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2024河南中考数学一轮知识点复习专题一元二次方程第一节

实数考点1

一元二次方程定义只含有①______未知数，并且未知数的最高次数是②___的③______方程叫做一元二次方程.一般形式解使方程左右两边相等的④________的值就是这个一元二次方程的解（或根）.一个2整式未知数考点2

一元二次方程的解法解法适用情况步骤直接开平方法解法适用情况步骤配方法适用于所有一元二次方程.一般来说，当方程的二次项系数是1、一次项系数是偶数时，利用配方法较简便.（1）变形：将二次项系数化为1；（2）移项：将常数项移到方程的右边；（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）求解：利用直接开平方法求解.续表解法适用情况步骤公式法

续表解法适用情况步骤因式分解法当方程一边化为0后，另一边易分解成两个一次式的乘积.（1）将方程一边化为0，另一边分解为两个一次式的乘积；（2）分别令每个一次式为0，得到两个一元一次方程；（3）解这两个一元一次方程,它们的解就是一元二次方程的解.续表考点3

一元二次方程根的判别式

两个不相等两个相等没有

考点4

一元二次方程的应用1.列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程解应用题的步骤一样，共分审、设、列、解、验、答六步.2.一元二次方程的实际应用问题的常见类型（1）增长率型

（2）利润型

（3）图形面积型

基础题过考点考点1，2，3

考点4

一图串考法考法1

一元二次方程根的判别式（必考）

AA.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根

D.没有实数根

AA.有两个不相等的实数根

B.没有实数根C.有两个相等的实数根

D.只有一个实数根

D

AA.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根

D.没有实数根5.[2018河南，7]

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是(

)

B

BA.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根

D.没有实数根

AA.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根C.无实数根

D.只有一个实

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