2022-2023莆田市某中学九年上数学期末试卷含答案

莆田市中山中学2022-2023学年上学期九年级期末质战检测

数学试题

（满分।ISO分1完卷时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位■上，不得越界作答.

第1於选择类

一、选择题：本题共10小题，期小题4分，共40分.在％小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

I.卜面图形中员是轴可称图形又是中心对称图形的是（）

。D⑥回

A.科克曲线B.就戈尔心形线C.阿珞米裨螂陡战D.赵夷弦图；

2.如图，a〃b〃c.在线乩e。*b、c分别相交1点4、凤C和点。、E、F.J\£0

若45=3.。£=2,£F=4,则BC的氏为（>J，人

A.4B.5C.6D.8叶-----------Vc

3.已刻正比例廨数y=kx经过点/（I,6,点8为x轴1E半轴上点,则//。3二（）

A.120*B.60*C.45"D.30,

4.如图,四边形/6C。内接fOO.如果它的•个外角/。「£二63’,那么/8O。的慢数为

（）

A.63*B.126*C.116*

5.下列说法播误的是（）

1

A.同时船两枚普通正力体骰几点数都足4的微率为]

B.不可能事件发生的版率为0：

C.买一张彩票会中奖是随机辨件;

D.•个盒「装有3个红球和I个白阵，除颜色外K它完全相同•同时摸出两个球.•定会接

到红球

6.已知一次函数y=/-bx+C的图象外过/（1.”）,8（3,n）,则b的侦为《）

A.2

7.旭物线y=2/-4x+苴2过：点（3.yt）.（-I.y2）♦（2.y3）,则力、y2.力的大小关系是

A.>2>>3>力B.力>力>力C.y2>力>力D.Xi>y3>y2

«.冠状病海属的胸褥是R行强腰,基因生为找性原股正处的RNA晒而,是0然界广泛存在的•

大类病毒，冠状病毒可耀染多种嘀丸动物、叫类.在某次冠状病田感染中,仃2只动物被感染.

后来经过两轮矮染后共有242只动物被感染.匕每轮雪架中平均•只动物金感染x只动物,则

卜列方程正确的是（）

A.2+2a+1）+2（x+IP=242B.2+2x+2x2=242

C.2（x+I）2=242D.2x[x+1）=242

9.如图.正/、边形螺帽的边长抡2cm,达个扳户的开门a的值应是（>J~7~~\\

C.竽cm

A.2V5cmB.6cmD.Icm

)2

10.已知点(-3,>«<5.y2在.次函数y=ax+bx+c(a*0)的图望上.(x0,y0)

是函数图象的顶点,则()

A.,3yo2ryi>力时.小的取值范围足x。<-3

B.当y()>yi>y?时，、o的取值位国足］。<1

C.用力>/NVo时，Xo的取值越南是1v*ov1

D.当—>y2>yo时.*o的取值数/是*。>5

第II卷非选择类

二、填空题：本题共6小届,每小题4分，共24分.

11.若关fx的力程x2+mx-n=0"一个根是3,则3m-n的值足

12.在•个不透喇的袋子里，装有6枚门色球和若I•枚N色球,这些球煤色外那相同.将袋f甲

的球擢匀.轮机授出一枚球，记卜它的颜色后再放树袋f里.不解小旦达•过程，统计发

现,摸到白色球的频军检定在0.2,仲此估计袋广电熏色球的个数为'=.

13.住RlA/SC-ZC-900.AC=2.如果以点/为阿心•/C为华校作©/•那么斜

边/8的中点。在04.《填”内”・“上”或“外”)

14.若一个眼形的半怜为4,陶心向为30・，则此刷形的面枳为

B

15.如图.已知在电货杆.48上有个光源.。而I.X米的小明站在与

电也杆底部4型腐3米的点。处,火影长CE=I米,若他沿/C方向走彳G

3米到送点尸处,此时他的影长坦米(图中CD.FG均表示小1〃〃冬,

明身高).

16.如图,以矩形的顶点/为N心，近寸长为半径作短.分别交-4|K--——7|。

AB.4Cf戊M、、：可分别以点W、W为觊心.大F^MN的氏为

半校作弧.两弧之干点心作射线//1,交8c千点“连接。£，交B~*C

/C干点F.若人8=1.ffC=V3,则。户的长为.

三、解答题：本HI共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(8分)计算：(n-1)0+4sin45。-倔+|V3-1|.

18.(8分)解方程：x2-2x-3=0•

19.《8分)已知如图.将如形.48(7)绕点C按顺时针力响旋特得

到矩形F£CG,巾.8。点£对应，点。恰好落正4。边上.BH±CE

交于点〃,求证：AB=BH.

20.（8分）己知美fx的方程3ax-3a-6=0.

《I）求M：方程有两个不相等的女数根；

（2）若林与是读方程的两个实数根，且（町一1）（七一1）=】•求，的值.

