《正比例》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《正比例》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版主备人备课成员教学内容《正比例》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

教学内容：

1.概念：正比例的概念和性质

2.公式：正比例的计算公式和应用

3.例题：正比例的实际应用和解答

4.练习：正比例的练习题和解答核心素养目标1.培养学生的数学思维能力，通过正比例的概念和性质的学习，使学生能够运用数学思维分析和解决实际问题。

2.提高学生的数学应用能力，通过正比例的计算公式和应用的学习，使学生能够运用正比例解决实际问题，并能够进行正比例的计算和分析。

3.培养学生的合作与交流能力，通过正比例的实际应用和解答的学习，使学生能够与他人合作解决问题，并能够进行有效的交流和表达。

4.培养学生的创新与实践能力，通过正比例的练习题和解答的学习，使学生能够运用正比例进行创新性的思考和实践，并能够进行有效的创新和实践。重点难点及解决办法重点：

1.正比例的概念和性质：学生需要理解和掌握正比例的基本概念和性质，包括正比例的定义、正比例的图像特征等。

2.正比例的计算公式和应用：学生需要学会使用正比例的计算公式进行计算，并能将其应用到实际问题中。

难点：

1.正比例的概念和性质的理解：正比例的概念较为抽象，学生可能难以理解和掌握，需要通过具体的例子和图像来帮助学生理解。

2.正比例的计算公式的应用：学生可能对正比例的计算公式不够熟悉，需要通过大量的练习来加强理解和应用。

解决办法：

1.对于正比例的概念和性质，可以通过具体的例子和图像来帮助学生理解和掌握，例如通过具体的例子来展示正比例的图像特征，帮助学生直观地理解正比例的概念和性质。

2.对于正比例的计算公式的应用，可以通过大量的练习来加强理解和应用，例如通过大量的实际问题来让学生练习使用正比例的计算公式进行计算。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：PPT投影仪、黑板、粉笔、直尺、三角板等。

2.课程平台：人教版六年级下册数学教材。

3.信息化资源：数学教学软件、在线数学题库、教学视频等。

4.教学手段：分组讨论、课堂提问、例题讲解、练习题讲解、互动游戏等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕正比例的概念和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正比例的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解正比例的概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出正比例的计算公式和应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解正比例的计算公式和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验正比例的计算和应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例的计算公式和应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解正比例的计算公式和应用，掌握正比例的计算和应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据正比例的计算公式和应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与正比例的计算公式和应用相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的正比例的计算公式和应用知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理一、正比例的概念和性质

1.正比例的定义：如果两个变量的乘积是一个常数，那么这两个变量是成正比例的。

2.正比例的性质：正比例的乘积是常数，即x*y=k（k是常数）。

3.正比例的图像特征：正比例的图像是一条通过原点的直线。

二、正比例的计算公式和应用

1.正比例的计算公式：x/y=k（k是常数）。

2.正比例的应用：通过正比例的计算公式，可以解决实际问题中的比例关系问题。

三、正比例的实际应用和解答

1.实际应用：正比例在生活中的应用非常广泛，例如在购物时，商品的价格和数量成正比例关系，在测量时，长度和单位面积成正比例关系等。

2.解答：通过正比例的计算公式和性质，可以解答实际问题中的比例关系问题，例如在购物时，可以通过正比例的计算公式计算出商品的总价，在测量时，可以通过正比例的计算公式计算出物体的长度等。

四、正比例的练习题和解答

1.练习题：提供一些正比例的练习题，例如：

-题目1：如果a和b成正比例，且a=2，b=4，求常数k。

-题目2：如果x和y成正比例，且x=3，y=6，求常数k。

2.解答：提供练习题的解答，例如：

-解答1：根据正比例的性质，a*b=k，代入a=2，b=4，得到2*4=k，所以k=8。

-解答2：根据正比例的性质，x*y=k，代入x=3，y=6，得到3*6=k，所以k=18。课堂1.提问：通过提问的方式，了解学生对正比例的概念和性质的理解程度，以及学生对正比例的计算公式和应用的掌握情况。

2.观察：通过观察学生在课堂上的表现，了解学生对正比例的实际应用和解答的掌握情况，以及学生的合作与交流能力。

3.测试：通过设计一些正比例的测试题目，了解学生对正比例的练习题和解答的掌握情况，以及学生的创新与实践能力。

4.及时发现问题并进行解决：通过课堂评价，及时发现学生在学习正比例的过程中存在的问题，并进行解决，例如针对学生对正比例的概念和性质的理解不足，可以提供更多的例子和图像来帮助学生理解；针对学生对正比例的计算公式的应用不熟悉，可以提供更多的练习题来加强理解和应用。

七、作业评价

1.认真批改和点评：对学生的作业进行认真批改和点评，及时发现学生在学习正比例的过程中存在的问题，并进行解决，例如针对学生对正比例的概念和性质的理解不足，可以提供更多的例子和图像来帮助学生理解；针对学生对正比例的计算公式的应用不熟悉，可以提供更多的练习题来加强理解和应用。

