北师大版分数的初步认识教案

分数的初步认识”教案深圳市宝安区沙井镇荣根学校曾东槐教学内容：人教版九年义务教育小学数学第七册75页~76页，例1~例5。教学目标：1、初步认识分数，能正确地读写分数，掌握分数各部分的名称。2、借助直观演示、操作、观察、概括，等方法，引导学生感受几分之一的形成过程。3、体验分数在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解只有“平均分”才能产生分数。教学难点：使学生头脑中形成“几分之一”的表象。教具准备：多媒休课件、月饼、纸制韩国国旗等。学具准备：长方形纸，正方形纸，圆形纸各3张，水彩笔1支。教学程序：一、创设情境，导入新课同学们，你们喜欢听西游记里的故事吗？边播放课件，边讲故事：有一天，唐僧师徒在去西天取经的路上，走得又饿又渴。这时刚好路过一个桃园地，“哇，好大的桃子呀！”八戒见了直流口水说：“师傅可以吃桃子吗？”唐僧说：“吃桃子可以，不过我得先考考你。”唐僧说：“有4个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？请写下这个数。”猪八戒很快就写下了这个数。(同学们，你们知道这个数是什么吗？)唐僧又说：““有2个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？请写下这个数。”猪八戒想了想，又写下了这个数。(同学们，你们知道这个数是什么吗？)唐僧见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么1个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？该怎么写？”这可把八戒难住了。同学们，你们知道每人分几个吗？(有的说每人分一半，有的说每人得半个。)半个桃子可以用什么数来表示呢？(停顿片刻，学生无言以对。)看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。它就是——分数。这节课我们一起来研究分数的初步认识。(出示课题)二、观察操作，探求新知1、借助形象，认识。多媒体演示平均分月饼，问：请同学们注意观察老师把这个月饼怎样了?(切开了)两块月饼的大小怎样?(同样大)说明老师怎么分?(平均分)把一个月饼平均分成两份，每份是整个月饼的多少？（一半）一半是日常生活中的说法，用数学语言来说，是整个月饼的二分之一。（同时在其中一块月饼上标出分数。）（教师板书）短短的横线表示平均分，横线下面的2表示平均分成2份，横线上面的1表示1份，这个数读作二分之一。全班同学读一读这个数。（生读）这一块是这个月饼的，(指另一块)这一块是这个月饼的多少呢?（也是）现在谁能用一话把刚才分饼的过程说完整？（刚开始学生说不完整，老师不急于下结论，多让几个学生说。最后概括出：把一个饼平均分成两份，每份是它的。）这句话中你觉得哪些字词很重要？（学生各自发表见解，说出自己觉得重要的字词）教师先给予肯定：其实同学们说的那些字词都重要，那究竟哪些更重要呢？多媒体演示不平均分的圆。如果像这样分，每一块能不能用表示？（不能）可见这里能不能漏掉“平均”两个字？（不能）多媒体闪烁每一份。“每一份”是什么意思？（两份都是它的）所以这里强调“每一份”这句话中“它”是指谁？（这里的整个饼）老师从口袋中拿出一个比大屏幕上的饼小得多的真饼，问：能不能说这里的每一份是我手上的这个真饼的？（不能）可见这里的“它”字重不重要？（重要）能请全班同学齐读表示意思的这句话。（重要字词重读）2．仔细观察，认识。多媒体演示平均分成三份的圆形。教师提问：这个圆形被平均分成几份?（3份）涂阴影的部分能不能用一个分数来表示？（能，表示）（教师板书）只有这一份是它的三分之一吗？（另外两份都可以表示它的）谁能用一句话说说表示什么意思？（把一个圆形平均分成三份，每一份是它的）你看××同学说得多好呀，全班为它鼓掌，谁还想说？这么多人想说，老师给你们一个机会，请同桌的两人互相说一说。（留给学生自由发言的时间）请全班同学一起说说的表示意思。“它”指的是谁？（这个圆形）3．动手操作，认识。刚才我们认识了、，接下来还想认识什么分数？（）（教师板书）现在请你们拿出课前准备好的长方形、正方形、圆形纸。