驻马店市驿城区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022～2023学年度七年级综合素养评估数学下册5.1～9.2注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.方程，，，，中，二元一次方程的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.若，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.4.如图，若，，则的度数为（）A.35° B.55° C.45° D.65°5.不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.6.小肖同学去文具店帮同学们买文具，钢笔一支10元，铅笔一支3元．如果小肖同学买了钢笔和铅笔共15支，共花去66元，那么小肖同学购买铅笔的数量为（）A.3支 B.5支 C.10支 D.12支7.若a+b<0,ab>0,则A（a,b）点一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.不等式的非负整数解是（）A.2，1 B.2，1，0 C.1，0 D.，09.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则代数式的值是（）A.2 B.4 C.－2 D.－410.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2023次运动到点（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.二元一次方程的一组解为______．12.已知方程，请用含的代数式表示______．13.如图，直线，的度数比的度数的2倍小13°．若设，则可列方程为______．14.若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______．15.如图，三角形是由三角形平移得到的，点在边上，连接．若和中其中一个角是另一个角的倍，，则的度数为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（1）计算：．（2）解不等式：．17.已知两个单项式与是同类项，求的值．18.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三点坐标分别为，，．（1）将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形（点D，E，F分别是点A，B，C对应点）．请在平面直角坐标系中画出三角形，并写出点D，E，F的坐标．（2）求三角形的面积．19.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则a，b的值分别为多少？20.某水果批发商要将一批车厘子和草莓运至甲地，该批发商找了8辆货车进行运输．为节约成本，每辆货车只能装同一种水果且尽量装满，每辆货车可以装4吨车厘子或3吨草莓．（1）水果批发商需要运出两种水果不少于30吨，那么运输车厘子货车至少需要多少辆？（2）车厘子每吨可获利2000元，草莓每吨可获利1500元，该水果批发商要想获利不少于53500元，那么最多可运输草莓多少吨？21.某校要更换一批投影仪，后勤部老师去市场调研后发现：购买3台大型的投影仪和2台小型投影仪共需元；购买1台大型投影仪和3台小型投影仪共需元．（1）求大型投影仪和小型投影仪的单价各是多少元？（2）该校现计划购进大型投影仪和小型投影仪共台（每种投影仪至少购买一台）．投影仪公司每天可安装和调试2台大型投影仪或4台小型投影仪（二者不能同时进行）．如果该校要在6天后使用该批投影仪，那么要赶在期限内安装并调试完毕所有投影仪，并使得购买投影仪的花费最少，应购买大型投影仪和小型投影仪各多少台？22.换元法是数学中一种解题方法．若我们把其中某些部分看成一个整体，用一个新字母代替（即换元）．则能使复杂的问题简单化．如：解二元一次方程组，按常规思路解方程组计算量较大．可设，，那么方程组可化为，从而将方程组简单化，解出和的值后，再利用，解出和的值即可．（1）请用换元法解方程组．（2）某食堂红烧肉元/份，辣椒炒肉元/份，土豆丝元/份．位同学一起去食堂吃饭，若位同学都打了红烧肉、辣椒炒肉和土豆丝，另外位同学打红烧肉和土豆丝，位同学共花费元；若位同学打红烧肉、辣椒炒肉和土豆丝，另外位同学打红烧肉和土豆丝，位同学共花费元．如果小肖同学和小洁同学两人共打了两份红烧肉，一份辣椒炒肉，两份土豆丝，那么两人共需要付多少元？23.综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“平行中数量关系”为主题开展数学活动．已知，