21.（8分）-只不透际的能「中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字I、

2.3,搅匀后先从袋子中任意援出I个球，记卜数字后放回，搅匀£何从袋广中任意搂出1个球，

记下依字.

《”第•次摸到标为.偶数的星乓球的级率是：

（2）用隔树状图或列入等方法求两次都摸到标〃奇数的兵乓球的极孝.

22.30分）LlUtaiffl.在ZUHC中，AC^BOAB，ZC=36".

<1）在线段8r上求作•点Q•使得Zi/SCs△个8.4（尺域作图.保田作图制迹,不写作法》:

<2）（f.（1）的条件F.n.4B2.求5r的值.

23.（10分）已知如图,AB-AC.L,0。过点8・分别38C、，48交E*E,过。作

DF^ACFF.

（I）求证IOF是G）O的切核1

（2）匕4C'j。。相切J点6・。。的半校为3,CF-I.求1CK.

24.”2分)已知如图.在正方形/8CO中，点£在8r上(不b端点用合),△//)£是由•绕

点/欺时针旋转9(T得到的.连接“先(Of/lG.过点/作彳〃-「尸・垂足为〃.连接8〃.

(I)求M：△/〃£足等眼门向：角形：

J8

(2)求证：WAFE=，HBE：

(3)^iAGBH^^p；C£=3,求tanNE4。的值./\\

25.(14分)已知惆物线y=x2-2mx-3(中为常教).

(!)求抛物线的顶点坐标(用含m的代数式表示)：

(2)当mN1时.求尤物畿『点到x轴的最小距*

(3)当m-0时,点-8为该热物税上的两点，顶点为。.仃缘4八的皖析式为y,=&x+biIT线6。

的解析式为力=&*+打，若*/2=-与求证；直想8过定点.

莆出市中山中学2022・2023学年上学期九年级期木质策检测

数学参考答案

一、选择题

题号12345678910

方案ACBBBCBCAB

二、填空题

4VzT

II.一9：12.24:13.上；14.-W：15.2米：16.

三、解答题

17.(8分)

m

物：除式=1+4x宁-2V2+V3-1=1+2V2-2V2+0-1-Q.

18.(8分)解方程：x2-2x-3-0•

解：(x-3)(x41)-0,

X]=3或小1.

19.《8分)

M:住炉形/HCZ)中.

•：AD//BC.AB=€D.ZD=90(,

・•・WDEC=2BC”,

又BH上CE,

上DEC=4BCH

zD=LBHC.

BC=EC

•••△£CZ)⑷△8(7/(AAS)

J.CDBH,

20.C8分

物：(I)9a2+4(3a+6)=(3a+2产♦20>0

・・・方陞有两个不相等的实载做;

(2)VX|+x2=3a.X\X2=-3a—6.

.'.(X|-l)(x2-1)=X|X2-(X|+x2)+1--3a-6-3a+1=1

5

21.(8分)

14

螂：;(2)

33

22.(10分)

IT：(!)作图如右।

(2)•:AC-BC,ZC-36*.

，：△ABCs^DBA、

.*.Z4DS-Zfi-72°.ZC>4D-ZC-36O.

：.ABADCD-2,

设8。=x<x<2)

W/lfl2^BDBC.即：4=x(x+2).

.*.x-Vs±1.

:・BC「BD+CD=厌+1.

23.《10分1

IT：(I)连接O".

*：AB=AC.

:,乙B=LC、

•：OB=OD.

：.OD//AC,

•：DF^AC.

:.QDLDF

・・・。产足9。的切线：

(2)连接OG.

：/C是0。的切找.

.•.ZOGF=ZGFD=ZODF=W.iiOG=OD,

・•・西边形ODFG是正方形.

设48=AC="・

Vr«3.CF=1.

•.AC=x-3—1«x—4.OA—x-3.

在RlZi/0G中，

'：0A2=AG2+OC2,即(x-3产=(x-4)z+9.

/.x=8.即=

24.(12分)

…<I>△皿WA*｛皿F+，VR：+皿E=9oJ-

AEF足等腰阿例用畛

(2)'：AF-AE.N£/F=90°.

・•・—5°.

•：AU-EF.//8£=90°.zE/IW-|x900-45°.

，ZJ//E*Z45£=l«0°.

・•・/、B、£、〃四点我(DO・

z^>

'：HE-HE.

，/〃8£/〃/£45°,

(2),:AUEF,Z/<£F-Z^F£-45°.

：.AE=42AH.

设/。

则/8/〃=45-“・，AGE=45-a.

又/〃T〃.

AZ/l5//-Z/4£/7-45,.

•••△48〃SAG£/・

AHBH45〃

AHAE=ACBH=

"AG""AE

：,^/2AH2=AH-孥.AE-yflAH=^25.

在RiZ^/6£中，UBE=x.

'：AB24-BE2=AE2,

.*.(3+x)2+、2=()2,x*j.