四人小组先研究研究，再分工合作，用不同形状的纸分别折出它的，并用水彩笔画出阴影。看哪一组的办法多。教师在黑板上展示学生的各种不同折法，请同学到台上当小老师评讲各种折法正确与否，并说出道理。（说得不正确或不足的，老师不过早下结论，由其他同学补充完整）问：为什么折法不同，但都能表示出？（不管怎样分，只要平均分成4份，每份就是它的。）4．自主学习，认识、。我们已经认识了分数这个大家庭里的3位成员，还有许多分数想和我们交朋友，你们愿意和它们见面吗？下面请你们打开书76页，自学例4、例5。例4、(1)看书，填空。(多媒体出示。)(2)学生汇报，订正。(3)教师指阴影部分问：它为什么能用表示？例5、(1)请学生到台上当小老师讲解：把1分米线段平均分成10份，这一份是它的。（投影出示）（2）你们有没有问题要问这位小老师？生1：你怎么知道这一条线段是1分米呢？（题目告诉我们的呀）生2：除了那里能表示，还有没有哪一段能表示？（有，这里、这里----都是这条线段的）生3：那这条线段上共有几个呢?（10个）学生的问题由学生回答。若学生提不出好的问题，老师可以对台上的同学提问。三、归纳认识，学写分数（1）、把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的，把一个圆形平均分成3份，每一份就是这个圆的，把一个长方形平均分成4份，每份是这个长方形的，把一条线段平均分成10份，每份是这条线段的。通过这些例子，你发现了什么?（把哪个物体平均分成几份，每份就是那个物体的几分之一。）（2）、像、、、、这样的数，都是分数。(指黑板上的分数)你知道分数各部分名称吗？请在76页上找答案。（请学生说，师板书）(3)今天学的分数都有什么共同的特点？（分子都是1。）今天我们所认识的分数是几分之一的分数。(4)写分数时我们先写什么？再写什么？最后写什么？（先写分数线，再写分母，最后写分子）下面就来写几个分数，看谁写得漂亮。（强调书写格式）（1）十分之一（2）九分之一（3）分母是8分子是1的分数（4）把一个西瓜平均分成20份，每份是这个西瓜的几分之几。学生写完后一起读这四个分数三、巩固练习，理解应用1、做一做第2题：哪个图里的涂色部分是，在（）里划√。（题目略）2、抢答题，看谁反应快：哪个图的涂色部分能用分数表示，请说出来。（题目略）3、当小画家：在每个图中选适当部分涂上颜色表示它所指定的分数。（题目略）4、生活中处处有分数，你能从实物图中找出分数吗？学生不理解韩国地图里有时，教师拿出准备好的纸制韩国地图把图中被平均分成两份的圆形取下对着平分线剪开比较大小，使学生进一步理解平均分的意义，同时也培养了学生的求异思维。5、请你联系生活实际，从身边找一找分数。（教室里窗户上有四块大小一样的玻璃，每块是它的）（教室里的电视柜的门被平均分成2块，每块是它的教学过程：一、由“平均分”引入分数。1、同学们，你们爱吃饼吗？把四个相同的饼分成2份，有几种分法？2、这两种分法有什么不同？（一种是不平均分，另一种是平均分。）小结：平均分就是每份分得同样多。3、把2个饼平均分成2份，每一份是几个？4、如果把一个饼平均分成2份，每份是几个饼？5、同学们，还能2、1这样的数来表示吗？教师：它需用一种新的数来表示，这就是我们今天要研究的数：分数（板书：分数的初步认识）二、教学新课。1、刚才我们把这一个饼怎么分了？是这样分吗？（不平均）怎样才能一样大？（平均分）（演示一样大）2、把一个饼平均分成两份，左边的一份是这2份中的一份，是这个饼的1/2，用分数1/2表示。那右边这一份是多少呢？小结：右边这一份也是2份中的一份，也是这个饼的1/2。小结：把一个饼平均分成两份，左右两边的每一份都是2份中的一份，所以，每份都是这个饼的1/2，都用分数1/2表示。3、出示圆：是平均分成了2份吗？（演示比较）（一半红一半蓝）红色部分是这个圆的多少？蓝色的呢？小结：红色和蓝色都是2份中的一份，都是这个圆的1/2。4、出示平均分成3份的圆：你看到了什么？平均分成几份？红色、蓝色、黄色各是多少？用什么数表示？出示平均分成4份的圆：这个圆中每一份都是圆的多少？出示平均分成5份的圆：这个圆中每一份都是圆的多少？如果平均分成6份，每一份是这个圆的多少？1/7该怎么表示？1/8呢？小结：把一个圆平均分成几份，每一份就是这个圆的几分之一。