郑州市中牟县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

中牟县2021——2022学年上学期期末教学质量监测试题七年级数学一、选择题（每小题分，共分）1.（）A.正数 B.负数 C.既是正数又是负数 D.既不是正数又不是负数【答案】A【解析】【分析】根据大于零的数是正数判断即可．【详解】∵2是正数，故选A．【点睛】本题考查了正数的意义，正确掌握大于零的数是正数是解题的关键．2.代数式的正确含义是（）A.乘减 B.的倍减去C.与的差的倍 D.与的积减去【答案】C【解析】【分析】按照代数式的意义和运算顺序即可判断．【详解】解：代数式3（y−3）的正确含义应是y与3的差的3倍．故选：C．【点睛】本题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．3.下列图形中，可折成三棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据立体图形的平面展开图进行逐项分析即可．【详解】解：选项A可折成圆柱，选项B可折成正方体，选项C可折成圆锥，选项D可折成三棱柱，故选：D．【点睛】本题考查由展开图还原成立体图形，解题关键是具有一定的空间想象能力．4.两个互为倒数的积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义进行判断即可．【详解】解：由倒数的定义可知，两个互为倒数的积为1．故选：A．【点睛】本题考查倒数的定义，理解乘积等于1的两个数互为倒数是解题关键．5.已知等式，则下列式子中不成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【详解】解：A、若a=b，则，故原题说法正确，不符合题意；B、若，则，故原题说法正确，不符合题意；C、若，则，故原题说法错误，符合题意；D、若，则，故原题说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.有理数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴得出，，，再逐一解答．【详解】解：由数轴可知，，，故A、B、C都错误，选项B正确，故选：D．【点睛】本题考查实数与数轴，掌握数轴上点的特征是解题关键．7.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（）A.6 B.7 C.10 D.1【答案】B【解析】【分析】把代入程序中计算，判断结果与0的大小，以此类推，得到结果大于0，输出即可．【详解】解：把代入运算程序得：，把代入运算程序得：，故输出的结果为7．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的程序流程是解本题的关键．8.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.与是同类项C.的次数是 D.是四次三项式【答案】B【解析】【分析】根据多项式与单项式的相关概念即可判断．【详解】解：A、的系数是，原说法错误；B、与是同类项，正确；C、的次数是5，原说法错误；D、是三次三项式，原说法错误；故选：B．【点睛】本题考查多项式与单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式系数、次数的概念，同类项的定义以及多项式的定义，本题属于基础题型．9.某研究机构经过抽样调查，发现某地老年人的养老模式主要有，，，，五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是（）A.样本是人B.选择型养老模式的人数最少C.选择型养老模式的人数最多D.选择型养老模式的人数是选择型养老模式人数的【答案】A【解析】【分析】根据抽样调查的统计图的信息，逐项判断即可求解．【详解】解：A、样本是人老年人的养老模式，故本选项错误，符合题意；B、选择型养老模式的人数最少，故本选项正确，不符合题意；C、选择型养老模式的人数最多，故本选项正确，不符合题意；D、选择型养老模式的人数是选择型养老模式人数的，故本选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10.下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平方，立方及绝对值的意义分别进行分析即可．【详解】解：A.，当a=0时才能成立，故该选项不符合题意；B.，错误，故该选项不符合题意；C.，当a0时才能成立，故该选项不符合题意；D.，正确，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值的意义，解题关键是熟练掌握负数的偶次方与奇次方的符号问题及绝对值的意义．二、填空题（每小题分，共分）11.要检查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，你认为是否需要对所有旅客都进行检查？________（填“是”或“不是”）．【答案】是【解析】【分析】根据全面调查的适应范围即可求解，全面调查是对考查对象的全面调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况．【详解】要检查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，即需要对所有旅客都进行检查故答案为：是．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．12.郑州市某家属院有户，平均每户每周丢弃个塑料袋，则本家属院一周将丢弃塑料袋________个（用科学记数法表示）．【答案】【解析】【分析】根据有理数乘法及科学记数法进行计算即可．【详解】解：×6=，故答案为：．【点睛】本题考查有理数乘法的应用及科学记数法，解题关键是理清题意正确列出算式．13.如图，已知线段，是的中点，是的中点，则线段的长为________．【答案】【解析】【分析】根据线段的中点定义求出AC和BC，再根据线段的中点定义求出AD和CD，即可求出答案．【详解】解：∵线段AB＝8cm，C是AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝4cm，∵D是AC的中点，∴DC＝AD＝AC＝2cm，∴BD＝BC＋CD＝4cm＋2cm＝6cm，故答案为：6．【点睛】本题考查了线段的和差计算，能理解线段中点的定义是解此题的关键．14.一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是________．【答案】【解析】【分析】根据三视图得出小正方体摆放的方式，进而计算表面积即可．