重庆市垫江县南三片六校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022年秋期垫江南三片六校联考七年级（上）数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】解：的倒数是故选：A【点睛】本题考查倒数的定义：分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数．掌握相关定义即可．2.单项式的次数为（）A. B.6 C.5 D.3【答案】C【解析】【分析】根据单项式次数定义判断即可得到答案．【详解】解：单项式的次数是：．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数：所有字母指数和为单项式的次数．3.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体搭成的，那么从上面看到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】从几何体的上面看有3列，从左到右分别是2，2，1个正方形．【详解】解：从上面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，关键是掌握所看的位置．4.下列说法正确的是（）A.任何数与0相乘都得这个数B.乘积是1的两个数互为倒数C.除以一个数等于乘以这个数相反数D.正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是0【答案】B【解析】【分析】分别根据有理数乘法法则、倒数的意义、除法法则以及幂的意义分别判断各选项即可．【详解】解：A.任何数与0相乘都得0，故原选项说法错误，不符合题意；B.乘积是1的两个数互为倒数，说法正确，故此选项符合题意；C.除以一个数等于乘以这个数的倒数，故原选项说法错误，不符合题意；D.负数的0次幂都得1，底数不能是0，故原选项说法错误，不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了有理数乘法、倒数的性质及有理数的除法、幂的性质．要特别注意数字0的特殊性．5.下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A.由得到 B.由得到C.由得到 D.由得到【答案】A【解析】【分析】利用等式的性质，逐一判断即可解答．【详解】解：A、由得到，故符合题意；B、由得到，故不符合题意；C、由得到，故不符合题意；D、由得到，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．6.脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．详解】解：．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A.竟 B.成 C.事 D.者【答案】A【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“有”字相对的面上的汉字是“竞”．故选：A．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．8.如果，那么的值为（）A. B.1 C. D.2022【答案】B【解析】【分析】先根据根据绝对值的非负性得到，求出，再代入进行计算即可求解．【详解】解：因为，所以，所以，所以．故选：B【点睛】此题主要考查了非负数性质，乘方运算，两个非负数相加得0，则这两个非负数都是0，理解题意，求出a、b的值是解题关键．9.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为元，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设这种服装每件的标价为元，根据“两种销售方式销售额相等”即可列出方程．【详解】解：设这种服装每件的标价为元，根据题意得．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准题目中的等量关系是解题关键．10.已知，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，若为原点，则点所表示的数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】到长度为，到长度为，为原点，由此即可求解．【详解】解：，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，∴到长度为，到长度为，∵为原点，即对应的数是，∴对应的数是，故选：．【点睛】本题主要考查有理数与数轴的关系，掌握数轴上线段与线段之间的数量关系，原点的位置是解题的关键．11.按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为11的是（）A.x＝3，y＝1 B.x＝2，y＝2 C.x＝2，y＝3 D.x＝0，y＝1.5【答案】A【解析】【分析】把各项中的x与y的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、把x＝3，y＝1代入运算程序中得：输出结果为9+2＝11，符合题意；B、把x＝2，y＝2代入运算程序中得：4﹣4＝0，不符合题意；C、把x＝2，y＝3代入运算程序中得：4﹣6＝﹣2，不符合题意；D、把x＝0，y＝1.5代入运算程序得：0﹣3＝﹣3，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查计算机的程序计算，能正确理解程序图的计算过程及要求是解题的关键.12.如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【详解】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，故①正确；②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，故②错误；③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD，故③正确；④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，故④正确；故选：C．【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）13.若是关于的方程的解，则______．【答案】【解析】【分析】根据方程的解的定义把代入，即可求出a．【详解】解：因为是关于的方程的解，所以，解得．故答案为：【点睛】本题考查了方程的解的定义和解一元一次方程，“使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解”，熟知方程解的定义是解题关键．14.已知，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据乘法分配律的逆运算，将变形得，再将已知条件代入即可求解．【详解】解：变形得，且，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握有理数的运算律，整式的加减运算是解题的关键．15.如图，，如果，那么的度数是__．【答案】##115度【解析】【分析】根据求出，根据求出即可．【详解】解：∵，，，故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角，主要考查学生的计算能力．16.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第三个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第四个图形需要________根火柴棍；第n个图形需要________根火柴棍．【答案】①.9②.【解析】【分析】第一个用3根，第二个用3+2=3+(2-1)×2=5，第三个用3+2+2=3+(3-1)×2=7，第四个用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n个用3+(n-1)×2=2n+1．【详解】∵第一个用3根，第二个用3+2=3+(2-1)×2=5，第三个用3+2+2=3+(3-1)×2=7，∴第四个用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n个用3+(n-1)×2=2n+1，故答案为：9，2n+1．【点睛】本题考查了整式的加减中规律探索，熟练掌握规律探索的基本方法是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共86分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）23（2）6【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则“先乘方，再乘除，最后加减，有括号的按括号指明的运算顺序进行计算”是解题关键，在有理数运算中可以使用运算律简化运算．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项，合并同类项，计算即可．【小问1详解】解：，去括号，得：，移项，合并同类项得：，系数化为“1”，得：；【小问2详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．20.红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．【答案】（1）49.8千克（2）4.98千克【解析】【分析】（1）直接用标准质量乘以箱数后加上变化的质量即可；（2）用（1）中结果除以箱数即可．【小问1详解】（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；【小问2详解】（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．【点睛】本题考查了正负数的实际意义和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．（1）如果，求的长；（2）如果，求的长．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据M是的中点，有，再根据和线段中点的定义即可求解；（2）根据M是的中点，N是的中点，可得，即可求解．【小问1详解】解：∵点M是线段的中点，，∴．∵，∴．∵点N是线段的中点，∴；【小问2详解】解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算以及线段之间的数量关系等知识，理清线段之间的数量关系是解答本题的关键．22.为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【答案】计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生【解析】【分析】设计划调配36座的新能源客车x辆，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设计划调配36座的新能源客车x辆．根据题意，得，解得，（名）．答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系，用不同式子表示出七年级的学生数是解题关键．23.如图所示，，，分别是和的平分线．（1）当时，求的度数；（2）当为锐角时，的度数是______．（直接写出结果）【答案】（1）（2）45°【解析】【分析】（1）先求出，再根据角平分线的定义得到，，根据角的计算即可求出；（2）先求出，再根据角平分线的定义得到，，根据角的计算即可求出．【小问1详解】解：因为，，所以，又因为，分别是和的平分线，所以，，所以；【小问2详解】解：因为为锐角，，所以.又因为，分别是和的平分线，所以，，所以．故答案为：【点睛】本题考查了关于角平分线的角的计算，熟知角平分线的定义和角的计算，根据题意合理进行说理是解题关键．24.为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.50二档220至420度（含420度）的电量0.55三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电度，请用含的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．【答案】（1）小明家八月份应交244元电费（2）该户居民该月应交电费元（3）小刚家该月用电340度【解析】【分析】（1）根据小明家八月份共用电450度，分三档计算应交电费，相加即可求解；（2）根据，分别表示出一、二档应交电费，相加后进行化简即可求解；（3）设小刚家该月用电x度，先计算÷用电220度、420度时费用，得到，再列方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：（元）．答：小明家八月份应交244元电费；【小问2详解】解：．答：该户居民该月应交电费元；【小问3详解】解：设小刚家该月用电x度，当用电220度时，应交电费（元），当用电420度时，应交电费（元），因为，所以，所以，解得．