2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州金川县小升初数学自主招生备考卷含解析

2023-2024学年四川省阿坝藏族羌族自治州金川县小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．如图，四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？把你想到的方法用综合算式写下来________。（只写一个）2．有红黄蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子内（小球除颜色外其余均相同），至少取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。3．一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（______）折出售的。4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（__________）．5．把一个整亿数写成用“亿”作单位的数时，可以去掉这个数末尾的________个0后，再加上一个________字。例如：1400000000可以写成________。6．班级的六一联欢会上，小明按照3个黄气球，2个红气球，4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，共用了62个气球，第62个气球是_____颜色，这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用．7．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料体积是_______________8．一辆汽车每小时运煤7吨，要运完105吨煤需要（_____）小时。数量关系式是（________________）。9．（）︰40＝40÷（）＝5÷8＝（）%＝。10．有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是（______）厘米。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（______）12．袋子里有2支蓝色铅笔，8支红色铅笔，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大．（____）13．有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是．（___）14．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。（____）15．大于小于的分数只有一个。（______）16．+的得数大于1．_____三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．对称轴最多的图形是（）A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形18．把一个月饼平均分成5份，其中的4份是这个月饼的（）A． B． C．19．修一段公路，7人11天可以完成。照这样计算，如果要提前4天完成，应增加（）人。A．4 B．7 C．11 D．1820．下面占地面积大约是1公顷的是（）A．教室的面积 B．篮球场的面积 C．操场的面积 D．苏州乐园的面积21．将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）A．2 B．4 C．3 D．8四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．＋8.8＝78－49＝＋＝1÷－×1＝0.375×＝0.32＝÷＝8.32÷0.25÷4＝23．能简算的要简算。（1）432×99－568（2）51×68×78÷（17×34×13）24．解方程

（1）x-4.07=30％（2）x+x=26（3）25．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）五、能写会画。(共4分）26．按要求在方格纸中作图。（1）画出一个以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）为顶点的平行四边形。（2）画一个与平行四边形面积相等的三角形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．小明为奶奶买了一个生日蛋糕，蛋糕底面直径为30厘米，高为12厘米，售货员用丝带将蛋糕捆扎，打结处用去25厘米，如图：（1）捆扎这个蛋糕共用去多长的丝带？（2）盒中的蛋糕与四周的间距是2厘米与顶盖的距离是2厘米（盒盖厚度忽略不计）。蛋的体积是多少？28．28名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有多少张？29．两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？30．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。31．把一个如下图的长方体切成棱长是2cm的小正方体．得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、（7＋6－5）×3【分析】可以先将24写成一个乘法或除法的算式，如，24＝3×8＝4×6＝2×12＝48÷2＝72÷3，然后，将这四个数字进行组合，得到其中一个算式。此题答案不唯一。【详解】综合算式：（7＋6－5）×3。【点睛】要使四个数和运算符号组成一个算式，结果是24，一般是根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。2、4【解析】略3、九

