位置 （教学设计）人教版五年级上册数学

位置（教学设计）人教版五年级上册数学学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版五年级上册数学第四章第一节数学《位置》。教学内容主要包括：利用数对表示物体位置的方法，理解行列的概念，掌握行与列的表示方法，并能运用数对表示具体位置。

教学内容与学生已有知识的联系：在此前的学习中，学生已经掌握了基本的数概念和空间概念，能够进行简单的数数和物体排列。本节课将在此基础上，引导学生通过数对的方式表示位置，与之前学习的数轴、坐标系等内容相联系，进一步拓展学生对空间位置的认识。通过本节课的学习，学生将能够将抽象的数字与具体的位置相对应，增强数学在实际生活中的应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是空间观念，通过数对表示位置，使学生能够理解并运用行列概念描述空间中的具体位置，提高空间想象力和抽象思维能力；二是逻辑推理，引导学生发现行列之间的规律，培养学生观察、分析、推理的能力；三是问题解决，使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，增强数学应用意识；四是数学交流，通过小组合作与讨论，培养学生准确、清晰地表达自己的观点和倾听他人意见的能力。这些目标与新教材要求相符，有助于全面提升学生的数学学科素养。学情分析本节课面对的是五年级学生，他们在知识、能力、素质方面有以下特点：

1.知识层面：经过前几年的数学学习，学生已具备一定的数学基础知识，能够进行简单的数数、计算和物体排列。对于坐标系、数轴等概念有初步的了解，但数对表示位置这一概念对学生来说较为新颖，需要通过本节课的学习来加深理解。

2.能力层面：在空间观念方面，五年级学生的空间想象力逐渐发展，但尚处于具体形象思维阶段，对于抽象的空间概念需要借助具体的实例来理解。在逻辑推理能力方面，学生能够发现简单的规律，但对于复杂的逻辑关系尚需引导和培养。在问题解决能力方面，学生具备一定的解决实际问题的能力，但还需提高将所学知识应用到生活中的意识。

3.素质层面：在数学交流与合作方面，学生具备一定的表达和倾听能力，但部分学生可能存在胆怯、羞涩等问题，影响课堂互动。此外，学生在学习过程中，学习习惯、学习态度等方面存在差异，对课程学习产生一定影响。

具体表现在以下几个方面：

（1）学生层次差异：在班级中，学生的数学水平存在一定差异。部分学生数学基础扎实，对新知识接受能力强，能够快速掌握数对表示位置的方法；而另一部分学生可能在学习过程中遇到困难，需要教师耐心指导。

（2）知识掌握程度：学生对坐标系、数轴等概念的理解程度不同，这将影响他们对数对表示位置这一新知识的掌握。部分学生可能需要通过多次实践和举例才能理解并运用数对表示具体位置。

（3）学习习惯：学生的学习习惯对课程学习有很大影响。良好的学习习惯有助于学生积极参与课堂，主动思考问题，而较差的学习习惯可能导致学生在课堂中注意力不集中，影响学习效果。

（4）学习兴趣：学生对数学学科的兴趣程度不同，对数对表示位置这一内容的兴趣也存在差异。兴趣较高的学生更容易投入学习，积极探索，而兴趣较低的学生可能需要教师通过生动有趣的例子和教学方法来激发学习兴趣。

（5）合作与交流能力：在小组讨论和合作学习中，学生的交流与表达能力对课程学习产生影响。部分学生能够主动发表观点，倾听他人意见，共同解决问题；而另一部分学生可能在这方面存在不足，需要教师在课堂中给予关注和指导。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：针对数对表示位置这一新概念，教师通过生动的语言和形象的表达，为学生讲解数对的概念及其在生活中的应用，使学生快速理解并掌握。

（2）讨论法：在学生了解数对的基本概念后，组织学生进行小组讨论，分享各自对数对表示位置的理解和应用，培养学生的合作意识和交流能力。

（3）实验法：让学生在课堂上进行实际操作，如用数对表示教室中同学的位置，使学生在实践中感受和理解数对的实际意义，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件展示数对表示位置的示例，如动画、图片等，使抽象的数对概念具体化、形象化，便于学生理解。

