青岛市第四中学2023-2024学年七年级下学期质量检测月考数学试题

2023-2024学年度第二学期莱西四中第一次质量检测初一数学试题（时间120分钟；满分120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上，务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．请用数学知识解释这一现象，其原因为（）A.两点确定一条直线 B.过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A. B. C. D.4.中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（）A. B. C. D.5.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A B.C D.6.下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12；②(2×103)(×103)＝106；③－3xy·(－2xyz)2＝12x3y3z2；④4x3·5x4＝9x12．其中，正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.37.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A.6 B.7 C.8 D.98.已知线段，，则点C的位置是在：①线段上；②线段的延长线上；③线段的延长线上；④直线外，其中可能出现的情况有（）．A.3种 B.2种 C.1种 D.0种9.杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A.20种 B.15种 C.10种 D.5种10.如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段，中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（）A①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11.钟表上的时间是2时40分，此时时针与分针所成的夹角是__________度．12.已知点M是线段的三等分点，点E是的中点，，则线段的长为______．13.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=__________．14.若，则x＝______．15.若，则__________.16.计算：______．三、计算题：本大题共2小题，共24分．17.计算：（1）（2）．18.用简便方法计算：（1）．（2）．19计算（1）（2）四、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20.如图，已知线段和外一点C．（1）画线段，直线．（2）用尺规在线段上作出点D，使．（保留作图痕迹）21.如图，已知，是的平分线，是的平分线．（1）求的度数；（2）若，求的度数．22.如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．23.（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．24.阅读材料：已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故应用整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.请用上述方法解决以下问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．25.如图1，点C在线段上，图中共有三条线段和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）（2）若，点C是线段A的巧点，则；（3）如图2，已知，动点P从点A出发，以的速度沿向