【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。【详解】（200－20）÷200＝180÷200＝90%现价是原价的90%，也就是打九折出售。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。4、【解析】根据题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此设出圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，分别求出圆锥和圆柱的体积，然后用(圆柱的体积-圆锥的体积)÷圆柱的体积，据此列式解答.【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，则圆柱体积：V=Sh；圆锥体积：V=Sh；(Sh-Sh)÷Sh=Sh÷Sh=故答案为.5、8亿14亿【解析】略6、绿1【解析】62÷（3+2+4）＝6（组）……8（个）所以，第62个气球和第8个一样，为绿色．8﹣3﹣2＝3（个）绿气球共有6个循环加3个．4×6+3＝24+3＝1（个）答：第62个气球是绿颜色，这种颜色的气球小明至少要买1个才够用．故答案为：绿；1．7、2880立方厘米【解析】略8、15时间=煤总量÷每小时运煤量【解析】略9、25；64；62.5；8a＋8【分析】根据比与除法的关系，将5÷8改写为5∶8，再根据比的基本性质前项与后项同时乘以5得：25∶40；根据商不变规律，将5和8同时乘以8得：40÷64；5÷8＝0.625，将小数化为百分数即可；根据分数与除法的关系可得5÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘（a＋1）得：；据此解答。【详解】25︰40＝40÷64＝5÷8＝62.5%＝故答案为：25；64；62.5；8a＋8【点睛】解答本题的关键是5÷8，根据比、分数与除法之间的关系，小数与百分数之间的互化，商的变化规律即可进行转化。10、376.8【分析】由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解。【详解】解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2、…、d10则大圆的周长＝πd10个小圆的周长和＝πd1＋πd2＋…＋πd10＝π（d1＋d2＋…＋d10）＝πd＝3.14×（2×60）＝3.14×120＝376.8（厘米）答：10个小圆的周长和为376.8厘米。故答案为：376.8【点睛】解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。例如两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。故答案为：×【点睛】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。12、正确【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等．【详解】2＜8，红色铅笔多，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大．故答案为正确13、错误【详解】略14、错误【解析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%故答案为：错误15、×【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变，所以如果把这两个分数的分子和分母都同时扩大无数倍，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个。【详解】大于小于的分数有无数个，所以原题说法错误。【点睛】根据分数的基本性质求解本题更便于理解。16、√【解析】+＝，＞1，故+的得数大于1是正确的．故答案为√．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．【详解】等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴；故选C．18、B【详解】略19、A【分析】假设每人每天的工作量是1，则全部的工程就是7×11＝77，如果提前4天完成，需要的天数是11－4＝7（天），这时的人数是77÷7＝11（人），再减去原有的人数，就是应增加的人数。【详解】7×11÷（11－4）－7＝7×11÷7－7＝11－7＝4（人）故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出这段公路的总工作量，然后再分析数量关系，列式解答。20、C【解析】略21、A【解析】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、9;29;;;;0.09;;8.32【详解】略23、（1）42200（2）36【分析】（1）按照乘法分配律和减法的性质进行简算；（2）按照除法的性质进行简算。【详解】（1）432×99－568＝432×（100－1）－568＝432×100－432－568＝43200－（432＋568）＝43200－1000＝42200（2）51×68×78÷（17×34×13）＝（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）＝3×2×6＝36【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。24、x=4.37;x=40;x=0.3【详解】略25、25.12cm；9.42cm²【分析】阴影的周长就是以直径为6＋2＝8cm的一个圆周长的一半加一个以直径为6cm的一个圆周长的一半再加一个直径为2cm的一个圆周长的一半；阴影部分的面积一个大半圆面积减去两个空白半圆面积。据此解答。【详解】6＋2＝8（cm）阴影部分的周长：3.14×8÷2＋3.14×6÷2＋3.14×2÷2＝3.14×4＋3.14×3＋3.14×1＝3.14×（4＋3＋1）＝3.14×8＝25.12（cm）；阴影部分的面积：3.14×（8÷2）²÷2－3.14×（6÷2）²÷2－3.14×（2÷2）²÷2＝3.14×16÷2－3.14×9÷2－3.14×1÷2＝3.14×8－3.14×4.5－3.14×0.5＝3.14×（8－4.5－0.5）＝3.14×3＝9.42（cm²）【点睛】解决此题的关键在于熟记圆的周长和面积公式，尤其特别注意圆周长的一半和半圆周长的区别。五、能写会画。(共4分）26、【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定四个点的位置，然后画出平行四边形；（2）平行四边形的面积是4个方格，可以画出一个底是4格，高是2格的三角形。【详解】（1）（2）作图如下：【点睛】考查了平行四边形的面积，数对与位置，三角形的面积，学生要掌握。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）193厘米（2）5306.6立方厘米【解析】（1）求丝带的长度就是两个长是底面直径为30厘米，宽是高为12厘米的长方形的周长再加上打结的长度25厘米即可；（2）求蛋糕的体积，根据条件可知：蛋糕的底面的直径是30-2×2=26（厘米），半径=13（厘米），高是12-2=10（厘米），再根据圆柱体的体积公式计算即可。【详解】（1）（12+30）×2×2+25=42×4+25=193（厘米）故丝带的长度是193厘米。（2）蛋糕的体积=3.14×13²×10=3.14×169×10=5306.6（立方厘米）故蛋糕的体积是5306.6立方厘米。28、4张【解析】设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据总人数28人，即可列出方程解决问题．【详解】解：设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张。4x+2（10﹣x）=28，4x+20﹣2x=28，x=4；答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有4张．29、15周【分析】根据题意可知，两个轮子走过的距离是相等的，先求出大轮转5周走过的距离，然后再求出小轮转1周走过的距离，最后用大轮走过的距离÷小轮转1周走过的距离=小轮要转的周数，据此列式解答.【详解】解：3.14×0.54×5÷（3.14×0.09×2）=3.14×0.54×5÷