邯郸市广平县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级第二学期第三次学情评估数学（冀教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题．（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算：（）A. B. C. D.2.如图，将折叠，使点C与点B重合，折痕l与边交于点D，连接，则是的（）A.角平分线 B.高线 C.中线 D.无法确定3.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A.5 B.10 C.11 D.124.在中，若，则的度数是（）A.60° B.120° C.140° D.160°5.已知光速为，光经过传播的距离为（）A. B. C. D.6.与的结果相同的是（）A. B. C. D.7.在解二元一次方程组时，若①-②可直接消去未知数y，则和（）A.互为倒数 B.大小相等 C.都等于0 D.互为相反数8.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.9.能说明命题“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部”是假命题的反例是（）A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形10.如图，，，下列结论正确的有（）①；②；③A3个 B.2个 C.1个 D.0个11.如图，在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为（）A.78° B.80° C.82° D.84°12.如图，将直线m按箭头所指方向平移至直线n，若，则的度数为（）A. B. C. D.13.在探究定理“三角形内角和等于”时，嘉淇提出了如图所示的两种作辅助线的方法，其中通过说理能得到该定理的是（）方法一过点C作直线方法二过AB上一点D作，A.只有方法一 B.只有方法二 C.两种方法均可 D.两种方法均不可14.《张丘建算经》中有题如下：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说，得甲九只，两人羊数一样．设甲有羊x只，乙有羊y只，可列部分方程组为则正确的是（）A.方程①为 B.方程①为C甲有羊63只 D.乙有羊44只15.将两个边长分别为，a的正方形按如图和图所示的方式（两个正方形有一条边在同一直线上）放置在长为m，宽为n（）的长方形内，设图，图中的阴影面积分别为，，则，的大小关系为（）A. B. C. D.无法确定16.题目：“如图，在中，，将沿折叠得到，若与的边平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）A.只有甲答的对 B.甲、乙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.的值为___________．18.如图，在四边形中，的数据标错了，为了改正确，应将图中的度数___________（填“增大”或“减小”）___________度．19.现有3张甲卡片、10张乙卡片、6张丙卡片，甲、乙、丙卡片的边长如图所示．（1）要求用这三种卡片（每种卡片至少取一张）紧密拼接成一个大正方形．①若大正方形的边长为，则需取丙卡片___________张；②大正方形的边长最长为___________（用含a，b的代数式表示）；（2）若用这三种卡片紧密拼接成一个面积为的长方形，则满足条件的整数n的值为___________．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.按要求完成下列各小题．（1）计算：；（2）解方程组：（3）简便计算：．21.如图，在中，是中线，是的高，且，．（1）___________（填数字）；（2）求及的长；（3）若，求和的周长差．22.小明在计算“”时，由于马虎，将数m前的“+”抄成“-”，得到的结果为，其结果中的常数项被覆盖．（1）求m的值及被覆盖的数；（2）求原式正确的计算结果．23.如图，点D，E在边上，点F，G分别在边，上，，．（1）嘉嘉对“”的说理过程如下，请你补全其说理过程；理由：∵（已知），∴（___________），∴（___________）．∵（已知），∴（___________），∴___________（内错角相等，两直线平行），∴（___________），∴（垂直的定义）；（2）若，求的度数．24.发现：两个正整数之和与这两个正整数之差平方差一定是4的倍数．验证：（1）___________；（2）设两个正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确；拓展：（1）已知，，求的值；（2）直接写出两个正整数之和与这两个正整数之差平方和一定是几的倍数．25.某校在体育商城三次购买同样的足球与篮球若干，购买数量与价格如下表所示，其中第三次购买时巧遇商城做促销活动，足球与篮球打折销售（折数相同）．购物次数足球数量/个篮球数量/个购物总费用/元第一次861240第二次53700第三次10121200（1）求前两次购买的足球与篮球的单价；（2）求第三次购买时，足球与篮球打了几折？（3）该校第四次购买同样的足球与篮球（足球、篮球都要有），且折扣与第三次购买时相同，共花去960元，求该校有哪几种购买方案．26.如图1，直线，点A在直线上，射线，