铁岭市2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022－2023学年度下学期随堂练习（三）七年数学北师大一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的、每小题2分，共20分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A. B. C. D.2.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.计算结果是（）A. B.3 C. D.4.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.7cm、5cm、12cm B.6cm、8cm、10cmC.5cm、5cm、11cm D.4cm、10cm、3cm5.某航班从机场出发，先在机场跑道上滑行加速，速度提升到一定程度后进行匀速爬升，爬升后保持一定高度飞行，一段时间后受到气流影响，于是匀速下降到一定高度保持飞行，到达目的地时进行匀速降落，最后经过机场跑道减速停机．下列能正确刻画这段时间内，飞机距离地面的高度h随时间t变化的图象的是（）A B. C. D.6.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2度数为（）A.26° B.36° C.44° D.54°7.某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下图所示：支撑物高度h（cm）10203040506070小车下滑时间t（s）4.233.002452.131.891.711.59根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（）A.支撑物的高度为50cm，小车下滑的时间为1.89sB.支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小C.若支撑物值高度每增加10cm，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同D.若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm至30cm之间8.将图1边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的正方形，剩余部分（阴影部分）拼成一个长方形（如图2），这个过程是（）A. B.C. D.9.如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△BED的面积为4，则△ABC的面积为（）A.1 B.4 C.12 D.1610.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11下列三个日常现象：其中，可以用“垂线段最短”来解释的是_____（填序号）．12.如图，在中，BC边上的高是4cm，点D从点C出发，沿CB边向点B匀速运动，速度为0.1cm/s，连接AD，设动点D的运动时间为t（s）（点D到点B后停止运动），的面积为S（），则S与t之间的关系式为______．13.如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为______．14.在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为25微米（1微米＝米），将“25微米”用科学记数法表示为______米．15.如图，△AFD和△CEB，点A、E、F、C同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④，选出三个条件可以证明的是______．（用序号表示，写出一种即可）．16.三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”．在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为______．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算：（1）；（2）．18.化简计算：（1）；（2）．（用整式乘法公式计算）19.先化简，再求值：，其中，．四、（每小题8分，共16分）20.如图，在中，，于点B，分别以点D和点B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，延长AB交EF于点G，连接DG，下面是说明的说理过程，请把下面的推理过程及依据补充完整：理由如下：∵（已知）∴∠DBC＝①（垂直的定义）∵（已知）∴∠DBC＝②（等量代换）∴③（④）∴∠1＝⑤（⑥）由作图法可知：直线EF是线段DB的⑦∴GD＝⑧（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）∴∠1＝∠D（等腰三角形的两个底角相等）∴∠A＝∠D（等量代换）21.如图，已知：点D是上一点，交于点E，；求证：；五、（本题10分）22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，就是一个格点三角形．（1）在图1中，作出关于直线m成轴对称的图形；并直接写出的面积为______；（2）在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是以AC为腰的等腰三角形；（3）在图3的直线m上找出一点E，使得EA＋EC的值最小（保留作图痕定并标上字母E）；（4）在图4的直线m上找出一点F，使得的值最大（保留作图痕迹，并标上字母F）．六、（本题10分）23.填空：（将下面的推理过程补充完整）已知：的高AD与高BE相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°．求证：（1）；（2）．证明：（1）∵AD，BE为△ABC高，∴①⊥BC，BE⊥AC，∴②°，∴，，③，∴，∵∠ABC＝45°，∴④，∴，∵在△FDB和△CDA中，∴；（2）∵⑥，∴⑦，∴，∴⑧，∴FA＝FG，∴⑨+⑩．七、（本题12分）24.如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间．甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地．图2中线段MN和折线段PON分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）的变化关系，其中MN与PQ交于点E．（1）在图2中表示的自变量是______，因变量是______（2）乙比甲晚出发______h，B，C两地相距______km；（3）请直接写出甲的速度为______；（4）m＝______，n＝______；（5）在图2中点E表示的含义是______；（6）请直接写出当x＝______h时，甲，乙相距30k