遵义市2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

名校联考贵州省2023~2024学年度春季学期自主随堂练习一七年级数学（人教版）（全卷总分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列图标中，能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各数是无理数是（）A. B.0 C. D.3.如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，，若，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列四个实数中，最大的数是（）A. B.2 C.0 D.5.爱动脑筋的朋朋在学习直线与直线相交所成的角的关系时，他将3根小棒拼成了如图所示的形状，则图中所成的角中，同旁内角的对数有（）A.0对 B.3对 C.6对 D.12对6.下列选项中，最接近的整数是（）A.0 B.1 C.2 D.37.如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间，线段最短 D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直8.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.9.一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（）A. B.3 C.4 D.910.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50°11.根据表中的信息判断，下列语句正确的是（）256259.21262.44265.69268.96272.25275.561616.116.216.316.416.516.6A. B.C.只有3个正整数满足 D.12.如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上.）13.计算：____________14.用“如果…那么…”的形式将命题“是无理数”写成______.15.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成个正方形，那么新正方形的边长是_____16.如图，，上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的有______.（请填写序号）三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.求满足下列各式的未知数（1）（2）．19.如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．（1）平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形；（2）连接，请直接写出三角形的面积是______．20.已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根．21.过程填空：如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：．证明：证明：∵______（已知），∴（______），∵，（______），又∵（______），∴______（______），∴______（______），∴______（______），∴，∴．22.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的部分场地改建成面积为800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为．（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？23.如图，点在直线上，，射线在内部．（1）如图1，当时，用量角器画出射线，则度数为；（2）如图2，当，，垂足为点O，求度数（用含的式子表示）．24.阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于，记作，那么这个i就叫做虚数单位，虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数，一个复数可以表示为（，均为实数）的形式，其中叫做它的实部，叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.例如：计算根据上述材料，解决下列问题：（1）填空：______，______；（2）计算：；（3）计算：.25.【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面的夹角为，反射光线与水平镜面的夹角为，则．【初步应用】生活中我们可以运用“激光”和两块相交平面镜进行测距，如图2当一束“激光”射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线，回答下列问题：（1）当，（即）时，求的度数；（2）当时，任何射到平面镜上的光线经过平面