（2）教学软件：运用数学教学软件，如几何画板等，让学生在软件中拖动点、线等元素，直观地观察数对与位置之间的关系，提高学生的空间观念。

（3）实物教具：使用教室里的座位、棋盘等实物，让学生通过实际操作，体验数对在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。

此外，结合学生特点，还可以采用以下教学方法与手段：

（1）游戏法：设计一些与数对相关的数学游戏，如“寻找神秘数对”、“数对接龙”等，激发学生学习兴趣，提高课堂趣味性。

（2）情境教学法：创设生活情境，如“电影院选座位”、“地图寻宝”等，让学生在情境中运用数对表示位置，提高学生的问题解决能力。

（3）分层教学：针对学生层次差异，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提升。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解数对表示位置的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“如何用数对表示你的座位位置？”激发学生思考，为课堂学习数对内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论、实物操作等，提高学生学习数对的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的坐标系和数轴的内容，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为数对新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解数对的概念，结合教室座位实例帮助学生理解数对的表示方法。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何用数对表示不同位置的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对数对知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对数对知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍数对在地图定位、编程等领域的应用，拓宽学生的知识视野。引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合数对内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习数对的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的数对内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的数对内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.数对的概念

-数对是由两个数按一定顺序排列组成的有序数列，通常表示为（a,b）。

-数对中的两个数分别称为数对的第一个分量和第二个分量。

2.数对的表示方法

-在平面直角坐标系中，数对（a,b）可以表示为横坐标为a，纵坐标为b的点。

-在实际问题中，数对可以用来表示物体在空间中的位置，如教室中的座位、地图上的坐标等。

3.行与列的概念

-行是指平面内一组平行且等距的线，通常用数字表示。

-列是指平面内另一组平行且等距的线，与行相交，也用数字表示。

4.数对与位置的关系

-数对（a,b）可以表示为在第a列第b行的位置。

-通过数对，可以准确、方便地描述物体在平面上的具体位置。

5.数对的性质

-数对具有有序性，即数对（a,b）与（b,a）表示的位置不同。

-数对中的两个数可以是任意实数，没有限制。

6.数对的应用

-在生活中，数对可以用来表示电影院座位、停车场位置、地图坐标等。

-在数学中，数对可以用于解决几何问题，如计算距离、面积等。

7.数对与坐标轴的关系

-在坐标系中，横轴和纵轴分别表示数对中的第一个分量和第二个分量。

-数对（a,b）表示的点到横轴的距离为|a|，到纵轴的距离为|b|。

8.数对与距离的计算

-两点间的距离可以通过数对计算，公式为：d=√((a2-a1)^2+(b2-b1)^2)。

-在实际应用中，可以通过数对计算路径长度、物体移动距离等。

9.数对与方位的关系

-数对可以表示物体在平面上的方位，如东、西、南、北等。

-通过数对，可以描述物体从一个位置移动到另一个位置的方向和距离。

10.数对与网络坐标的关系

-在网络坐标中，数对可以表示为（x,y），其中x表示横向位置，y表示纵向位置。

-数对在网络坐标中的应用广泛，如网页设计、游戏编程等。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在本节课中，我注重与学生之间的互动，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。我发现，当学生参与到课堂中来时，他们的学习效果更好，对知识的理解也更加深入。

2.实践性教学：我注重将理论知识与实际应用相结合，通过让学生动手操作、实践，使他们在实际操作中理解和掌握知识。我发现，这种教学方式能够提高学生的学习积极性，同时也能够提高他们的实践能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理方面：我发现，在课堂管理方面，我还需要进一步提高。有时候，课堂秩序不够理想，学生的注意力不够集中，这可能会影响到他们的学习效果。

