2024河南中考数学复习 一般三角形及其性质 强化精练 (含答案)

2024河南中考数学复习一般三角形及其性质强化精练基础题1.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是()A.1B.5C.7D.92.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形3.(2023聊城)如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为()A.65°B.75°C.85°D.95°第3题图4.如图，用三角板画△ABC的高线，下列三角板的摆放位置错误的是()(2023云南)如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线．设AC，BC的中点分别为M，N.若MN＝3米，则AB＝()第5题图A.4米B.6米C.8米D.10米6.如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E.若DE＝2，则BD的长为()A.4B.2eq\r(3)C.2D.2eq\r(2)第6题图7.如图，在△ABC中，AB＞BC，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长与△BCD的周长差为4，BC＝3，则AB的值为()第7题图A.3B.4C.5D.78.(2023吉林省卷)如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是________.第8题图9.如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，AB的垂直平分线与∠BAC的角平分线交于点O，则∠ABO的度数为________．第9题图10.如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，点E是CD的中点，点F是BE的中点，若△ABF的面积为6，则△ABC的面积为________．第10题图【解题关键点】连接AE,根据中点得出S△ABE＝2S△ABF,S△ABC＝2S△ABE.参考答案与解析1.B【解析】根据三角形的三边关系得：4－3<m<4＋3，解得1<m<7，即符合的只有5.2.B3.B【解析】∵AD∥BE，∴∠ADC＝∠EBC＝80°，∵∠CAD＋∠ADC＋∠ACB＝180°，∠CAD＝25°，∴∠ACB＝180°－25°－80°＝75°.4.C5.B【解析】∵点M，N分别是AC和BC的中点，∴MN为△ABC的中位线，∴AB＝2MN＝6米．6.D【解析】如解图，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，DE＝2，∴DF＝DE＝2，∵∠B＝45°，∴∠BDF＝∠B＝45°，∴DF＝BF＝2，∴BD＝eq\r(BF2＋DF2)＝2eq\r(2).第6题解图7.D【解析】∵△ABD的周长－△BCD的周长＝(AB＋AD＋BD)－(BC＋CD＋BD)＝4，且BD是AC边上的中线，即AD＝CD，∴△ABD的周长－△BCD的周长＝AB－BC＝4，∵BC＝3，∴AB＝3＋4＝7.8.三角形具有稳定性9.35°【解析】∵AO平分∠BAC，∴∠BAO＝eq\f(1,2)∠BAC＝35°，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝35°.10.24【解析】如解图，连接AE，∵点F是BE的中点，∴S△AEF＝S△ABF.∵点E是CD的中点，∴S△A