郑州市高新区行知中学等两校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省郑州市高新区行知中学等两校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，数轴上点表示的数的相反数是（）A. B. C. D.2.用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（）A. B. C. D.3.我们伟大的祖国山川秀美，地形多样，幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米．把960万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列图形经过折叠不能成为一个封闭的正方体的是（）A. B.C. D.5.下列说法正确的是（）A.的系数是0B.与是同类项C.的次数是6D.是四次三项式6.为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（）A.甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体B.乙生认为此次调查应该用普查的方式C.丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查D.丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可7.线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=BC，点M为BC的中点，则AM的长为（）A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm8.已知，则代数式的值为（）A.1 B.2 C.3 D.49.某品牌奶茶进行促销活动，优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了（）A.7折 B.7.5折 C.8折 D.8.5折10.小颖爸爸公司2022年6~12月份销售额增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是（）A6至11月份销售额逐渐减少B.在这七个月中，6月份的销售额最大C.在这七个月中，每月的销售额不断上涨D.这七个月中，销售额有增有减二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11计算：____________．12.单项式“”可以解释为：一个长方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是平方米，请你对“”再赋予一个含义：_______________________________．13.央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．14.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，用今天的数学语言描述一个三阶幻方，就是其每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．如图，一个3×3的方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则______________________．115.当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，“二维码”已经展现出无穷的威力．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有200个作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，有三名网友对的理解如下：觉醒年代）：就是200个2相乘，它是一个非常大的数；（永远的神）：的个位数字是6；（强国有我）：等于．其中对的理解错误的网友是___________．（填写网名字母代号）三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算．（1）；（2）．17.下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：去分母，得，⋯第一步去括号，得，⋯第二步___________，得，⋯第三步合并同类项，得，⋯第四步方程两边同除以3，得，⋯第五步（1）以上求解步骤中，第三步进行的是___________，这一步的依据是___________；（2）以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误原因是___________；（3）请写出正确解方程的过程．18.尺规作图：如图，已知线段.（1）作线段；（2）在第一步的作图痕迹中找出线段的中点，标记为点O，然后作线段（线段不在所在的直线上）；（3）连接，可得___________（填“<”或“>”），理由是___________；并用量角器测量约为___________（精确到度）．注意：以上作图不写作法，必须保留作图痕迹．19.在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的．C（1）若A为二次二项式，则k的值为___________；（2）若的结果为常数，则这个常数是___________，此时k的值为___________；（3）当时，，求C.20.学习《整式及其加减》后，在一次数学活动中，乐乐对东东说：“你在心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后加4，再将所得新数乘2，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．”通过两人的对话，你能判断乐乐说得对吗？请你说明原因．21.2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．小颖从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分），分成五组：A组60分以下；B组；C组；D组，E组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，回答下列问题：（1）本次随机抽查学生人数是___________人；（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为___________°；（3）请补全频数分布直方图；（4）该校要对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为3：7，请你估计该校2000名学生中获得一等奖的学生人数．22.为进一步加强同学们“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展“观看红色电影，点燃红色初心”的教育活动．电影票价格表购票张数张（包括50张）张（包括100张）100张以上每张票的价格20元16元免10张门票，其余每张16元该校七年级两个班共有学生105人去看电影，其中七（1）班有40多人，不足50人；七（2）班有a人．（1）如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共应付___________元；如果两个班都以班级为单位购票，一共应付___________元（用含a的代数式表示）；（2）如果两个班都以班级为单位购票，一共付了1860元．请你求出七（2）班有多少名学生；（3）在（2）的