5、用分数表示：\o"点击图片看全图"小结：把一个圆、一个长方形、一条线段平均分，都有1/2，1/3，1/4，1/5……。只要把一个物体平均分，都有1/2，1/3，1/4，1/5……。象1/2、1/3、1/4、1/6……这样的数，都是分数。6、认识分数各部分的名称、分数的读写法。介绍名称，读法，写法。三、练习1、拿出正方形纸，请你折出它的1/4。汇报折法。提问：折出的1/4形状都一样吗？为什么形状不一样，却都是这个正方形的1/4？2、下面哪个图里的涂色部分是1/4，在（）里画“√”\o"点击图片看全图"3、用分数表示下面每个图里的涂色部分。\o"点击图片看全图"4、在合适的图中涂上颜色，表示相应的分数。1/31/21/101/51/8\o"点击图片看全图"认识分数一、由已知建构几分之一。1、认识1/2师：（板书1、2、300）认识吗？，（板书1/2），你认识吗？你能说说它是怎样的数（分数）吗？师：老师有张圆片，你能说说圆片的1/2吗？（板书：分）师示错（没有平均分），师：这样分成2份，一份是1/2吗？（板书平均分）师：那你来平均分。（生折纸平均分成2份）师：把1个圆平均分成2份，这一份是2份中的1份，我们说这一份是这个圆的1/2，这一份呢？也是2份中的1份，也是这个圆的1/2，所以把一个圆平均分成2份，每一份就是这个圆的1/2。（板书：把一个圆平均分成2份，每一份是这个圆的1/2。）师：这个圆的1/2我们可以画上阴影部分，还可以写上1/2，会写吗？先写一横线表示平均分，平均分成了2份就在横线下写2，在横线上写1就表示其中的一份。会写了吗？一起举起手来边写边说，先写一横线表示……这样就清楚的看出表示的是1/2了。2、认识1/3师：除了1/2这个分数，你还了解哪个分数？能说说圆片的1/3吗？师出示平均分成3份的圆，师：老师已经把这个圆平均分成了3份，它的1/3呢？（生指出）师：我们可以象刚才一样清楚的表示出来。（表示）师：横线下面怎么写3了呢？上面怎么还是写1？师：还有吗？有多少个？3、认识1/4师：你还了解哪个分数？能找到圆片的1/4吗？那你上来给大家找。（生折纸平均分成4份，并指出其中的一份。）同样表示出来。4、抽象几分之一师：这样的分数还有吗？（板书1/5、1/8）在圆里怎样才能找到它们呢？只要把一个圆平均分成几份，每一份就是这个圆的（生几分之一）。师：几分之一就是我们今天要认识的分数，这些分数都有3个部分：表示平均分的一横线叫分数线，分数线下面的叫分母，它表示（生平均分成了几份）分数线上面的叫分子，它表示（其中的一份）。师：你能说说1/4是由那几个部分组成的吗？二、深入理解分数1、被分材料变化师：刚才找到了圆的几分之一，你还能找到谁的几分之一呢？（生举例）师：老师给大家带来了2种不同的三角形，还有几个同样大的正方形。你能找到它们的几分之一吗？你能清楚的表示出来吗？2、学生操作。（师收集）3深入理解A强调“谁的”师：这2个都是三角形的1/2，你有没有发现什么问题？师：明明不一样大，怎么说都是三角形的1/2呢？生：一个是小三角形的1/2，另一个是大三角形的1/2。师：哦，只要说清楚是谁的1/2就行了，那么这个呢……B分法多样师：看这个正方形的1/4，你有没有发现什么？师：它们形状不一样，都是这个正方形的1/4吗？师小结：虽然分法不同，但是只要平均分成4份，每一份就是它的1/4。三：比较大小1、师：细致观察，积极思考就有新发现。再观察圆片的几分之一，积极思考，你又发现了什么？（生：平均分的份数越多，每份就越小。）2、师：你能将这些分数按顺序排一排吗？是怎么排的？3、师：你的意思是1/2比1/3大，（写成1/2＞1/3）为什么？师：1/2是把圆平均分成2份，表示其中的一份；1/3是把圆平均分成3份，表示其中的一份，1/2的阴影部分比1/3的阴影部分大，所以1/2＞1/3。师：你还能看图比较哪两个分数的大小。4、师：那么1/5和1/8呢？1/8会比谁大呢？为什么？四、练习师：这是张手抄报，里面有童话故事、笑话一则、数学家的故事三个栏目，你能用今天学习的知识说一句话吗？1、各占几分之一。师：童话故事明明是3份中的一份，怎么是1/4呢？（或有的说1/3，有的说1/4，到底是几分之一，说说你的理由。）2、大小比较。3、你还有什么发现？分数的初步认识