2.教学评价方面：我发现，我对学生的评价可能还不够全面。有时候，我过于注重学生的考试成绩，而忽视了他们的学习过程和综合能力的发展。

反思改进措施（三）改进措施

1.针对教学管理方面的问题，我计划在今后的教学中，更加注重课堂管理，通过建立明确的课堂规则，提高课堂秩序，从而提高学生的学习效果。

2.针对教学评价方面的问题，我计划在今后的教学中，更加注重学生的综合能力发展，不仅关注他们的考试成绩，还要关注他们的学习过程、实践能力和创新思维。板书设计1.目标：明确教学目标，通过板书设计突出教学重点和难点，帮助学生更好地理解和掌握数对表示位置的方法。

2.结构：板书设计分为三个部分：数对的概念、数对的表示方法和数对的应用。每个部分都包含相应的定义、公式和实例。

3.重点：在板书中，突出数对表示位置的方法，包括数对的定义、数对的表示方法和数对的应用。通过清晰的板书设计，使学生能够一目了然地了解数对的概念和如何表示位置。

4.精炼：在板书中，使用简洁明了的语言和符号，避免冗长的解释和复杂的表述。通过精炼的板书设计，帮助学生更快地理解和记忆数对的知识点。

5.艺术性和趣味性：在板书中，可以适当使用图形、颜色和图表等元素，使板书更加生动有趣。通过艺术性和趣味性的板书设计，激发学生的学习兴趣和主动性。

板书设计示例：

1.数对的概念

-定义：数对是由两个数按一定顺序排列组成的有序数列，通常表示为（a,b）。

-示例：在教室中，座位（3,5）表示第3列第5行的位置。

2.数对的表示方法

-方法：数对（a,b）可以表示为横坐标为a，纵坐标为b的点。

-示例：在坐标系中，点（2,4）表示横坐标为2，纵坐标为4的位置。

3.数对的应用

-应用：数对可以用来表示物体在空间中的位置，如电影院座位、地图上的坐标等。

-示例：在电影院中，座位（7,F）表示第7排F座的位置。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，表现出对数对表示位置的学习兴趣。在小组讨论环节，学生能够积极参与，分享自己的观点，合作解决问题。

2.小组讨论成果展示：学生通过小组讨论，对数对表示位置的方法有了更深入的理解。他们能够结合实际例子，解释数对的含义，并能够运用数对表示具体位置。

3.随堂测试：通过随堂测试，发现大多数学生对数对的概念和表示方法掌握较好，能够准确回答相关问题。然而，部分学生在计算数对之间的距离时存在一些困难，需要进一步巩固。

4.作业完成情况：学生对课后作业的完成情况良好，能够正确运用数对表示位置，并解决相关问题。作业中的错误主要集中在数对的概念理解和数对之间距离的计算上。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业完成情况中的表现，我给予积极的评价和反馈。对于学生在数对概念理解和数对之间距离计算上的困难，我将进一步提供指导和支持，帮助他们克服困难，提高数学能力。典型例题讲解解答：首先，我们需要计算横坐标之差和纵坐标之差。小明的横坐标是3，小红的横坐标是5，所以横坐标之差是5-3=2。小明的纵坐标是4，小红的纵坐标是3，所以纵坐标之差是4-3=1。然后，我们将横坐标之差和纵坐标之差分别平方，并将它们相加，得到2^2+1^2=4+1=5。最后，我们对这个和开平方根，得到√5。所以，小明和小红之间的距离是√5。

2.典型例题2：在地图上，城市A的坐标是（2,3），城市B的坐标是（6,1），请计算城市A和城市B之间的直线距离。

解答：同样，我们首先计算横坐标之差和纵坐标之差。城市A的横坐标是2，城市B的横坐标是6，所以横坐标之差是6-2=4。城市A的纵坐标是3，城市B的纵坐标是1，所以纵坐标之差是3-1=2。然后，我们将横坐标之差和纵坐标之差分别平方，并将它们相加，得到4^2+2^2=16+4=20。最后，我们对这个和开平方根，得到√20。所以，城市A和城市B之间的直线距离是√20。

3.典型例题3：在棋盘上，车子的位置是（4,5），马的位置是（7,3），请计算车子和马之间的距离。

解答：我们首先计算横坐标之差和纵坐标之差。车子的横坐标是4，马的横坐标是7，所以横坐标之差是7