重庆市铜梁区巴川中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆市巴川中学校2022-2023学年度春期半期考试初2025届数学试题（总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1.下列各数中，无理数是（）A B. C. D.2.下列图中∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.3.点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.9的平方根是()A. B. C. D.5.点P是直线外一点，点A、B是直线上两点，，，则点P到直线的距离有可能为（）A.1 B. C.3 D.46.如图，将沿BC方向平移得到对应的．若，则的长是（）A. B. C. D.7.估计的运算结果应在（）A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间8.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=54°，则∠AED的度数是（）A.56° B.63° C.68° D.76°9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两．问马，牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.10.线段是由线段平移得到的，点A的对应点为C，则点B的对应点的坐标为（）A. B. C. D.11.若，，且，则所有可能的值为（）A.7或1 B.7 C. D.或12.已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y值相等；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为___________．14.如图，直线a、b被直线c所截，且，若，则______．15.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为____________．16.用“<”，“>”填空：①_________，②_________．17.若与互为相反数，则___________．18.对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“久久数”．对于一个“久久数”，记为．例如：，因为，所以1584是一个“久久数”，则___________；若一个四位自然数m是“久久数”，且为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为___________．三、解答题（本大题共4个小题，19题8分，20-22每小题10分，共38分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，将先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到（1）写出点A，B坐标；（2）在图上画出；（3）求出三角形的面积．20.计算（1）（2）．21.解方程组（1）；（2）22.如图．，．（1）试说明：；∵，（已知）∴∠___________（）又∵，（已知）∴___________（等量代换）∴（）（2）与位置关系如何？为什么？与的位置关系是：___________理由如下：∵，（已知）∴___________（两直线平行，内错角相等）又∵，（已知）∴___________（等量代换）∴___________．（）四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．23.巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由A、两个工程队先后接力完成工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天．（1）求A、两工程队分别整治河道多少天？(用二元一次方程组解答)（2）若A工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？24.如图，已知分别与，交于点交于点，，．（1）直接写出与的数量关系：___________；（2）求证：；（3）如图，若，求的度数．25.阅读下列材料，解答下面问题：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为．问题：（1）请你直接写出满足方程的正整数解．（2）若为非负整数，则满足条件的正整数x的值有个．（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为4元的签字笔与单价为7元的笔记本两种奖品，共花费63元，问有哪几种购买方案？26.如图，在平面直角坐标系中，，且，且的面积为10．（1）直接填空：___________，___________，___________；（2）如图2，射线交轴于点D，点F是线段上的动点，点R是轴