长春博硕学校2022-2023学年七年级下学期第一次阶段检测数学试卷

长春博硕学校2022-2023学年度下学期七年级第一次阶段检测数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列方程是一元一次方程是（）A. B. C. D.2.不等式的解是（）A. B. C. D.3.已知是关于方程的解，则的值是（）A. B.3 C.1 D.4.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A. B. C. D.5.下列二元一次方程，以为解的是（）A B. C. D.6.a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）A. B. C. D.7.在2000多年前的《九章算术》一书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是∶有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的总价各是多少？若设鸡的总价是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A.40 B.56 C.65 D.90二、填空题(每题3分，共18分)9.如果，那么_______（用“>”或“<”填空）10.用不等式表示：“x的3倍不大于5”是______．11.把方程化为用x的式子表示y的形式为______．12.一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得20%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为__________元．13.若关于不等式的解集是，则的值为__________．14.已知a，b为定值，关于x的方程无论k为何值，它的解总是1，则______．三、解答题（共78分）15.解方程（1）；（2）．16解方程（1）；（2）．17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．18.甲、乙两个工程队同时开凿一条810米的隧道，各从一端相向施工，30天打通，已知甲队的开凿速度是乙队的两倍，甲、乙两队平均每天各开凿多少米？19.菜纪念品专卖店计划同时购进A型和B型两种吉祥物．据了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的进价共2000元；10只A型吉样物和20只B型吉样物的进价共3100元，求A型和B型两种吉祥物每只进价分别是多少元？20.定义一种新运算“※”：．例如，．（1）计算：的值为___________；（2）已知，求的值；21.某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？22.阅读材料：如何将化为分数形式．探究过程：步骤①设；步骤②；步骤③，则；步骤④，解得．请你根据上述阅读材料，解答下列问题：（1）仿照上述探究过程，请把化为分数形式为______(直接写出结果)（2）仿照上述探究过程，请你把化为分数形式∶步骤①设，，步骤②∶步骤③∶，则________，步骤④________，解得_______；（3）请你将化为分数形式为_______．（直接写出结果）23.如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4．（1）若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是____．（2）若点P从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点Q恰好从点A出发，以2单位秒的速度向右运动，设P、Q两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是______．（3）若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是______．（4）若点G从A点出发以每秒5个单位长