反比例的意义（课件）六年级下册数学系列苏教版

反比例的意义第六单元

第3课时苏教版六年级下册数学课件学习目标使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。情境导入用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？情境导入1.购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。2.笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高……3.1×60＝60,2×30＝60……笔记本的总价不变。讲授新课我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量＝总价(一定）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。讲授新课（2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？思考：（1）表中有哪两种相关联量？单价、数量随着单价的增加，数量相应减少。数量减少单价增加讲授新课思考：乘积是固定不变的，1×60=602×30=60。单价×数量＝总价（一定）（3）它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。（4）你能写出它们的关系式吗？数量减少单价增加讲授新课生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。

（2）相对应的两个数的乘积各是多少？工作效率120×2=24080×3=240乘积都是240单位时间内完成的工作量。讲授新课生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？实际意义：生产总量。生产总量=工作效率×工作时间工作效率和时间成反比。（4）工作效率和时间之间是什么关系？讲授新课如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为：x×y＝k（一定）讲授新课糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12×500＝6000；15×400＝6000；20×300＝6000；乘积相等。当堂练习（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：当堂练习用60元购买笔记本，购买的单价和数量如下表：请同学们仔细观察表格，回答下面的问题。（1）表中列出了哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？数量越少，单价越高数量越多，单价越低数量越多，单价越低。数量越少，单价越高。数量/本12345单价/元6030201512当堂练习（2）这种变化有什么规律，能试着用式子表示出来吗？1×60＝60它们的乘积是固定的。观察这几个式子，你有什么发现？2×30＝603×20＝604×15＝605×12＝60……看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：时间/天123456数量/页18090（1）将表格补充完整。60453630（2）数量和时间成反比吗？为什么？数量和时间成反比。因为时间×数量是一定的，数量越多，时间越少。所以成反比。当堂练习

一艘轮船往返甲、乙两个码头，去时顺水，每小时行20千米；返回时逆水，每小时行15千米，去时比返回少用了2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？解：设去时用了x小时。20x=15(x+2)x=620×6=120(千米)答：甲、乙两个码头相距120千米。当堂练习当堂小结1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。