教学内容：教材第95-96页例1-例5，练一练，练习二十一第1-5题。教学目标：1、通过实物或图形，初步认识几分之一，知道几分之一这样的数是分数，并能借助图形明确几分之一的含义。2、记住分数各部分的名称，能正确地读写几分之一。3、培养学生观察、思考的学习习惯。教学过程：一、由“平均分”引入分数。1、同学们，你们爱吃饼吗？把四个相同的饼分成2份，有几种分法？2、这两种分法有什么不同？（一种是不平均分，另一种是平均分。）小结：平均分就是每份分得同样多。3、把2个饼平均分成2份，每一份是几个？4、如果把一个饼平均分成2份，每份是几个饼？5、同学们，还能2、1这样的数来表示吗？教师：它需用一种新的数来表示，这就是我们今天要研究的数：分数（板书：分数的初步认识）二、教学新课。1、刚才我们把这一个饼怎么分了？是这样分吗？（不平均）怎样才能一样大？（平均分）（演示一样大）2、把一个饼平均分成两份，左边的一份是这2份中的一份，是这个饼的1/2，用分数1/2表示。那右边这一份是多少呢？小结：右边这一份也是2份中的一份，也是这个饼的1/2。小结：把一个饼平均分成两份，左右两边的每一份都是2份中的一份，所以，每份都是这个饼的1/2，都用分数1/2表示。3、出示圆：是平均分成了2份吗？（演示比较）（一半红一半蓝）红色部分是这个圆的多少？蓝色的呢？小结：红色和蓝色都是2份中的一份，都是这个圆的1/2。4、出示平均分成3份的圆：你看到了什么？平均分成几份？红色、蓝色、黄色各是多少？用什么数表示？出示平均分成4份的圆：这个圆中每一份都是圆的多少？出示平均分成5份的圆：这个圆中每一份都是圆的多少？如果平均分成6份，每一份是这个圆的多少？1/7该怎么表示？1/8呢？小结：把一个圆平均分成几份，每一份就是这个圆的几分之一。5、用分数表示：小结：把一个圆、一个长方形、一条线段平均分，都有1/2，1/3，1/4，1/5……。只要把一个物体平均分，都有1/2，1/3，1/4，1/5……。象1/2、1/3、1/4、1/6……这样的数，都是分数。6、认识分数各部分的名称、分数的读写法。介绍名称，读法，写法。三、练习1、

