![重庆市巴川中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/2F/31/wKhkGGaJ8oOAJTM3AAE355m8jXI678.jpg)
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文档简介
2022-2023学年重庆市巴川中学七年级(下)期中数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,共48.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.下列各数中,无理数是(
)A.−2 B.3.14 C.π3 2.下列图中,∠1与∠2是对顶角的是(
)A. B.
C. D.3.点P(−2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.9的平方根是(
)A.±3 B.3 C.81 D.5.点P是直线外一点,点A、B是直线上两点,PA=2,PB=3A.1 B.2.5 C.3 D.46.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′A.6cm B.7cm C.7.估计3+1的运算结果应在A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间8.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CEFA.56°
B.63°
C.68°9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马六匹、牛五头,共价四十四两;马二匹、牛三头,共价二十四两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为(
)A.6x+5y=242x+10.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(−1,3)A.(0,8) B.(3,11.若a2=16,|b|=3,且A.7或1 B.7 C.−1 D.−712.已知关于x,y的方程组x+2y=3−ax−y=2a,给出下列结论:
①x=2y=0是方程组的一个解;
②当a=0时,x,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)13.若方程x+3ym=5是关于x,y的二元一次方程,则14.如图,直线a、b被直线c所截,且a//b,若∠1=63°,则
15.在平面直角坐标系中,点(2a+1,2a−116.用“<”,“>”填空:①5______24,②3−817.若a−3与|2+b|18.对于一个四位自然数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,它的千位数字与十位数字之和等于9,百位数字与个位数字之和也等于9,那么称这个数n为“久久数”.对于一个“久久数”,记为F(n)=n99.例如:n=1584,因为1+8=5+4=9,所以1584三、解答题(本大题共8小题,共78.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.(本小题8.0分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′.
(1)写出点20.(本小题10.0分)
计算:
(1)1+921.(本小题10.0分)
解方程组:
(1)3x+222.(本小题10.0分)
如图.AD//BC,∠1=∠B,∠2=∠3.
(1)试说明:EB//DC;
(2)AC与ED的位置关系如何?为什么?
注:本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式.
(1)∵AD//BC,(已知)
∴∠______=∠DAE,(______)
又∵∠1=∠B,(已知)
∴∠1=∠______,(等量代换)23.(本小题10.0分)
巴川河是铜梁的母亲河,为打造巴川河风光带,现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治24米,B工程队每天整治16米,共用时20天.
(1)求A、B两工程队分别整治河道多少天?(用二元一次方程组解答)
(2)若A工程队整改一米的工费为200元,B24.(本小题10.0分)
如图,已知AB分别与DH,CH交于点E、F,AC交DH于点G,CD//AB,∠AGH=∠BFC,∠ACD=∠BC25.(本小题10.0分)
阅读下列材料,解答下面的问题:我们知道方程3x+4y=24有无数个解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.
例:由3x+4y=24,得:y=24−3x4,根据x、y为正整数,运用尝试法可以知道方程3x+4y=24的正整数解为x=4y=3.
问题:26.(本小题10.0分)
如图,在平面直角坐标系中,A(0,a),B(0,b),C(m,b),且a−7=7−a+(b−2)2,且△ABC的面积为10.
(1)直接填空:a=______,b=______,m=______;
(2)如图2,射线AC交x轴于点D,点F是线段AO上的动点,点R是x轴负半轴上的动点,过点R作RH//AD,连FR,若∠DAO=n,请探究答案和解析1.【答案】C
【解析】解:π3是无理数.
故选:C.
根据无理数的定义解答即可.
本题考查的是无理数,熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键.2.【答案】D
【解析】解:A、B、C中,∠1与∠2的两边都不互为反向延长线,所以不是对顶角,是对顶角的只有D.
故选:D.
根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断.
3.【答案】B
【解析】解:∵点P的横坐标−2<0,纵坐标5>0,
∴点P在第二象限.
故选:B.
根据点在第二象限的坐标特点即可解答.
本题考查的是点的坐标,熟记第一象限(+4.【答案】A
【解析】解:∵(±3)2=9,
∴9的平方根是±3,5.【答案】A
【解析】解:根据垂线段最短,点P到直线的距离一定小于或等于PA=2.
∵1<2<2.5<3<4,6.【答案】C
【解析】解:∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△A′B′C′,
∴BB′=C7.【答案】C
【解析】解:∵1<3<4,
∴1<3<2,
∴2<8.【答案】B
【解析】解:根据题意,由折叠的性质可知∠AED=∠AEF,
∵∠AED+∠AEF+∠9.【答案】D
【解析】解:∵马六匹、牛五头,共价四十四两,
∴6x+5y=44;
∵马二匹、牛三头,共价二十四两,
∴2x+3y=24.
