2021人教版六年级（上）数学应用题及解析-类型四 圆的应用

2021六年级上册数学总复习题：圆的应用

含答案

【知识讲解】

i.有关圆的应用

正方形内最大的圆，两者联系：边长=直径

长方形内最大的圆，两者联系：宽=直径

车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，每分前进米数=车轮的周长乘转

数

2.常用到的公式：

长方形：周长公式：C=(a+b)X2,面积公式：S=ab；

正方形：周长公式：C=4a,面积公式：S=a2；

2

圆：周长公式：C=2nr或C=nd,面积公式：S=nr0

圆环：面积公式：外圆面积-内圆面积(S=nR2-“r2)

【典型例题】

【例1】一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，加入用这根

铁丝围成一个圆，这个圆的面积是几平方米？

【试题解答】先根据正方形的周长公式：C=4a,求出正方形的周长，即圆

的周，长，用圆的周长除以3.14再除以2,即可求出这个圆的半径，再

利用圆的面积公式：S=nr2,即可解答。

【答案解析】解：4.71X4=18.84(米)

18.844-3.144-2

=64-2

=3（米）

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

答：圆的面积是28.26平方米。

【小结】此题考查了正方形的周长、圆的周长和面积公式的综合应用。

【巩固练习】

一、挑选题

1.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）

A.周长B.半径C.直径

2.一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需

要（）盆花。

A.11B.10C.9

3.聪聪有一张圆形纸片，要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（）次。

A.1B.2C.3D.4

4.用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面

积最大。

A.长方形B.正方形C.圆形D.无法比较

5.自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（）

周。

A.8B.12C.18

6.在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距

离不能超过（）厘米。

A.3B.4.5C.6D.9

7.一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一

圈，小明比小刚少跑约（）米。

A.3.14B.6.28C.1D.2

8.王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，

因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以

为下面第（）个方案比较合理。

A.////////B.////////C.

二、解答题

1.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形

栏杆，至少要用几钢条？

2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是6米，这只羊最多可以吃

到几平方米的草?

3.张师傅把一个底面半径0.5米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）.油桶要

滚动几周？

0.5^)

9.42m

4.小亮家到少年宫的距离是3768米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米

的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约

需要几分钟？

5.一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长

几米?

6.一辆自行车的轮胎外直径为70厘米，加入每分钟转120圈，1小时约行

几千米？(得数保留整数)

7.儿童乐园有一个.圆形花坛，量得它的周长是50.24米。

(1)这个花坛的占地面积是几平方米.？

(2)加入要在花坛周围修一条1米宽的小路，这条小路的面积是几平方

米？

(3)加入要给这条小路铺上地砖，每平方米需要80元，这样一共需要几元?

8.用一根长8米的绳子围着一棵树绕4圈，还余1.72米。这棵树的直

径约是几米?

9.王爷爷用18.84m长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）

①这个.鸡舍的占地面积是几？

②加入每0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养几只鸡?

10.给直径为0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘

米，这个木盖的面积是几平方米？加入在木盖的周围镶上一圈铝条，铝条

长，几米？

11.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水

泥路.，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是几?栏杆长几米？

12.在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可

以画几个？（正反面都可以画）

13..哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所

示），捆2圈至少用绳子几厘米？（不包括连接部分）

14.一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆

的面积是几平方厘米？

15.一个长方形铁皮，长8分米，宽是长的卫，剪去一个最大的圆形后,

4

还剩几平方分米的铁皮？

16.东湖中学某两名男生在400米跑道上进行体考前的1000米训练，各跑一

条道，由于有弯道（如图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不

在同一地点.每条跑道宽1.22米，外道选手的起点应比内道选手.前移几

米？（结果精确到0.01米，14）

17.甲、.乙两人沿一个圆形的操场的边散步，从同一地点出发，背向而行，

甲每分钟走40米.乙每分钟走38.5米，4分钟相遇，这个操场的直径是几

米？

18.一个正方形的内部有一个工圆（涂色部分）.已知正方形的面积是10cm',

4

涂色部分的面积是几？

参考答案

一、挑选题

1.【试题解答】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线•的长度就

是圆的周长，即可进行挑选。

【答案解析】：A.

2.【试题解答】要求一共需要几盆花？就是求30里面有几个3,用除法计

算，列式为：304-3=10（盆）.

【答案解析］B.

3.【试题解答】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个

圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心.

【答案解析］B.

4.【试题解答】解：设它们的周长为16厘米

①长方形：假定长为5厘米，宽就为（16-2X5）+2=3（厘米.），则S=5X3=15

（平方厘米）；

②正方形：边长为16+4=4（厘米），则S=4X4=16（平方厘米）；

③圆：c=2nr=16,r=」£,则S=n・r2=n（2）？勺20（平方厘米）；

2九2兀

所以S圆,S正方形＞5长方形.因此圆的面积最大。

【答案解析】：故应选：C.

5.【试题解答】解：设前轮半径为r,那么后轮半径为1.5r,

后轮行的路程为：1.5rX2XnX12=36nr,

前轮行的圈数为：36nr4-（2nr）=18（ffl）；

答：前轮转动18圈.

【答案解析］C.

6.【试题解答】根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；

圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得.

