资阳市雁江区石岭初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年四川省资阳市雁江区石岭初级中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.解为x=4的方程是(

)A.7x=3x−4 B.22.若x=1是方程3x−m+1A.−4 B.4 C.2 D.3.若代数式4x−7与3互为相反数，则x的值是A.−1 B.1 C.116 4.解为x=0y=A.2x−y=33x+25.若单项式5xm+2ny与7x4A.m=−1，n=52 B.m=1，n=36.方程x+y=7A.5 B.7 C.6 D.无数对7.若|x−y−1|+3A.x=0.5，y=0.5 B.x=−0.5，y=−0.58.已知b<a，要使am<A.m<0 B.m=0 C.m9.下列说法中不正确的是(

)A.小于3的任何一个数都是不等式2x−3<5的解

B.x<3是不等式2x−3<5的解集

C.10.若不等式组4a−x>0xA.a>1 B.a<1 C.二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11.若方程3x−5=1与方程1−212.若代数式3m−3与3的值互为倒数，则m的值是______13.若关于x的方程8x5−2k+314.方程2x2m+3n−15.已知方程组x=y+5x+y+m16.不等式45x<1的非负整数是17.不等式组2m+1≥010−18.已知3x−4y=0719.实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示则a、a+c、a−b、a−三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.已知关于x，y的方程组x+y=m+24x+5y=6四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题8.0分)

解不等式或方程(组)

(1)3x−2=5x+6；

(2)12x−x−16=1；

(322.(本小题8.0分)

方程组ax+3by=c2ax−23.(本小题8.0分)

a为何值时，方程组3x−5y=2a24.(本小题8.0分)

利用方程、不等式(组)解应用题：

(1)甲每小时走3公里，出发1小时后，乙骑车要在40分钟内追上甲，问乙至少要骑多快才能追上甲？

(2)一批零件共840个，如果甲先做4天，乙再加入合作，则再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，则再做9天完成，问两人每天各做多少个？

(3)某工厂要招聘A、B两种工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，

①每个月所付工资是130000元.求A、B两个工种的工人分别为多少人？

②现要求B种工人的人数不少于A种工人人数的2倍，那么招聘A种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？

(4)某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

①设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

②答案和解析1.【答案】C

【解析】解：分别解出四个方程：

A、7x=3x−4，x=−1

B、2x+1=3−x，x=23

C、2(3−x)=−2，x=2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查一元一次方程的解．一元一次方程含有一个未知的系数，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