∴根据题意可列方程组6x+5y10.【答案】C
【解析】解:∵点A(−1,3)平移的对应点为C(2,7),
∴平移规律为向右平移3个单位,向上平移4个单位,
∴点D的横坐标为−4+3=−1,纵坐标为−2+4=2,
∴点B11.【答案】D
【解析】解:∵a2=16,|b|=3,
∴a=±4,b=±3,
∵a<b,
∴a=−4,12.【答案】B
【解析】解:①将x=2y=0代入原方程组得2=3−a2=2a,
∵a值未知,
∴x=2y=0不一定是方程组的解,结论①不正确;
②当a=0时,原方程组为x+2y=3x−y=0,
解得:x=1y=1,
∴当a=0时,x,y的值相等,结论②正确;
③当a=2时,原方程组为x+2y=1x−y=4,
解得:x=3y=−1,
∴3x−2y=3×3−2×(−1)=11,
∴当a=13.【答案】1
【解析】解:根据题意得m=1.
故答案为:1.
根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解.
本题考查了二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的最高次项的次数是1的整式方程,要注意未知项的系数不等于014.【答案】117°【解析】解:∵a//b,
∴∠3+∠2=180°,
又∵∠3=∠1=63°,15.【答案】0.5
【解析】解:∵点(2a+1,2a−1)在x轴上,
∴2a−1=0,
解得a16.【答案】>
>
【解析】解:①∵25>24,
∴25>24.
∴5>24.
故答案为:>.
②∵3−817.【答案】−1【解析】解:∵a−3≥0,|2+b|≥0,a−3与|2+b|互为相反数,
∴a−3=|2+b|=0,
∴a−3=0,2+18.【答案】22
8910
【解析】解:由已知:F(2178)=217899=22,
根据“久久数“定义,设m=1000x+100y+10(9−x)+9−y=990x+99y+99,其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x,y都是整数,x≠y,
∴F(m)=990x+99y+9999=10x+y+1,
∵F(m)10是整数,
∴10x+y+119.【答案】解:(1)由图可得,A(2,1),C(4,2).【解析】(1)由图可直接得出答案.
(2)根据平移的性质作图即可.
(3)20.【答案】解:(1)原式=2516=54.
【解析】(1)根据二次根式的性质即可求出答案.
(2)21.【答案】解:(1)3x+2y=7①x−2y=1②,
①+②得:4x=8,
解得:x=2,
把x=2代入②得:2−2y=1,
解得:y=12,
故原方程组的解是:x=【解析】(1)利用加减消元法进行求解即可;
(2)22.【答案】B
两直线平行,同位角相等
EAD
内错角相等,两直线平行
AC//ED
【解析】解(1)∵AD//BC,(已知)
∴∠B=∠DAE,(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠B,(已知)
∴∠1=∠EAD,(等量代换)
∴BE//CD.(内错角相等,两直线平行)
(2)AC与ED的位置关系是:AC//ED理由如下:
∵AD//B23.【答案】解:(1)设A工程队整治河道x天,B工程队整治河道y天,
根据题意得:x+y=2024x+16y=360,
解得:x=5y=15.
答:A工程队整治河道5天,B工程队整治河道15天;【解析】(1)设A工程队整治河道x天,B工程队整治河道y天,根据“A,B两工程队共用时20天,完成360米的河道整治任务”,可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可求出结论;
(2)利用总工费=A工程队整改一米的工费×A工程队整治河道的长度+24.【答案】∠B【解析】(1)解:∵CD//AB,
∴∠ACD=∠A,
∵∠ACD=∠BCF,
∴∠A=∠BCF,
∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠BCF+∠BFC+∠B=180°,
∴∠BFC=∠ACB,
故答案为:∠BFC=∠ACB;
(25.【答案】x=3y=3,x【解析】解:(1)由x+2y=6,得y=(6−x)÷2(x、y为正整数).
∵x>06−x2>0,
即0<x<6,
∴当x=3时,y=3;
即方程的正整数解是x=3y=3,x=2y=2,
故答案为:x=3y=3,x=2y=2;
(2)同样,若20x−5为自然数,
则有:0<x−5≤20,
即5<x≤25.
当x=6时,20x−5=20;
当x=7时,20x−5=10,
当x=9时,20x−5=526.【
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