2024河南中考数学复习专题 整式 强化训练 (含答案)

2024河南中考数学复习专题整式强化训练基础题1.(2023江西)计算(2m2)3的结果为()A.8m6B.6m6C.2m6D.2m52.(2023扬州)若()·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是()A.aB.2aC.abD.2ab3.(2023吉林省卷)下列各式运算结果为a5的是()A.a2＋a3B.a2·a3C.(a2)3D.a10÷a24.(2023福建)下列计算正确的是()A.(a2)3＝a6B.a6÷a2＝a3C.a3·a4＝a12D.a2－a＝a5.(2023济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9B.a2－4a＋4＝a(a－4)＋4C.5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D.a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)6.(2023焦作一模)《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于()A.102圭B.103圭C.104圭D.105圭7.(人教八上P109思考改编)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是()第7题图A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2D.(ab)2＝a2b28.(2023江西)单项式－5ab的系数为_______________________________________．9.(2022永州)若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m＝________．10.(2023永州)2a2与4ab的公因式为_____________________________________．11.(2023无锡)分解因式：4－4x＋x2＝_________________________________________.12.(2023北京)分解因式：x2y－y3＝_____________________________________________.13.[新考法——结论开放性试题](2023南阳二模)一个二次二项式分解后其中的一个因式为x－3，请写出一个满足这样条件的二次二项式________．14.(2023长春)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为______公里．(用含x的代数式表示)15.(2023乐山)若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝________．16.(2023深圳)已知实数a，b，满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为________．17.(2023湘潭)已知实数a，b满足(a－2)2＋|b＋1|＝0，则ab＝________．18.(2022烟台)如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝－5，y＝3，则输出结果为________.第18题图19.化简：2(x2＋1)－3(x＋1)(x－1).20.(2023嘉兴)已知a2＋3ab＝5，求(a＋b)(a＋2b)－2b2的值．21.(2023长沙)先化简，再求值：(2－a)(2＋a)－2a(a＋3)＋3a2，其中a＝－eq\f(1,3).22.先化简，再求值：(x＋2y)2－(x＋y)(y－x)－(2x2＋3y2)，其中x＝1＋eq\r(3)，y＝1－eq\r(3).拔高题23.(2023河北)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能()A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除24.(2023随州)设有边长分别为a和b(a＞b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为()第24题图A.6B.7C.8D.925.[代数推理]发现：相差为2的三个连续整数，存在前后两个整数的积与4的和等于中间整数的平方．(1)验证：选取三个连续差2的整数：－1，1，3，则－1×3＋4＝(________)2；(2)设最小的整数为n，请用含n的式子论证“发现”的结论正确；(3)迁移：相差为a的三个连续整数，最小的整数为n，若前后两个整数的积与9的和等于中间整数的平方，求a的值．参考答案与解析1.A2.A【解析】2a3b÷2a2b＝a.3.B【解析】∵a2＋a3≠a5，∴选项A不符合题意，∵a2·a3＝a5，∴选项B符合题意；∵(a2)3＝a6≠a5，∴选项C不符合题意；∵a10÷a2＝a8≠a5，∴选项D不符合题意，故选B.4.A【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A(a2)3＝a6√Ba6÷a2＝a4≠a3×Ca3·a4＝a7≠a12×Da2－a≠a×5.C【解析】A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9是完全平方公式，不是因式分解的形式，∴选项A错误，B.a2－4a＋4＝(a－2)2，∴选项B错误，C.5ax2－5ay2＝5a(x2－y2)＝5a(x＋y)(x－y)，∴选项C正确，D.a2－2a－8＝(a＋2)(a－4)，∴选项D错误，故选C.6.D7.A8.－59.610.2a11.(2－x)212.y(x＋y)(x－y)【解析】x2y－y3＝y(x2－y2)＝y(x＋y)(x－y).13.x2－9(答案不唯一)【解析】(x－3)(x＋3)＝x2－9.∵x2－9是二次二项式，∴x2－9符合题意．14.7.5－10x【解析】由题意可得，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为(7.5－10x)公里．15.16【解析】∵3m－n－4＝0，∴3m－n＝4，∴8m÷2n＝23m÷2n＝23m－n＝24＝16.16.42【解析】∵a＋b＝6，ab＝7，∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝7×6＝42.17.eq\f(1,2)【解析】∵(a－2)2＋|b＋1|＝0，(a－2)2≥0，|b＋1|≥0，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，则ab＝2－1＝eq\f(1,2).18.1319.解：原式＝2x2＋2－3x2＋3＝－x2＋5.20.解：∵a2＋3ab＝5，∴(a＋b)(a＋2b)－2b2＝a2＋2ab＋ab＋2b2－2b2＝a2＋3ab＝5.21.解：(2－a)(2＋a)－2a(a＋3)＋3a2＝4－a2－2a2－6a＋3a2＝4－6a，当a＝－eq\f(1,3)时，原式＝4－6×(－eq\f(1,3))＝6.22.解：原式＝x2＋4xy＋4y2＋x2－y2－2x2－3y2＝4xy，当x＝1＋eq\r(3)，y＝1－eq\r(3)时，原式＝4×(1＋eq\r(3))×(1－eq\r(3))＝－8.23.B【解析】(2k＋3)2－4k2＝4k2＋12k＋9－4k2＝12k＋9＝3(4k＋3)，∵k为任意整数，∴(2k＋3)2－4k2的值总能被3整除．24.C【解析】长为(3a＋b)，宽为(2a＋2b)的矩形的面积为(3a＋b)(2a＋2b)＝6a2＋2b2＋8ab，需要6张A类纸片，2张B类纸片和8张C类纸片．故选C.25.解：(1)1；(2)∵最小