因x=1是方程3x−m+1解：把x=1代入3x−m+1=0

3.【答案】B

【解析】解：根据题意列方程得：4x−7=−3，

解得：x=1．

故选：B4.【答案】B

【解析】解：将x=0y=−3代入所给的方程组

A，C，D均不符合；

只有x−y=33x+2y=−6能够满足条件，

5.【答案】B

【解析】解：根据同类项的定义，得

m+2n=44m−2n=1，

解得m=16.【答案】C

【解析】解：由已知，得y=7−x，

要使x，y都是正整数，

合适的x值只能是1，2，3，4，5，6，

相应的y=6，5，4，3，2，1．

共6个．

故选：C．

7.【答案】D

【解析】解：依题意得：x−y−1=0⋯(1)x+y=0⋯(2)，

由(1)得：x=y+1…(3)，

将(3)代入(2)中得：y+1+y=2y+1=8.【答案】A

【解析】解：∵b<a，

∴根据不等式的基本性质3可知要使am<bm，则m<0，故选A．

乘或除以一个负数，不等号的方向改变．

主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．

(2)9.【答案】B

【解析】解：A、∵不等式2x−3<5的解为x<4，∴A正确；

B、∵不等式2x−3<5的解为x<4，∴x<3不是其解集，∴B不正确；

C、∵不等式2x−3<5的解为x<410.【答案】D

【解析】解：由(1)得：x<4a，

由(2)得：x>5−a，

∵不等式组4a−x>0x11.【答案】2

【解析】解：由方程3x−5=1

得：x=2

把x=2代入方程1−2a−x2=0中得：1−212.【答案】109【解析】解：根据题意得：3m−3=13，

去分母得：9m−9=1，

移项、合并同类项得：9m=10，

系数化为1得：m13.【答案】−3【解析】解：∵关于x的方程8x5−2k+3k=0是一元一次方程，

∴5−2k=1，

解得k=2，

∴方程为8x+14.【答案】3

【解析】解：因为方程2x2m+3n−y2m−3=8是二元一次方程，

则2m+3n=12m−3=1，

解得m=2，n=−1．

将m=215.【答案】5

【解析】解：解方程组x=y+52x−y=5，

得x=0y=−5，

代入x+y+m=016.【答案】0，1

【解析】解：不等式45x<1的解集是x<54，

所以非负整数是0，1．

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．

本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：

(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；

(2)不等式两边乘(17.【答案】0

【解析】解：由(1)得m≥−12；

由(2)得m<3；

其解集为−18.【答案】72【解析】解：已知3x−4y=0①7x=4z②，

由①得yx=34，由②得zx=74，

∴原式19.【答案】a−【解析】解：由各点在数轴上的位置可知，c<b<0<a，|c|>a>|b|，

∴a+c20.【答案】解：(1)原方程组简化为4x+4y=4m+8①4x+5y=6m+3②,

②−①得y=2m−5，

代入①得x=7−m，

由关于x、y的方程组x+y【解析】解此题时可以解出二元一次方程组中x、y关于m的式子，然后解出m的范围，根据m的取值范围即可化简|2m−5|−|m−7|．

此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x、y都为正数，则解出21.【答案】解：(1)3x−2=5x+6，

移项，得3x−5x=6+2，

合并同类项，得−2x=8，

系数化为1，得x=−4；

(2)12x−x−16=1，

去分母，得3x−(x−1)=6，

去括号，得3x−x+1=6，

移项，得3x−x=6−1，

合并同类项，得2x=5，

系数化为1，得x=52；

(3)0.4x+0.90.5−0.03+0.02x0.03=x−52，

方程整理，得4x+95−3+2x3=x−52，

去分母，得6(4x+9)−10(3+2x)=15(x−5)，

去括号，得24x+54−30−20x=15x−75，

移项，得24x−20x−15x=30−54−75，

合并同类项，得−11x=−99，

系数化为1，得x=9；

(4)|2x−1|−2=9，

|2x−1|=11，

2【解析】(1)(2)(3)根据解一元一次方程的基本步骤求解即可；

(4)方程整理后，根据绝对值的性质去绝对值符号，再解方程即可；

(5)方程组利用加减消元分求解即可；

(6)由x：y：z=2：3：5，可得22.【答案】解：把x=1y=−2代入方程组ax+3by=c2ax−by=5c，

得a−6b=c    ①2a+【解析】把方程组的解代入原方程组，用一个未知数表示出另外两个未知数的值，再代入所求代数式．

此题较复杂，解答此题的关键是把一个未知数当做已知，表示出另外两个未知数，便可求解．

23.【答案】解：由题意得，3x−5y=2a①2x+7y=a−18②x=−y③，

把③代入①得：y=−【解析】理解清楚题意，建立三元一次方程组，解出a的数值．

先用含的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入x=−24.【答案】解：(1)设乙的速度为x千米/时，则4060x≥3×(1+4060)，

解得x≥7.5，

答：乙至少要骑7.5公里/小时才能追上甲；

(2)设甲每天做x个，乙每天做y个，则(4+8)x+8y=8409x+(4+9)y=840，

解得：x=50y=30，

答：甲每天做50个，乙每天做30个；

(3)①设A工种的工人有x人，B工种的工人有(150−x))人，

根据题意得：600x+1000(150−x)=130000，

解得x=50，

此时，150−x=100，

答：A工种的工人有50人，B工种的工人有100人；

②设招聘A工种工人x名，则设招聘B工种工人(150−x)名，

依题