山东省德州市平原县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

平原县2023-2024学年第二学期八年级期末测试数学试题本试题分选择题，48分；非选择题，102分；全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能可在在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能用涂改液、胶带纸、修正带．不按要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷（选择题共计48分）一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A．B．C．D．3．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．，则AB的长为（）A．3B．4C．D．55．如果2是方程的一个根，则常数k的值为（）A．2B．1C．D．6．为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下（单位：万元）：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．下列计算正确的是（）A．B．C．D．8．如图，在中，，AD是的中线，AE是的平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长为（）A．5.5B．6.5C．7.5D．69．下列配方正确的是（）A．B．C．D．10．已知一次函数，当时，对应y的取值范围是，则kb的值为（）A．14B．C．或21D．或1411．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，．他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）A．B．C．D．12．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG，现有如下4个结论：①；②AG与EC一定不相等；③；④的周长是一个定值，其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求填写最后结果）13．二次根式有意义的条件是_________．14．10名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示：环数78910人数3232则他们本轮比赛的平均成绩是_________环．15．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形ABCD的面积为_________．16．某村种植的杂交水稻2020年的平均亩产量为300千克，2022年的平均亩产量为363千克，则此水稻亩产量的年平均增长率为_________．17．在平面直角坐标系中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP，若，则点P的坐标为_________．18．如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，点B、C在第二象限，点、点、点，将直线平移使它平分的面积，则b的值为_________．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本题满分8分）（1）计算：（2）解方程：20．（本题满10分）为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）（2）两班学生进行了心理健常识测试（分数为整数，满分为10分），己知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．（1）班学生成绩条形统计图（2）班学生成绩扇形统计图（1）请确定下表中a，b，c的值：统计量平均数众数中位数（1）班88c（2）班ab8_________分，_________分，_________分（2）根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些．21．（本题满10分）如图，把一块直角三角形ABC（其中）土地划出一个三角ADC后，测得米，AD=4米，米，米．（1）判断的形状，并说明理由；（2）求图中阴影部分土地的面积．22．（本题满12分）在解决问题“已知求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，，，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：；（2）若，求的值．23．（本题满12分）“每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大．某乳品公司每月均需通过“飞快”快递公司向A地输送一批牛奶．“飞快”公司给出三种运费方案，具体如下：方案一：每千克运费0.45元，按实际运输重量结算；方案二：每月收取600元管理费用，再每千克运费0.15元；方案三：每月收取1350元包干，不限运输重量．设该公司每月运输牛奶千克，选择方案一时，运费为元，选择方案二时，运费为元，选择方案三时，运费为元．（1）请直接写出，，与x之间的关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点C，D，E的坐标，并直接写出如何选择方案更合算．24．（本题满12分）【阅读材料】一般地，我们把按一定顺序排列的一列数称为数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母d表示，我们可以用公式来计算等差数列的和，公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值．例如：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21．就是一个等差数列，公差，，，所以．用上面的知识解决下列问题【完成任务】（1）等差数列：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43．则_____，_____，_____；【能力提升】（2）有一等差数列的和为450，用式子表示为：，求这个数列中数的个数n；【延伸拓展】（3）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2011年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2011、2012、2013、2014四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木，2020年2021年2022年2023年植树后坡荒地的实际面积（公顷）2520024000224002040025．（本题满14分）矩形纸片ABCD中，，点P在AB边上，点Q在BC边上，将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处．图1图2图3（1）如图1，若点E恰好落在边AD上．请在图中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，折痕的端点P与点A重合．①当时，_________；②若点E恰好在线段QD上，求BQ的长．（3）如图3，若，连接DE，若是以DQ为腰的等腰三角形，求BQ的长．

八年级数学参考答案：1．B2．D3．A4．B5．A6．B7．D8．B9．C10．D11．C12．C13．x≥0且x≠914．8.415．16．17．或18．1019．(1)...................................................................................................4分(2)因式分解得，（x﹣1）（x+5）=0，x﹣1=0，x+5=0，∴x1=1，x2=﹣5；................................................................................................8分20．（1）解：由题意知，（2）班10分的人数为（人），∴（2）班9分出现的最多，则（2）班的众数是9分，即，把（1）班的成绩从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则（1）的中位数是（分），即．答：a，b，c的值分别为8，9，8；.........................................................................................6分（2）解：根据表格可知，两个班级平均数与中位数相等，但（2）班的众数比（1）班大，所以（2）班的成绩更突出一些．.......................................................................................10分21．（1）解：是直角三角形理由如下：.......................................................................1分直角三角形ABC中，，，，，，，是直角三角形；....................................................................5分（2）（平方米）．..................................................................................10分22.（1）原式；..................................................................................5分（2）．..............................................................................9分．原式．..............................................................................12分23．（1）解：由题意知，y1=0.45x；y2=0.15x+600；y3=1350；............................................................................6分（2）由y1=y2得：0.45x=0.15x+600，解得：x=2000，则y=0.45×2000=900，∴点C坐标为（2000，900）；由y1=y3得：0.45x=1350，解得：x=3000，∴点D坐标为（3000，1350）；由y2=y3得：0.15x+600=1350，解得：x=5000，∴点E坐标为（5000，1350），由图象知，当0＜x≤2000时，采用方案一更合算；当2000＜x≤5000时，采用方案二更合算；当x＞5000时，采用方案三更合算．............................................................................12分24．解：（1）由题意，得：第一个数字是1，公差为3，共用15个数字，即，，，，∵，∴，故答案为：1；3；330；............................................................................3分（2）由题意，得：第一个数字是2，公差为4，即，，设共用n个数字，∵，∴；解得：，即；............................................................................7分（2）解：由表可知，第一年种了：(公顷)，第二年种了：(公顷)，第三年种了：(公顷)，∴公差为(公顷)，设再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得，整理得：，∴或(负值舍去)．∴完成年份为：2020+9=2029；答：到2029年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．...............................................12分25．（1）解：连接，作的垂直平分线交于点P，交于点Q，则即为所求；如图所示：

............................................................................4分（2）解：①根据折叠可知，，∵，∴；故答案为：；............................................................................6分②根据折叠可