长春市吉林大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题_第1页
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吉林大学附属中学2022-2023学年度下学期期中考试七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如果，那么a的值是（）A. B. C. D.2.已知方程组的解是（）A B. C. D.3.若，则下列不等式中错误的是（）A. B. C. D.4.点内一点；、分别平分、，；则（）A. B. C. D.5.如图①，一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②，设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为（）A. B. C. D.6.若的解集是，则的解集是（）A. B. C. D.7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠α的度数是()A. B. C. D.8.如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则此大长方形的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3分，共18分）9.若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝_________．10.关于、二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围是________．11.若关于的不等式有2个负整数解，则的取值范围为__________．12.如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝______．13.若一个边形的每个内角为，过一个顶点可以画出_______条对角线．14.已知为三角形的三边长，化简________．三、解答题（共78分）15.解方程（组）（1）（2）16解一元一次不等式（组）（1）；（2）17.已知关于，二元一次方程组，该方程组解的解为正数，求的取值范围．18.在甲地劳动的有人，在乙地劳动的有人．现在从乙地调一部分人到甲地去支援，使在甲地的人数为在乙地的人数的倍，应从乙地调多少人到甲地去？19.如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，，求的度数．20.已知，关于，二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这两个方程组的相同解；（2）求的值．21.如图，在中，，，P是内一点，．求的度数．22.为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．23.已知，如图，AD与BC交于点O．（1）如图1，判断与的数量关系：_______，并证明你的结论．（2）如图2，的度数为______．（3）如图3，若平分，平分，与交于点M．，请直接写出_____．24.如图，点为数轴原点，点表示的数为，点是的中点，点是的中点，以为边，在数轴上方作正方形．点从点出发，向右运动，速度为每秒个单位长度，到达点后点停止运动．设运动时间为秒．（1）正方形的边长是_______．（2）当点运动秒时，则点表示的数为________(用含的式子表示)．（3）当时求的值．（4）

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