2.及时反馈学生的学习效果：对学生的作业进行及时反馈，鼓励学生继续努力，例如对于学生正确完成的题目，可以给予表扬和鼓励；对于学生错误的题目，可以指出错误的原因，并提供正确的解答方法。

3.鼓励学生继续努力：通过作业评价，鼓励学生继续努力，提高学生的学习兴趣和积极性，例如可以设置一些奖励机制，对于完成作业优秀的学生给予奖励；可以组织一些学习小组，鼓励学生相互学习和交流。教学反思首先，我发现学生在理解正比例的概念和性质时存在一些困难。虽然我在课堂上提供了大量的例子和图像来帮助学生理解，但仍有部分学生对正比例的概念和性质的理解不够深入。为了改善这种情况，我计划在下节课中进一步强调正比例的概念和性质，并通过更多的实例和图像来帮助学生理解。

其次，我发现学生在使用正比例的计算公式和应用时存在一些问题。虽然我在课堂上详细讲解了正比例的计算公式和应用，但仍有部分学生在实际应用中出现错误。为了改善这种情况，我计划在下节课中通过更多的练习题来加强学生对正比例的计算公式和应用的掌握。

此外，我发现学生在参与课堂活动时存在一些问题。虽然我在课堂上设计了一些小组讨论和角色扮演等活动，但仍有部分学生不愿意积极参与。为了改善这种情况，我计划在下节课中进一步鼓励学生积极参与课堂活动，并通过一些互动游戏来提高学生的参与度。

最后，我发现自己在课堂上的讲解方式存在一些问题。虽然我在课堂上尽力讲解清楚，但仍有部分学生在课堂上没有完全听懂。为了改善这种情况，我计划在下节课中通过更多的提问和互动来确保学生能够完全理解正比例的概念和性质。重点题型整理1.题型一：判断两个变量是否成正比例

-题型说明：给定两个变量的值，判断它们是否成正比例。

-例题：给定x=2，y=4，判断x和y是否成正比例。

-答案：根据正比例的定义，如果两个变量的乘积是一个常数，那么这两个变量是成正比例的。代入x=2，y=4，得到2*4=k，所以x和y成正比例。

2.题型二：求正比例的常数k

-题型说明：给定两个变量的值，求它们成正比例时的常数k。

-例题：给定x=3，y=6，求x和y成正比例时的常数k。

-答案：根据正比例的性质，x*y=k，代入x=3，y=6，得到3*6=k，所以k=18。

3.题型三：求正比例的一个变量

-题型说明：给定另一个变量的值和它们成正比例的常数k，求其中一个变量的值。

-例题：给定y=4，k=12，求x的值。

-答案：根据正比例的性质，x*y=k，代入y=4，k=12，得到x*4=12，解得x=3。

4.题型四：计算正比例的乘积

-题型说明：给定两个变量的值，计算它们成正比例时的乘积。

-例题：给定x=5，y=10，计算x和y成正比例时的乘积。

-答案：根据正比例的性质，x*y=k，代入x=5，y=10，得到5*10=k，所以k=50。

5.题型五：解决实际问题中的正比例问题

-题型说明：给定实际问题中的两个变量关系，判断它们是否成正比例，并求解正比例问题。

-例题：小明买苹果，苹果的单价是3元，他买了6个苹果，问小明买苹果花了多少钱。

-答案：根据题意，苹果的单价和数量成正比例，即单价*数量=常数。代入单价=3元，数量=6个，得到3*6=k，解得k=18元。所以小明买苹果花了18元。内容逻辑关系-知识点：正比例的定义、正比例的性质

-词：成正比例、乘积、常数

-句：如果两个变量的乘积是一个常数，那么这两个变量是成正比例的。

②正比例的计算公式和应用

-知识点：正比例的计算公式、正比例的应用

-词：正比例、计算公式、实际问题

-句：通过正比例的计算公式，可以解决实际问题中的比例关系问题。

③正比例的实际应用和解答

-知识点：正比例的实际应用、解答正比例问题

-词：实际应用、解答、正比例问题

-句：通过正比例的计算公式和性质，可以解答实际问题中的比例关系问题。

④正比例的练习题和解答

-知识点：正比例的练习题、解答

-词：练习题、解答、正比例问题

-句：通过练习题，可以加强对正比例的计算公式和应用的掌握。

十、内容逻辑关系

板书设计：

1.正比例的概念和性质

-成正比例：如果两个变量的乘积是一个常数，那么这两个变量是成正比例的。

-正比例的性质：正比例的乘积是常数，即x*y=k（k是常数）。

2.正比例的计算公式和应用

-正比例的计算公式：x/y=k（k是常数）。

-正比例的应用：通过正比例的计算公式，可以解决实际问题中的比例关系问题。

3.正比例的实际应用和解答

-正比例的实际应用：正比例在生活中的应用非常广泛，例如在购物时，商品的价格和数量成正比例关系，在测量时，长度和单位面积成正比例关系等。

-正比例的解答：通过正比例的计算公式和性质，可以解