![山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M0A/3C/1C/wKhkGWaKIg6AKNQ7AAIdFydncqQ087.jpg)
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文档简介
2023~2024学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题(满分150分时间120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里;将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁,一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. B. C. D.2.中,,的对边分别记为,,,下列条件不能判定为直角三角形的是()A. B.C. D.3.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是()A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.54.下列有关一次函数的说法中,错误的是()A.的值随着值的增大而减小 B.函数图象与轴的交点坐标为C.当时 D.函数图象经过第一、二、四象限5.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是()A.72 B.52 C.80 D.766.已知点,点在一次函数的图像上,且,则的取值范围是()A. B. C. D.7.如图,要使平行四边形成为矩形,需添加的条件是()A. B. C. D.8.如图,直线交坐标轴于,两点,则不等式的解集为()A. B. C. D.9.如图,菱形的对角线,相交于点.过点作于点.连接.若,,则的长为()A.2 B C.6 D.810.,,三种上宽带网方式的月收费金额(元),(元)(元)与月上网时间(小时)的对应关系如图所示,以下有四个推断:①月上网时间不足35小时,选择方式最省钱;②月上网时间超过35小时且不足80小时,选择方式最省线;③对于上网方式,若月上网时间在60小时以内,则月收费金额为60元;①对于上网方式,无论月上网时间是多久,月收费都是120元,所有合理推断的序号是()A.①②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④11.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,轴,轴,是的中点,是上的一点,当的周长最小时,点的坐标是()A. B. C. D.12.如图,在平行四边形中,对角线,相交于,,,,分别是,,的中点,下列结论:①;②;③;④平分;⑤四边形是菱形.其中正确的是()A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤二、填空题(每小题4分,共24分)13.若代数式有意义,则的取值范围为______.14.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、90分和95分,则他本学期数学学期综合成绩是______分.15.如图,菱形的对角线,相交于点,点为边上一动点(不与点,重合),于点,于点.若,,则的最小值为______.16.如图已知函数和的图象交于点,点的横坐标为1,则关于,和的方程组的解是______.17.甲、乙两人在笔直的湖边公路上,同起点,同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离(米)与甲出发时间(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达终点时,甲离终点还有______米.18.如图,已知在中,,点是延长线上的一点,,点是上一点,,连接,,分别是、的中点,则______.三、解答题(共78分)19.(本小题8分)计算:(1)(2)20.(本小题10分)为了弘扬传统文化,我市某校举办了“传统文化大赛”活动,小学、初中部根据初赛成绩,分别选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛.两个队分别选出的5名选手的决赛成绩如下图.(1)根据图示填写图表:平均数(分)中位数(分)众数(分)小学部85初中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.21.(本小题10分)如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,为原点,点在轴上,点在轴上,,,在边上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求:(1)线段和的长度;(2)点和点的坐标.22.(本小题12分)如图,矩形的对角线交于点,点是矩形外的一点,其中,.(1)求证:四边形是菱形;(2)求证;(3)若,连接交于于点,连接,求证:平分.23.(本题12分)“琅琅书声浸校园,悠悠书韵满人生”,为提升学生的文学素养,培养学生的阅读兴趣,某校启动校园“读书季”,并计划购进,两种图书作为年级竞诵活动的奖品,经调查,购进种图书的总费用元与购进种图书本数之间的函数关系如图所示:(1)当和时,求与之间的函数关系式;(2)现学校准备购进,两种图书共300本,已知种图书每本22元。若购进种图书不少于60本,且不超过种图书本数的2倍,购进两种图书的总费用为元。请求出符合条件的与之间的函数表达式,并说明怎样购买,两种图书才能使总费用最少?总费用最少为多少元?24.(本小题12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象交轴、轴分别于、两点,交直线于点.(1)求点、的坐标;(2)若,求的值;(3)在(2)的条件下,是线段上一点,过点作轴的垂线,与轴交于点,与直线交于点,若,求点的坐标.(4)在(2)的条件下,是轴上一点,当时,求点的坐标.25.(本小题14分)我们规定:一组邻边相等且对角互补的四边形叫做完美四边形.(1)在以下四种四边形中,一定是完美四边形的是______(请填序号):①平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形(2)如图1,菱形中,,分别是,上的点,且,求证:四边形是完美四边形;(3)完美四边形中,,,连接.①如图2,求证平分;②如图3,当时,直接用等式表示出线段,,之间的数量关系.
八年级数学答案一、选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.C8.A9.C10.D11.D12.B二、填空题13.且;14.89;15.2.4;16.;17.360;18.13三、解答题19.(8分)解:(1)……4分(2)原式.……8分20.(本小题10分)解:(1)填表:小学部平均数为85分,众数为85分;初中部中位数为80分.故答案:85,85,80……3分(2)小学部成绩较好.两个队的平均数都相同,小学部的中位数高,在平均数相同的情况下,中位数高的小学部决赛成绩较好.……6分(3),……7分,……8分……9分小学代表队选手成绩较为稳定.……10分21.(本小题10分)解:(1)依题意可知,折痕是四边形的对称轴,在中,,……2分,.……4分(2),,,……5分.……6分又,设,则,在中,.,,即,.……9分综上,点坐标为,点坐标为.……10分22.(本小题12分)证明:(1),,四边形是平行四边形,四边形是矩形,,,四边形是菱形;……4分(2)四边形是菱形,,,,四边形是矩形,,,在和中,,;……8分(3),,,,,,是等边三角形,,平分.……12分23.(12分)(1)解:①当时,设函数解析式为把代入得:……2分②当时,设函数解析式为把,分别代入得:;解得:……4分……5分(2)设购进种图书本,则购进种图书本.由题意可得:,解得:……7分∴购进两种图书的总费用:……8分,随的增大而减小.,当时,最小.……9分当购进种图书200本,种图书100本时,总费用最少为6450元.……10分24.(12分)解:(1)令,则点坐标为,……1分令,则点坐标为……2分(2)过点做轴的垂线,交轴于点,点坐标为,中,,……3分把代入中,得点坐标为……4分把代入中,可得:,解得:……5分(3)是直线上一点;设
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