拿出正方形纸，请你折出它的1/4。汇报折法。提问：折出的1/4形状都一样吗？为什么形状不一样，却都是这个正方形的1/4？2、下面哪个图里的涂色部分是1/4，在（

）里画“√”file/200441145712629.bmp"3、用分数表示下面每个图里的涂色部分。4、在合适的图中涂上颜色，表示相应的分数。1/3

1/2

1/10

1/5

1/8《分数的初步认识》教学片段与反思江苏省宜兴市和桥镇第二小学吴红芳片段一：……师：同学们，刚才我们认识了1/2、1/3这两个分数，并且会用纸折出或画出1/2，那么，你们还能根据刚才的经验，用你们手头的工具，得出哪些分数呢？请你们自己折一折、画一画。生开始折或画。（每个学生手中有长方形、正方形和圆形的纸片各3张）师：好，现在就请同学们上来展示一下你们得到的分数。学生挨个上前介绍：1/4、1/5、1/6、1/8、1/16……介绍完以后教师把它们帖到黑板上。……（这部分教学内容的设计目的是为了让学生在实际操作中，进一步加深对分数的认识，了解分数产生的过程。就这个要求，片段一基本上是达到了。）片段二：……师：同学们，刚才我们认识了1/2、1/3这两个分数，并且会用纸折出或画出1/2，那么，你们还能根据刚才的经验，用你们手头的工具，得出哪些分数呢？请你们自己折一折、画一画。生开始折或画。（每个学生手中有长方形、正方形和圆形的纸片各3张以及等腰三角形、等腰梯形、对称图形若干张）（从提供的学具上看，更有效地发挥了学生的创造性，给学生的动手操作提供了更广阔的空间，从而对分数的产生也更全面。而不是把学生的眼光仅仅局限于长方形、正方形和圆形。更拓展到三角形、梯形、轴对称图形等。）师在巡视的过程中安排好学生介绍的次序。师：现在请一些同学来介绍一下，你得到了怎样的分数。生介绍。最后安排的几个同学是：由（不同大小长）方形得出1/4、由（不同大小）正方形得出的1/4、（由不同大小）圆形得出的1/4、等腰三角形得出的1/4、轴对称图形得出的1/4……。介绍完后让学生一字排开，问学生：为什么他们都得到了1/4这样一个分数？生：因为它们都是把一个图形平均分成了4份，所以每一份都是1/4。……（更充分利用了潜在的教学资源。在学生反馈得到的分数时，有些学生用不同的图形得到了相同的分数1/4，通过对这些同学的组织展示，并通过提问：为什么他们都得到了1/4这样一个分数？学生很容易得出它们都是把一个图形平均分成4份。这样无形中又帮助学生理解了“单位1”这个概念。）教学反思：给学生的学习提供更为广阔的发展空间。教师教学存在的必要性，就是为学生的学习指引方向，给学生的学习提供帮助。如果教师的教不能给学生的学习提供有利的帮助，相反更是制约了学生的学习，这样的教学是没有活力的，也是不合格的。我们在平时的教学中，就要以开放的思维去备课，设计每一个环节，如片段中学生学具的设计，片段二就注意到了拓展性，把学生的眼光引向书本以外的，实际生活之中的事物。这样即密切了数学与实际生活的关系，也培养了学生以数学的眼光观察周围事物的习惯。正确及时地处理教学中的“生成”。两个片段的“预设”基本上是一致的，但片段二的教学，就有效的运用了学生操作中生成的有效资源。这种资源比教师刻意安排的教学环节更自然，更能激发学生的思考，从而加深对所学知识的理解。由于这个资源是学生们自己创造出来的，是学生灵感的体现，抓住它，也更能激发学生对学习数学的兴趣。所以我们在教学时要有开放的教学态度，不能一味的按部就班，按教案上课，应针对课堂与学生的实际情况，及时调整教学。充分发挥教学中随时迸发的闪光点，使我们的课堂充满活力与激情。使学生初步认识分数，了解分数的意义，会正确的读写分数，知道分数的各部分名称。

2、培养学生的动手能力和观察、比较、判断能力。

教学准备：课件、长方形、正方形、圆片（学生用）

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，你们喜欢听西游记里的故事吗？今天老师就给大家讲一段。一天，唐僧师徒四人经过一座荒山野岭，身体精疲力竭，已经好长时间没有吃东西了，孙悟空想：不吃点儿东西，师傅会饿坏身子的。过了一会儿，它不知从哪儿弄来4个桃子，好吃的八戒见了桃子口水直流，未等悟空站稳，就抢了几个桃子，刚想吞进肚里，孙悟空说：“吃桃子可以，不过我得先考考你。”

孙悟空说：“有4个桃子，如果平均分给你和沙僧，每人分几个？请写下这个数。”

猪八戒很快就写下了这个数。(同学们，你们知道这个数是什么吗？)

孙悟空又说：“有2个桃子，平均分给你和沙僧，每人分几个？请写下这个数。”

猪八戒想了想，又写下了这个数。(同学们，你们知道这个数是什么吗？)

孙悟空见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么1个桃子，平均分给你和沙僧，每人分几个？该怎么写？”这可把八戒难住了。

同学们，你们知道每人分几个吗？(有的说每人分一半，有的说每人得半个。)“对，半个。半个该怎么写呢？同学们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”选几个学生到讲台上板演。

请这些同学一一介绍自己的表示方法，说说每种表示方法的含义（说说为什么这样表示）。停在2/1、1/2前，疑惑的问这两位同学：“这是什么意思？”（两位同学分别说出：“这是二分之一，表示把一个桃子平均分成两份。每份是相等的。”）“你们在哪里见过二分之一？”（我在一本数学书上见过。我没有见过，是我自己想的）

