湖北省武汉市江岸区2024年高二下学期7月期末质检数学试题（原卷版）

第1页/共1页2023~2024学年度第二学期期末质量检测高二数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A B. C. D.2.设，则“lga+b>0”是“lgabA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若随机变量，且，则的值为（）A. B. C. D.4.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量5.已知，且满足，则（）A.的最小值为48 B.的最小值为C.的最大值为48 D.的最大值为6.定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则数列的前项和（）A. B. C. D.7.某医院要派2名男医生和4名女医生去，，三个地方义诊，每位医生都必须选择1个地方义诊.要求，，每个地方至少有一名医生，且都要有女医生，同时男医生甲不去地，则不同的安排方案为（）A120种 B.144种 C.168种 D.216种8.已知定义在上的函数，设的极大值和极小值分别为，则的取值范围是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知变量和变量的一组成对样本数据（）的散点落在一条直线附近，，，相关系数为，线性回归方程为，则（）参考公式：，.A.当越大时，成对样本数据的线性相关程度越强B.当时，C.当，时，成对样本数据（）的相关系数满足D.当，时，成对样本数据（）的线性回归方程满足10.已知，且，则（）A. B.使得C可能大于0 D.11.冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法，其基本思想是：通过对待排序序列从左往右，依次对相邻两个元素比较大小，若，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列进行冒泡排序，首先比较，需要交换1次位置，得到新序列，然后比较，无需交换位置，最后比较，又需要交换1次位置，得到新序列最终完成了冒泡排序，同样地，序列需要依次交换完成冒泡排序.因此，和均是交换2次的序列.现在对任一个包含个不等实数的序列进行冒泡排序，设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为，只需要交换1次的序列个数为，只需要交换2次的序列个数为，则（）A.序列是需要交换3次的序列 B.C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数为的导函数，则的值为______.13.的展开式中的系数为______.（用数字作答）14.设是一个随机试验中两个事件，且，则______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知集合，非空集合，（1）若时，求；（2）是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若存在，求实数的取值范围；若不恶在，请说朋理由.16.树人中学对某次高三学生的期末考试成绩进行统计，从全体考生中随机抽取48名学生的数学成绩和物理成绩，得到一些统计数据：，其中分别表示这48名同学的数学成绩和物理成绩，与的相关系数.（1）求关于的线性回归方程；（2）从概率统计规律看，本次考试该校高三学生的物理成绩服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本方差作为的估计值.试求该校高三共1000名考生中，物理成绩位于区间的人数的数学期望.附：①回归方程中：②相关系数③若，则④17.已知等差数列的前项利为，数列的前项和为.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列满足，求.18.（1）如图，在一条无限长轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次向左或向右移动一个单位的概率都为，设移动次后质点位于位置.（i）求随机变量的概率分布列及；（ii）求；（2）若轨道上只有这个位置，质点向左或右移动一