23.2 相似图形 教案 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

《23.2相似图形》教学设计教学内容分析使学生理解并掌握相似图形的性质与判定，并能运用相似图形的性质与判定解决问题.让学生经历相似图形的性质的探究过程，领悟相似图形也是解决问题的一种方法与策略.学习者分析通过合作交流等活动进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，以及与他人交流的能力.教学目标1.掌握两个相似图形之间的性质；2.学会应用相似图形性质解决问题.教学重点能运用相似图形的性质与判定解决问题.教学难点相似图形的性质的探究与归纳.学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入复习巩固1、怎样的图形是相似图形？2、什么是成比例线段？3、两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？学生活动1：教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．.环节二：新知探究教师活动2：一、教材58页做一做图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．AB=cm，BC=cm;A’B’=cm，B’C’=cm.ABA'B'我们发现ABA'实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成的．二、教材58页探索图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否为比例线段的关系呢？对应角之间又有什么关系？（提示：为了验证你的猜测是否正确，可以用刻度尺和量角器量量看。）再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察图18.2.2所得到的结果一样？交流合作，大胆猜想在独立动手的基础上，进行交流与合作，并大胆地猜想结果。4、概括总结，确认猜想三、教材59页概括：由此可以得到两个相似多边形的特征：。实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________________________，那么这两个多边形相似。提醒：这就是我们判定两个多边形是否相似的判定方法。想一想：如果两个多边形的边数不同呢？结论：1.相似多边形的性质定理：相似多边形的对应边成比例，对应角相等.2.相似多边形的判定定理：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，那么这两个多边形相似.学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．让学生观察、思考、交流，完成问题，并结合实例总结线段的比及比例线段的概念。学生思考引导学生掌握．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌握两个相似图形之间的性质；能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质，能运用比例的基本性质进行计算或证明.环节三：典例精析例：在图所示的相似四边形中，求边x的长度和角𝜶的大小.解：∵两个四边形相似，∴x=27.根据对应角相等，可得α=360°-（77°+83°+116°）=84°.五、教材59页思考两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，学会应用相似图形性质解决问题.板书设计课堂练习必做题：1.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个选做题：2.如图所示的两个多边形相似吗？为什么？3、已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．课堂总结作业设计必做题：1.一个多边形的各边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为()A.6 B.8 C.10 D.12选做题：2.将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似.求原矩形纸片的长与宽之比.3．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．