【答案解析】.：A.

7.【试题解答】内外道相差1米，即外圆和内圆的半径之差为1米，利用

圆的周长公式C=2nr即可求解.

解：2X3.14X1=6.28（米）

答：小明比小刚少跑约6.28米.

【答案解析］B.

8.【试题解答】由题目条件可知：栅栏的长度为（5+3）X2,且这个长度

是一定的，再利用长方形、正方形和圆的面积公式分别求出它们的面积，

与35比较大小即可得到结论.

解：原有栅栏长度：（3+5）X2=16（米），

（1）正方形的边长是16+3=〃（米），

3

正方形的面积：芸x"=m=28&（平方米）；

3399

（2）假定长方形的长是10米，宽是3厘米，

长方形的面积：10X3=30（平方米）；

（3）因为半圆弧长16,则半径=9（米）,

71

半圆的面积.：3”义（〃）2=手（平方米）；

2兀兀

所以只有半圆形能够保证面积大于35平方米.

【答案解析】：C.

二、解答题

1.［分析］:此题先根据圆的周长C=nd求出一圈栏杆的长度，然后再乘以

圈数即可求出需要的钢条长度。

［答案］:3.14X15X4=188.4（米）答：至少要用188.4米钢条。

2.［分析］:此题可根据解答。

［答案］:3.14X62=113..04（平方米）

答：这只羊最多可以吃到113.04平方米的草。

3.【试题解答】解：9.42+（2.X3.14X0.5）

=9.424-3.14.

=3（周）

答：油桶要滚动3周。

4.【答案解析】60厘米=0.6米

37684-(3.14X0.6X100)

=37684-188.4

=20(分钟)

答.：他骑这辆车去少年宫大约需要20分钟。

5.【答案解析】3.14X12+2X12

=37.68+24,

=61.68(米)；

答；篱笆至少长61.68米。

6.【试题解答】：要求1小时约行几千米，先根据轮胎的周长，求出自

行车一分钟行驶的距离。计算时注意单位的换算。

【答案解析】：3.14x70x120x60-100-1(XX)^16(千米)

7.【试题解答】：计算花坛的占地面积时，要先根据花坛的周长求出花坛

的半径，再求环形小路的面积时，要注意花坛大半径与小半径的区分。

【答案解析】：(1)3.14*(50.24+3.14+2)2=200.96(平方米)

(2)3.14x[(50.24-3.144-2+1)2-(50.24-^3.144-2)2]=53.38(平方米)

(3)53.38X80=4270.4(元)

8.【试题解答】：在绳子的总长中减去剩余的1.72米，即是这个树干

的4个周长，就可求出这棵树的直径。

【答案解析工(8-1,72)+4+3.14=0.5.(米

答：这棵树的直径约是0.5米。

9.【试题解答】（1）根据题意可知，篱笆的长度即为羊圈半圆的长度，可

根据圆的周长公式C=2nr计算出半圆形的半径，然后再利用圆的面积公式

计算出鸡舍的面积即可.

（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡的只数.

【答案解析】：解：（1）半圆形鸡舍的半径为：18.844-3.14=6（米）

半圆形鸡舍的面积为：3.14X624-2=56.52（平方米）

答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。

（2）56.524-0.36=157（只）

答：这个鸡舍能养157只。

10.【试题解答］先根据水缸的直径求出木盖的直径，再求木盖的面积。

求在木盖周围镶上一圈铝条，就是求木盖的周长，计算时要注意单位换算。

【答案解析】：5厘米=0.05米

3」4x（空|幽J=0.5024（平方米）

,3.14x（0.75+0.05）=2.512（米）

答：这个木盖的面积是0.5024平方米，铝条长2.512米。

11.［分析］:求水泥路.的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周

长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小，圆的半径加上小路的宽度，再利

用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。

［答案］:251.24-3.144-2=40（米）40+5=45（米）

3.14X（452-402）=1334.5（平方米）3.14X45X2=282.6（米）

答：水泥路的面积是1334..5平方米，栏杆长.2826米。

12.【试题解答工在正方形中画的半径为2厘米的圆，所占的位置应为

边长为4厘米的正方形的大小，还要注意正反面都能画，画出的个数应为

一面所画圆个数的2倍。

【答案解析】：［2O^（2X2）］2X2=50（个）

答：最多可以画50个。

13.【试题解答】：每圈绳子的长度包括一个半径为4.5厘米的圆的周长,

加4条啤酒瓶的直径。

【答案解析工（2x3.14x4.5+4.5x2x4）x2=128.52（厘米）

答：至少用绳子128.52厘米。

14.【试题解答】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根

据正方形的周长公式求出边.长是12+4=3厘米，即半径是3+2=1.5厘米,

再利用圆的面积=汽产计算即可解答。

【答案解析】124-4=3（厘米），

3.14X（34-2）2

=3.14X2.25

=7.065（平方厘米）

答：这个圆的面积是7.065平方厘米。

15.【试题解答】首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，在这个

长方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据长方形的面积

公式，圆的面积公式，求出长方形与圆的面积差即可。

解：8X2=6（分米），

4

8X6-3.14X（64-2）2

=48-3.14X9

=48-28.26

=19.74(平方分米)，

答：剩下19.74