连云港市赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期学情检测（二） 数学试题

2022-2023学年度第二学期学情检测（二）七年级数学试题注意：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效．一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.下列运算正确是A. B. C. D.2.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.(a＋1)(a－1)＝a2－1 B.a2－6a＋9＝(a－3)2C.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D.＝－6x2y2·3x2y3.若a＞b，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.4.已知是一个完全平方式，则常数k为（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣45.下列命题：①同旁内角互补；②若，则；③同角的补角相等；④三角形三个内角的和等于．其中是真命题的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.若是二元一次方程的一组解，则的值是()A. B. C.10 D.57.已知方程的解是正数，则的最小整数解是（）A.1 B.2 C.3 D.48.4张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（）A. B. C. D.二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.一个边形的内角和是它外角和的倍，则________10.在同一平面内，若，则与的位置关系是_____．11.已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y=___．12.已知关于x的不等式的解集是，则a的值为______．13.关于x的不等式组的解集为，则的取值范围是_____．14.如图，__________°．15.塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是___cm．16.对于实数，规定表示不大于最大整数，例如：，．若满足，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡上指定区域内作答）17.计算：（1）；（2）．18.因式分解：（1）2x2-8（2）19.解下列方程组：（1）（2）20.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．21.已知方程组和方程组的解相同，求m的值．22.填写下列推理中的空格：已知：如图，//，直线EF分别交直线于点M、N，MG平分，NH平分．求证：//．证明：∵//（__________________），∴_____（__________________）．又∵MG平分平分（已知），∴______，__________（___________）∴（__________），∴//（___________）．23.若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．24.甲、乙两长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为、．（1）若正方形丙与甲的周长相等，其面积为，试比较：_____（用“”或“”号填空），并说明理由；（2）若满足条件的整数n有且只有6个，求m的值．25.我市创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵则有哪几种购买方案？26我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和安三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和安三角形”．【概念理解】如图1，，点A在边上，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合）（1）的度数为______，_____（填“是”或“