山东省威海市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第二学期质量检测初三数学初三数学等级注意事项：1本次考试时间120分钟，满分120分.2.答题时，请务必在题号所指示的区域内作答.作图用2B铅笔.3.不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值.祝考试成功！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分)1.若等式xx-2A.x≠2B.x≥0C.x>2D.x≥22.已知xy<0,则化简二次根式.x-A.2B.--yC3.下列计算正确的是A.4×9=C.5-4.已知a2=b3A.12B.35C.5.如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长之比是A.1:2B.1:4C.1:3D.1:96.某科技公司计划用两年时间使年生产总值增加到目前的4倍，并且使第二年的增长率是第一年增长率的2倍，设第一年的增长率为x，则可列方程为初三数学第1页(共6页)A.C.2x(1+x)=4D.(1+x)(1+2x)=47.已知m，n是一元二次方程.x²+x-2023=0的两个实数根，则代数式A.2020B.2021C.2022D.20238.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,E是CD边上一动点,过点E分别作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为A.2.4B.3C.4.8D.-49.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ACC₁B₁,使矩形ACC₁B₁∽矩形ADCB;再连接AC₁,以对角线AC₁为边,按逆时针方向作矩形AC₁C₂B₂,使矩形AC₁C₂B₂∽矩形ACC₁B₁。…,按照此规律作下去,则边AC2023的长为A.5×522023B10.如图1是古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple),把图1中的矩形框架抽象画成图2中的矩形ABCD，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD相似,则BEECA.5-12B.32初三数学第2页(共6页)二、填空题，(本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果)11.已知y=x-2+2-x12.已知x=-5是方程.x²+mx-10=0的一个根，则该方程的另一根为13.如图,在菱形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,若BE⊥AB,14.如图,点P是矩形ABCD对角线AC上一点,过点P做EF‖BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=9,15.如图,在等腰直角△ABC中,AC=2,M为边BC上任意一点,连接AM,将△iCM沿AM翻折得到△ACM,连接BC并延长交AC于点N,若点N为AC的中点,则CM的长为.16.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是边AB的中点,连接CE,把△EBC绕点E逆时针旋转45°,EC的对应边EC交DC于点F,FH⊥EC,垂足为H,则DF=三、解答题(本大题共8小题，共72分)17.(8分)计算:138-32+32-初三数学第3页(共6页)18.(9分)按要求解方程:1x²+8x+15=022x²-43-3x=1-19.(6分)已知,△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为(1,0),(4,--1),(3,2)。△A₁B₁C₁与△ABC是以点(1)请写出点P的坐标是.(2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形.△A(3)若点M(a,b)为△ABC内一点，则点M在△A₂20.(7分)已知关于x的一元二次方程.x(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值。初三数学第4页(共6页)21.(&分)如图所示,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接(1)求证:D是BC的中点;(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并说明理由.22.(11分)随着威海暑期旅游旺季的到来，某店铺购进了一批旅游纪念品，“贝壳画”和“纪念瓷盘”，进货价和销售价如下表：价格纪念品贝壳画纪念瓷盘进货价(元/个)5966销售价(元/个)7988(1)该店铺购进“贝壳画”和“纪念瓷盘”共80个，且进货总价不高于4900元，若进货后能全部售出，则分别购进“贝壳画”和“纪念瓷盘”多少个，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少；(2)该店铺打算把“贝壳画”调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售8个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2个，将销售价定为每个多少元时，能使“贝壳画”平均每天销售利润为288元.初三数学第5页(共6页)23.(11分)如图,Rt△ABC的两条直角边,AB=4cm,AC=3cm,点D沿AB从A向B运动,速度是1cm/秒,同时,点E沿BC从B向C运动,速度为2cm,秒.动点E到达点C时运动终止.(1)求当动点运动时间t为多少秒时，△BDE与△ABC相似(2)在运动过程中,当CD⊥DE时,求t的值。24.(12分)我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”.(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四边形”的是(填序号)；(2)如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,连接AE,过点B作BG⊥AE于点H,交CD于点G,连AG,EG.①判断四边形ABEG是否为“神奇四边形”，并说明理由；②如图2,点M,N,P,Q分别是AB,AG,GE,E