连云港市实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

连云港市实验学校2022-2023学年度第二学期学业水平阶段调研七年级数学试题（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.某种生物基因的分子直径为，其中这个数写成小数是（）A. B. C. D.4.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.、、 B.、、C.、、 D.、、5.若，，则a与b的大小关系为（）A. B. C. D.以上都不对6.在中，画出边上的高，画法正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在七边形中，、延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（）A105° B.120° C.125° D.130°二、填空题（分）9.计算的结果是_______．10.若，则的值为___________．11.计算：_______．12.十边形的内角和是外角和的_______倍？13.如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若，则的度数是______．14.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．15.如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝_____16.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．17.机器人以的速度在平地上按下图步骤行走，该机器人从开始到停止所需时间为_______s．18.设的面积为a，如图①将边分别2等份，、相交于点O，的面积记为；如图②将边分别3等份，、相交于点O，的面积记为；……，以此类推，若，则a的值为_______．三、解答题（共96分）19.计算：（1）（2）（3）（4）20.先化简，再求值：，其中，21.利用网格点和直尺画图，其中每个小方格的边长为1，经过平移得到．（1）补全；（2）作出的中线；（3）画出边上的高线；（4）的面积为_______．22.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的：（1）如图1，请你计算出的∠ABC的度数．（2）如图2，若，请你计算出∠AFD的度数．23.（1）已知，求m的值；（2）已知，求值．24.如图，中，平分，F在上，G在上，与相交于点H，，图中与相等吗？请说明理由．25.规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：①_______，_______；②若，则_______．（2）小艺在研究这种运算时发现一个特征，，小艺给出了如下的证明：设，则，即，所以，即，所以．试解决下列问题：①计算_______；②若，，，请直接写出a，b，c之间的数量关系：_______26.在中，与的平分线相交于点P．（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，作外角，的平分线，相交于点Q．试探索与之间的数量关系；（3）如图③，在图②中延长线段，．交于点E，若在中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数．27.为了美化夜景，在某段道路两旁安置了两座可旋转激光灯．如图，灯A射线自开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且a、b满足．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：_______，_______，_______；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，灯A射线转动几秒，两灯光束互相平行