同学们，你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半，说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个桃子平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。”边说边走到黑板前，用红粉笔框住了1/2。“你们知道这个数叫什么名字吗？”边出示课题边肯定大家的答案：“对啦，叫做分数。”这节课我们一起来研究分数的初步认识。(出示课题)

对于分数，同学们想了解些什么？（学生回答，教师有重点地板书几个问题：分数的产生、读、写）

二、观察操作，探求新知

1、认识1/2

举起一个圆片，请一个同学对折从中间剪开，然后问：“这个同学是怎么分的圆片？”（课件演示分法）待同学们明确了“平均分”后（板书：平均分）,把一个月饼平均分成两份，每份是整个月饼的多少？（一半）一半是日常生活中的说法，用数学语言来说，是整个月饼的1/2。（板书：1/2）短短的横线表示平均分，横线下面的2表示平均分成2份，横线上面的1表示1份，这个数读作二分之一。全班同学读一读这个数。（生读）这一块是这个月饼的？，(指另一块)这一块是这个月饼的多少呢?（也是1/2）

现在谁能用一话把刚才分饼的过程说完整？（刚开始学生说不完整，老师不急于下结论，多让几个学生说。最后概括出：把一个饼平均分成两份，每份是它的1/2，出示这句话。）这句话中你觉得哪些字词很重要？（平均分、每一份、它的）教师学生回答时，课件灵活展示：

讨论平均分。说说为什么重要？多媒体演示不平均分的圆（也可让学生各自拿出圆片演示）。如果像这样分，每一块能不能用1/2表示？（不能）可见这里能不能漏掉“平均分”三个字？

多媒体闪烁每一份。“每一份”是什么意思？（两份都是它的）所以这里强调“每一份”

这句话中“它”是指谁？（这里的整个圆片）老师从口袋中拿出一个比大屏幕上的圆片小得多的小圆片，问：能不能说这里的每一份是我手上的这个小圆片的？（不能）可见这里的“它”字重不重要？

全班同学自由读表示1/2意思的这句话。要求重要字词重读

看着一开始到黑板上表示“一半”的同学们，用商量的口吻说“我想和你们商量一下，刚才你们画的图、线段和文字都表示把这个物体平均分成两份，表示这样的一份。如果你认为1/2这个分数能表示你的意思，就可以擦掉你写的；如果你认为你的表现方法更好，也可以保留意见。”（同学跑上去擦掉自己画的图、文字、线段；亦可保留）

投影出示了各种彩色图形，说说1/2的意思。

接着大屏幕出现九幅图形，通过判断哪几个图形的涂色部分是这个图形的1/2，哪些不是？

让学生用1/2说一句话。

我们已经认识了1/2，你想自己创造一个1/2吗？请同学们拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢的图形的二分之一，同时与同桌交流。

2、认识几分之几。

学生折纸时趁机给了一句：“你们还有别的折法吗？并用水彩笔画出阴影，试试看！”

教师在投影上展示学生的各种不同折法，请同学到台上当小老师评讲各种折法正确与否，并说出道理。（说得不正确或不足的，老师不过早下结论，由其他同学补充完整）

反馈如下：

1/3：

走到这副图形跟前，抛出了一个问题：“看到这副图，你都想到了什么？”片刻的议论之后，是一次有趣的发散：

“我想到其中的一部分可以用1/3来表示。”

“我还可以在这个圆中找到另外两个1/3。”

“一个1/3是1/3，两个1/3是几？”

“3个1/3是不是就是那整个圆？”

“从2个1/3中去掉1个1/3，是不是还剩1个1/3？……”

师脸上露出惊喜的神情，真诚地赞叹道“同学们了不起，你们的联想真丰富呀！”谁给我们来写一写这个分数。还有同样表示是1/3折法不一样的吗？（不管怎样分，只要平均分成3份，每份就是它的1/3。）

1/4：

走到这副图形跟前，抛出了一个问题：“看到这副图，你想到了什么？”学生讨论，发散：

“我想到其中的一部分可以用1/4来表示。”

“我还可以在这个圆中找到另外三个1/4。”

“一个1/4是1/4，两个1/4是几？”

“4个1/4是不是就是那整个圆？”