【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示：因为小正方体每个面面积是1cm2，所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，故答案为：24．【点睛】本题主要考查了三视图，根据三视图还原出该几何体是解题的关键．15.观察按下列顺序排列的等式：…，猜想第个等式为________．【答案】【解析】【分析】根据已知等式，分析等式两边数的变化规律，利用归纳推理得出结论，再代入2021计算即可．【详解】解：由…，得第n个等式应为当n=2021时，10n+1=20210+1=20211故答案为：．【点睛】本题考查数的规律、归纳推理的应用，掌握规律是解题关键．三、解答题（本大题共个小题，满分分）16.（1）计算：（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）根据乘法分配律进行简便运算，（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：（1）原式，（2）原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．17.解方程：【答案】【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤进行计算即可．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，方程两边同除以，得．【点睛】本题考查解一元一次方程——去分母，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．18.一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面的形状是；（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面的形状是；（3）请你求出在（2）的条件下所截得的最大截面面积．【答案】（1）圆（2）长方形（3）【解析】【分析】（1）用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；（2）用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；（3）求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积．【小问1详解】解：所得的截面是圆，故答案为：圆．【小问2详解】所得的截面是长方形，故答案为：长方形．【小问3详解】在（2）的条件下，经过底面圆心的截面，所截得的最大截面面积为：（）．因此，在（2）的条件下所截得的最大截面面积为．【点睛】本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是得出正确答案的关键．19.小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案．（1）请你帮小明求出多项式；（2）对于（1）中的多项式，当，时，求多项式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减进行计算即可；（2）直接代值计算即可．【小问1详解】解：由题意，得；【小问2详解】当，时，．【点睛】本题考查整式的加减及代数式的求值，解题关键是正确地进行整式的加减．20.月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．第一位第二位第三位第四位第五位5km2km－4km－3km10km（1）接送完第位乘客后，该出租车在家门口边，距离家门口；（2）该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？【答案】（1）东，（2），升【解析】【分析】（1）根据规定向东为正，向西为负，由10km的实际意义解答；（2）求出所有数的绝对值的和，得到行驶的总路程，即可解答．【小问1详解】解：根据题意得，10km表示该出租车家门口东边，距离家门口10故答案为：东，；【小问2详解】（），（升）答：该出租车在这个过程中行驶的路程是，如果每千米耗油升，那么共耗油升．【点睛】本题考查正负数的意义，是基础考点，明确符号和绝对值的意义，掌握相关知识是解题关键．21.某校组织七年级（）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的倍，后因劳动需要，从甲队抽调人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？【答案】甲队有人，乙队有人【解析】【分析】设乙队有人，则甲队有人，根据“从甲队抽调人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半”列方程求解即可．【详解】解：设乙队有人，则甲队有人，根据题意的，得：，解得：，所以，答：甲队有人，乙队有人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22.某校七、八、九年级共有学生人．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．（1）请求出七、八年级学生人数，并将图①的条形统计图补充完整；（2）图②中，表示七年级学生人数所对应的扇形圆心角度数为；（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝）．结合相关信息，可得七年级男生人．【答案】（1）七、八年级学生人数分别为人和人，图见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）总人数乘以八年级所占比例25%即可得到八年级人数，总人数减去八年级、九年级人数即可得到七年级人数，再根据上述结果作图即可；（2）七年级人数除以总人数再乘以360°即可求解；（3）用（1）中七年级人数乘以其男生人数所占比例即可求解．【小问1详解】八年级学生人数为：（人），七年级学生人数为：（人），所以，七、八年级学生人数分别为人和人，补全条形统计图如图所示【小问2详解】400÷1000×360°=144°，即七年级人数所对应的扇形圆心角的度数为144°；故答案为：144°；【小问3详解】400×60%=240（人），即七年级男生人数为240人．故答案为：240．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图和折线统计图的知识，注重数形结合是解答本题的基础．23.解答下列各题：（1）图①，是一副三角尺（和）在桌面上叠放成的图形，已知平分，则度数是