2024河南中考数学复习 函数图象与系数的关系 强化精练 (含答案)

2024河南中考数学复习函数图象与系数的关系强化精练基础题1.(2023贵州)已知，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()第1题图A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数y＝eq\f(k,x)的图象如图所示，则函数y＝kx＋k的大致图象为()第2题图3.在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2＋a的图象可能是()4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b1(k1≠0)与y2＝k2x＋b2(k2≠0)的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论错误的是()第4题图A.k1·k2＞0B.k1＋k2＞0C.b1－b2＞0D.b1·b2＜05.若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax－b与反比例函数y＝eq\f(c,x)在同一坐标系内的大致图象为()第5题图6.两条直线y1＝ax－b与y2＝bx－a在同一坐标系中的图象可能是图中的()拔高题7.已知二次函数y＝ax2＋(b－1)x＋c＋1的图象如图所示，则在同一坐标系中y1＝ax2＋bx＋1与y2＝x－c的图象可能是()第7题图【解题关键点】∵y1－y2＝y,∴函数y＝ax2＋(b－1)x＋c＋1的图象与x轴交点的横坐标,就是函数y1＝ax2＋bx＋1与函数y2＝x－c图象交点的横坐标．8.(2023达州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)关于直线x＝1对称．下列五个结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＞0；④am2＋bm＞a＋b；⑤3a＋c＞0.其中正确的有()第8题图A.4个B.3个C.2个D.1个参考答案与解析1.D【解析】由题图可知，二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a＞0，－eq\f(b,2a)＞0，∴b＜0，∴点P(a，b)在第四象限．2.B【解析】∵反比例函数图象经过第二、四象限，∴k<0，∴函数y＝kx＋k的图象经过第二、三、四象限．3.C【解析】A.由直线可知a＜0，由抛物线开口向上可知a＞0，不符合题意；B.由抛物线开口向上可知a＞0，抛物线与y轴交点在x轴下方，则a＜0，不符合题意；C.由直线可知a＜0，由抛物线开口向下可知a＜0，抛物线与y轴交点在x轴下方，则a＜0，符合题意；D.由直线可知a＞0，由抛物线开口向下可知a＜0，不符合题意．4.B【解析】∵一次函数y＝k1x＋b1的图象过一、二、四象限，∴k1<0，b1>0，∵一次函数y＝k2x＋b2的图象过二、三、四象限，∴k2<0，b2<0，∴k1·k2>0，故A不符合题意；k1＋k2<0，故B符合题意；b1－b2>0，故C不符合题意；b1·b2<0，故D不符合题意．5.D【解析】∵抛物线开口向上，∴a>0，∵抛物线对称轴在y轴左侧，∴b>0，∴－b<0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c<0，∴直线y＝ax－b经过第一、三、四象限，反比例函数y＝eq\f(c,x)图象分布在第二、四象限．6.D【解析】①当a>0，b>0时，直线y1＝ax－b的图象经过第一、三、四象限，直线y2＝bx－a的图象经过第一、三、四象限，不存在符合此种情况的选项；②当a>0，b<0时，直线y1＝ax－b的图象经过第一、二、三象限，直线y2＝bx－a的图象经过第二、三、四象限，D选项符合此种情况；③当a<0，b>0时，直线y1＝ax－b的图象经过第二、三、四象限，直线y2＝bx－a的图象经过第一、二、三象限，不存在符合此种情况的选项；④当a<0，b<0时，直线y1＝ax－b的图象经过第一、二、四象限，直线y2＝bx－a的图象经过第一、二、四象限，不存在符合此种情况的选项．7.A【解析】∵二次函数y＝ax2＋(b－1)x＋c＋1的图象与x轴的交点的横坐标为m，n，∴二次函数y＝ax2＋bx＋1与直线y＝x－c的交点的横坐标为m，n，∴在同一坐标系中y1＝ax2＋bx＋1与y2＝x－c的图象可能是A.8.B【解析】∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)关于直线x＝1对称，∴－eq\f(b,2a)＝1，∵a＞0，∴b＝－2a＜0，∵c＜0，∴abc＞0，故①正确；∵b＝－2a，∴2a＋b＝0，故②正确；∵x＝0时，y＜0，对称轴为直线x＝1，∴x＝2时，y＜0，∴4a