随州市广水市西协作区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广水市西协作区2022－2023学年度下学期七年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：120分1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号和班级填涂在答题卡上．2．所在题目的答案都用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数，，π，，1.121121112，其中无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是()A B.C. D.3.的算术平方根是（）A.2 B.±2 C.4 D.±44.如图，，，则（）A B. C. D.5.上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若方程组的解是，则方程组的解为（）A. B. C. D.8.平面直角坐标系中，轴，，点A，则点B的坐标为（）A. B.C.或 D.或9.下列语句中正确的个数有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行②在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行④从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑤如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行A.1 B.2 C.3 D.410.如图，，平分，平分，且，下列结论正确的有（）①平分；②；③；④；⑤．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分）11.的相反数是_________________；12.若是二元一次方程，则______．13.将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________．14.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知，则的度数是______．15.已知关于x，y的方程组的解之和为2，则k的值为_____．16.如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是___________．三、解答题．（共8题，共72分）17.如图，ABDE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．证明：过点C作CFAB．∵ABCF（已知），∴∠B＝（）．∵ABDE，CFAB（已知），∴CFDE（）．∴∠2+＝180°（）．∵∠2＝∠BCD﹣（已知），∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代换）．18解下列方程（组）（1）（2）（3）19.计算．（1）（2）20.如图内任意一点，将平移后，点P的对应点．（1）画出平移后的：（2）写出的坐标；（3）求出的面积．21.阅读材料．∵，即∴的整数部分为2，小数部分为，规定实数m的整数部分记作，小数部分记作，如，．解答下列问题：（1）______，______．（2）求的值．22.如图，平面直角坐标系中，已知、、，且．（1）则______，______，______；（2）求四边形AOBC的面积；（3）点p在y轴上，且求点p的坐标．23.某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．（2）该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．（3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是元，元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．24.已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E.(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；(2