和交流，让学生在互动中理解因数和倍数的含义，提高他们的数学沟通能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：教师通过讲解因数和倍数的概念、性质和关系，为学生提供系统的知识框架。

-探索式学习：学生通过小组合作，探索因数和倍数的关系，培养自主学习和问题解决能力。

-实践操作：学生通过实际操作，如找出指定数的因数和倍数，加深对概念的理解。

2.设计具体的教学活动

-游戏化学习：设计“因数倍数接力赛”游戏，让学生在游戏中练习找出因数和倍数。

-实例分析：分析现实生活中因数和倍数应用的例子，如分配物品、安排时间等，引导学生理解数学与生活的联系。

-思维导图：学生分组绘制因数和倍数关系的思维导图，促进对知识结构的理解。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：教师利用PPT展示因数和倍数的概念、性质和关系，以及实例分析，提供清晰直观的教学内容。

-视频：播放因数和倍数相关的数学故事或动画，激发学生兴趣，帮助形象理解概念。

-在线工具：利用在线工具，如数学探索平台，让学生进行因数和倍数的互动探索，提高实践操作能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《因数和倍数的认识（2）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将物品公平分配给多人的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索因数和倍数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解因数和倍数的基本概念。因数是能够整除一个数的数，而倍数是某个数的整数倍。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了因数和倍数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调因数和倍数之间的关系以及如何找出一个数的因数和倍数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因数和倍数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示因数和倍数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“因数和倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了因数和倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因数和倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解因数和倍数的概念，明确一个数的因数是能够整除该数的数，而一个数的倍数是该数的整数倍。

-学生能够掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会如何找出一个数的因数和倍数，以及如何用符号表示它们。

-学生能够理解因数和倍数之间的关系，例如，一个数的倍数必定是它的某个因数的倍数。

2.过程与方法：

-学生能够通过实例和问题，构建数学模型，从而更好地理解和掌握因数和倍数的知识，并能够将其应用于解决生活中的问题。

-学生能够在探索因数和倍数的过程中，与同伴交流思考的过程和方法，表达自己的观点，倾听他人的想法，并能够互相理解和评价。

-学生能够主动参与学习活动，积极思考问题，能够发现和提出问题，并能够分析和解决问题，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够体验到数学的趣味性和魅力，激发对数学学习的兴趣和热情。

-学生能够认识到数学与生活的密切联系，理解数学在实际生活中的应用和价值。

-学生能够培养合作意识和团队精神，通过小组讨论和实践活动，学会与他人共同解决问题。板书设计①因数和倍数的概念：

-因数：能够整除一个数的数

-倍数：某个数的整数倍

②因数和倍数的相互关系：

-一个数的倍数必定是它的某个因数的倍数

-一个数的因数是它的倍数的因数

③求一个数的因数和倍数的方法：

-找出一个数的因数：用这个数去除以不同的正整数，如果能整除，则是这个数的因数

-找出一个数的倍数：用这个数乘以不同的正整数，得到的结果是这个数的倍数

④因数和倍数在实际生活中的应用：

-分配物品：通过找出物品的因数和倍数，实现公平分配

-安排时间：通过找出时间的因数和倍数，合理安排活动和休息时间

⑤教学总结：

-学生能够理解因数和倍数的基本概念、重要性和应用

-学生通过实践活动和小组讨论，加深了对因数和倍数的理解

-学生激发了对数学学习的兴趣和热情，认识到数学与生活的密切联系重点题型整理1.题型一：找出一个数的因数和倍数

-题目：找出24的因数和倍数。

-答案：24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；24的倍数有1,2,3,4,6,8,12,24。

2.题型二：判断一个数是否为另一个数的倍数

-题目：判断24是否为8的倍数。

-答案：24是8的倍数，因为24除以8等于3。

3.题型三：找出一个数的最大因数和最小倍数

-题目：找出12的最大因数和最小倍数。

-答案：12的最大因数是12，最小倍数是1。

4.题型四：判断两个数是否互为因数和倍数

-题目：判断18和24是否互为因数和倍数。

-答案：18和24互为因数和倍数，因为18是24的因数，24是18的倍数。

5.题型五：应用因数和倍数解决实际问题

-题目：有12个苹果，要将这些苹果平均分给4个孩子，每个孩子能得到几个苹果？

-答案：12是4的倍数，所以12除以4等于3。因此，每个孩子能得到3个苹果。课堂1.提问评价：通过提问的方式，了解学生对因数和倍数概念的理解程度。例如，可以提问学生：“因数和倍数是什么？”“一个数的因数有什么特点？”“如何判断一个数是否是另一个数的倍数？”等。通过学生的回答，了解他们对知识的掌握情况，并及时进行解答和指导。

2.观察评价：在课堂上，教师可以观察学生的学习状态和参与度。例如，是否认真听讲、积极思考、主动回答问题、与同伴进行讨论等。通过观察学生的表现，了解他们的学习态度和参与程度，并及时给予鼓励和指导。

3.测试评价：在课堂结束前，可以设计一些针对性的测试题目，检验学生对因数和倍数知识点的掌握情况。例如，可以让学生找出指定数的因数和倍数，或者判断两个数是否互为因数和倍数等。通过测试结果，了解学生的学习效果，并及时进行反馈和指导。

4.作业评价：对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。例如，可以评价学生的因数和倍数概念是否准确、解题方法是否正确、是否能够灵活运用所学知识解决实际问题等。通过作业评价，了解学生的学习效果，并及时给予鼓励和指导。

5.同伴评价：鼓励学生之间进行互相评价和讨论。例如，可以让学生互相检查作业，互相指出错误和不足之处，或者让学生在小组内讨论解决问题的方法。通过同伴评价，学生能够相互学习、相互促进，提高学习效果。

九、作业评价

1.作业布置：布置与因数和倍数相关的作业，例如，找出指定数的因数和倍数，判断两个数是否互为因数和倍数，或者解决与因数和倍数相关的实际问题等。通过作业，检验学生对知识点的掌握情况。

2.作业批改：认真批改学生的作业，及时发现学生的错误和不足之处。对于错误，要及时指出并提供正确的解答方法。对于优秀作业，要及时给予表扬和鼓励。

3.作业点评：在课堂上，对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习效果。例如，可以挑选一些典型作业进行展示，让学生分析解题方法的正确性和合理性，或者让学生对作业