阳泉市平定县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

平定县2022-2023学年第一学期期末教学质量监测试题七年级数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）1.的倒数是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．故选：A．2.下面有理数比较大小，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用有理数比较大小的方法比较得出答案.【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，故此选项正确．故选：D.【点睛】此题主要考查了有理数大小的比较，正确把握比较方法是解题的关键.3.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：C．【点睛】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．4.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【详解】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：，绝对值最小的为，最接近标准．故选．【点睛】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．5.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可解答．【详解】解：A、与不是同类项，故A不符合题意；B、与是同类项，故B符合题意；C、与不是同类项，故C不符合题意；D、与不是同类项，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6.下列说法正确的是（）A.有理数的相反数一定是负数 B.有理数的绝对值一定比0大C.两数相加，和一定大于任何一个加数 D.互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解析】【分析】本题要结合有理数的加减法法则和绝对值、相反数的概念进行判断，可运用举反例的方法．【详解】解：A.0的相反数是0，不是负数，故选项A说法错误，不符合题意；B.，故选项B说法错误，不符合题意；C.，不大于3，故选项C说法错误，不符合题意；D.互为相反数的两个数的绝对值相等，说法正确，故选项D说法正确，推拿题意；故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的加减法法则和绝对值、相反数的性质．解题的关键是掌握有理数的有关概念与加减运算法则、相反数的概念．7.山西，简称“晋”，中华人民共和国省级行政区，如图为山西政区图，省会太原市，因居太行山之西而得名，东依太行山，西、南依吕梁山、黄河，北依长城，总面积山西电区局15.67万平方千米，若以平方米作为单位，则山西省面积可用科学记数法表示为（）A.平方米 B.平方米C.平方米 D.平方米【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：15.67万平方千米平方米．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.下列变形中，变形正确的个数是：①由方程去分母，得；②由方程两边同时除以，得；③由方程移项，得；④由方程两边同时乘以，得．（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为解答即可．【详解】解：∵方程，去分母，得，，故①正确；∵方程，两边同时除以，得，，故②错误；∵方程，移项，得，，故③错误；∵方程，两边同时乘以，得，，故④错误；∴正确的有个，故选．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．9.在如下图所示的2023年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A.65 B.51 C.27 D.72【答案】A【解析】【分析】设这三个分别为：，由三个数的和分别是65，51，27，72，列出方程可求解．【详解】解：设这三个分别为：，A．由题意可得：，解得：，符合题意，B．由题意可得：，解得：，不符合题意，C．由题意可得：，解得：，不符合题意，D．由题意可得：，解得：，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．10.在“七彩梦”社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社28人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，抽调后话剧社人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈社中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.如图是正方体的表面展开图，则“雪”字相对面上的字为______【答案】风【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“雪”与“风”是相对面．故答案为：风．【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.角的余角是，则角的补角等于_________．【答案】##130度【解析】【分析】先根据余角的定义可得，再根据补角的定义即可得．【详解】解：角的余角是，，角的补角等于，故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念是解题关键．13.如图，点是线段的中点，，若，则______．【答案】6【解析】【分析】根据，设，则，根据列出方程，即可求出的长度，再根据点C是线段的中点，即可得出答案．【详解】解：设，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵点C是线段的中点，∴．故答案为：6．【点睛】本题考查了线段的和差倍分计算，线段的中点，结合线段推理线段的关系以及方程思想在几何中的应用是本题的关键．14.清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为_____．【答案】+=364【解析】【分析】设有和尚x人,则需要只碗装饭,只碗装粥,根据寺中有364只碗,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解：设有和尚x人,则需要只碗装饭,只碗装粥,根据题意得:+=364.故答案为:+=364.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.15.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有_____个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）．【答案】（2+2n）【解析】【分析】根据题目中的图形可以发现正方形个数的变化规律，可以求得第n个图案中正方形的个数．【详解】∵第1个图案中有4个涂有阴影的正方形，第2个图案中有6＝2×2+2个涂有阴影的正方形，第3个图案中有8＝2×3+2个涂有阴影的正方形，…∴第n个图案中有（2+2n）个涂有阴影的正方形，故答案为（2+2n）．【点睛】考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题（本大题共8个小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：；（2）计算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可．【详解】解：（1）原式．（2）原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．17解方程：．【答案】【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为，得．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，牢记解一元一次方程的步骤（解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为等）是解题的关键．18.化简求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．19.某商场举办“迎新年促销活动”，该商店把某品牌彩电按标价的九折出售，仍可获利，若该彩电的进价是2400元，求该彩电标价是多少元？【答案】该彩电的标价是3200元【解析】【分析】设该彩电的标价是x元，由题意得，计算求解即可．【详解】解：设该彩电的标价是x元，由题意得，移项合并得，，系数化为1得，，答：该彩电的标价是3200元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意正确的列方程．20.李叔叔在“中央悦城”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下列问题：（1）用整式表示这所住宅的总面积：（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【答案】（1）（2）这套住宅铺地砖总费用为11760元【解析】【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．【小问1详解】解：总面积平方米【小问2详解】时，总面积（平方米）．这套住宅铺地砖总费用为：（元）．答：这套住宅铺地砖总费用为11760元．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．21.如图，，．若平分，求的度数．【答案】【解析】【分析】求出的度数，再利用角平分线的定义即可得到的度数．【详解】解：∵，，∴．∵平分，∴【点睛】此题考查了角平分线的相关计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．22.在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．（1）用x分别表示M，N；（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？【答案】（1）；；（2）选择方案一更合适；理由见解析；（3）交费时间为8个月时，两种方案费用相同．【解析】【分析】（1）根据购买费和垃圾处理费=每月的垃圾处理费交费时间购买垃圾桶费用，即可用含的代数式表示出M，N；

（2）将代入M，N中可求出选择两种方案所需费用，比较后即可得出结论；

（3）根据，即可得出关于一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）依题意，得，

．（2）当时，，当时，．∵，∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．（3）依题意，得，即，解得．答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值以及一元一次方程的应用，解题的关键：(1)根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出M，N；(2)将代入M，N中求值；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.综合与探究【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我