高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）第三章函数的概念与性质-第三章章末小结（课件）

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第三章

函数的概念与性质第三章章末小结知识导图·明架构题型探究·悟思路拓展延伸·育素养知识导图·明架构YUCINO.1MIDDLESCHOOL题型1

求函数的定义域例1

题型探究·悟思路YUCINO.1MIDDLESCHOOL

方法总结

1.求函数定义域的常用依据是分母不为0，偶次根式中被开方数大于或等于0，等等；由几个式子构成的函数，其定义域是各部分定义域的交集．2.掌握基本的集合交并补运算，解简单的不等式，提升逻辑推理和数学抽象素养.题型2

分段函数例2

方法总结

1.分段函数主要考查求值、画图、解不等式等，利用分段函数的图象能解决单调性、值域问题，画图时将各部分图象合在一起组成整个函数的图象，解不等式时要分类讨论，各部分取并集．2.掌握基本函数求值运算，会画简单的函数图象，提升数学运算和直观想象素养.题型3

函数性质的综合应用例3

方法总结

1.函数的性质主要有定义域、值域、单调性和奇偶性，利用函数的单调性和奇偶性求值、比较大小、解不等式是重点考查内容，解不等式时经常结合图象，要注意勿漏定义域的限制条件．2.掌握单调性和奇偶性的判断和证明，会简单的综合运用，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.题型4

函数图象的画法及应用

方法总结

1.利用函数的图象可以直观地观察进而求函数的值域、最值、单调性、奇偶性等，重点是一次函数、二次函数、反比例函数及幂函数的图象．2.掌握简单的基本函数图象，提升直观想象和数据分析素养.题型5

幂函数

方法总结

对于给定的幂函数图象，能从函数图象的分布、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质.注意图象与函数解析式中指数的关系，能够根据图象比较指数的大小．题型6

函数模型及其应用

方法总结

在函数模型中，二次函数模型占有重要的地位.根据实际问题建立二次函数解析式后，可以利用配方、判别式、换元、函数的单调性等方法来求函数的最值，从而解决实际问题中的利润最大、用料最省等问题．函数图象的变换（探究型）

拓展延伸·育素

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